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En estadística. Grafico de barras
La frecuencia se refiere a la cantidad de veces que se repite un dato o un valor dentro de un conjunto de datos. Es una forma de contar y organizar la información para analizarla de manera más clara.
Tipos de frecuencia:
- Frecuencia absoluta (f): Es el número de veces que aparece un valor específico. Ejemplo: Si el número 5 aparece 3 veces en una lista, su frecuencia absoluta es 3.
- Frecuencia relativa (fr): Es la proporción que representa cada valor respecto al total de datos. Se calcula así: Ejemplo: Si hay 3 datos "5" en un total de 10 datos:
- Frecuencia acumulada (F): Es la suma de las frecuencias absolutas de los valores anteriores y el actual. Sirve para ver cuántos datos hay hasta cierto punto.
- Frecuencia relativa acumulada (Fr): Es la suma de las frecuencias relativas hasta un determinado valor.
Ejemplo simple:
Supongamos que los datos son: 3, 2, 3, 1, 2, 3 Valor Frecuencia absoluta (f) 1 1 2 2 3 3 Frecuencia es una forma de organizar los datos para poder interpretarlos mejor , como en gráficos de barras o circulares.
Ejemplo con Datos:
Supongamos que los datos son: 3, 2, 3, 1, 2, 3 Valor o X f fr=f/n fr% 1 1 1/6 = 0.17 16.67% 2 2 2/6 = 0.33 33.33%
Valor o X f fr=f/n fr% 3 3 3/6 = 0.50 50.00% Total de datos n= ¿Te gustaría que lo convierta en una ficha para imprimir o trabajar con material concreto (por ejemplo, fichas de colores o tapitas)? DATOS DE EJEMPLO Los datos son: 3, 2, 3, 1, 2, 3
Tabla de frecuencias:
Valor o X Frecuencia absoluta (f) Frecuencia relativa Frecuencia porcentual 1 1 0.17 16.67% 2 2 0.33 33.33% 3 3 0.50 50.00% Total 6 1.00 100%
A. GRÁFICO DE BARRAS
¿Qué muestra?
Representa la frecuencia absoluta (cuántas veces se repite cada valor).
✏️ Pasos para construirlo:
- Eje horizontal (x): coloca los valores (1, 2, 3).
- Eje vertical (y): coloca la frecuencia (0 a 3).
- Dibuja una barra por cada valor según su frecuencia.
- Etiqueta cada barra con su frecuencia.
📐 Ejemplo (visualizado):
Frecuencia Y | 3 | █ 2 | █ █ 1 | █ █ █ +-----------------X 1 2 3 → Valores INTERPRETA: A. El numero 3 es el que más se repite B. El numero 1 es el que menos se repite.
B. GRÁFICO CIRCULAR (DE TORTA)
¿Qué muestra?
Representa la frecuencia porcentual de cada dato en una "porción" del círculo.
o Desde el radio inicial, mide y marca 60°. o Traza una línea desde el centro hasta ese punto en el borde → ese es Sector A (16.67%).
- Sector B (120°): o Desde la nueva línea, mide 120° más con el transportador. o Traza otro radio → ese será el Sector B (33.33%).
- Sector C (180°): o El ángulo restante será 180°, o simplemente cierra el círculo con el último sector, que será Sector C (50%).
📐 Paso 4: Colorea los sectores
Usa tres colores distintos para cada sector. Etiqueta cada uno: o Sector A (16.67%) o Sector B (33.33%) o Sector C (50%)
📐 Ejemplo de distribución
Imagina tu círculo como un reloj:
🕒 De las 12 a las 2 → Sector A (60°)
🕒 De las 2 a las 6 → Sector B (120°)
🕒 De las 6 a las 12 → Sector C (180°)
RECOMENDACIÓN PARA EL AULA
Utiliza tapitas de colores o papel de colores para representar las frecuencias. Para el gráfico de torta, usa un compás y transportador para marcar los ángulos. Pide a los estudiantes que interpreten los gráficos , por ejemplo: o ¿Qué valor se repite más? o ¿Qué porcentaje representa el número 2?
EJEMPLO 1: Colores favoritos de los estudiantes
Pregunta:
¿Cuál es el color favorito de 12 estudiantes del aula?
Datos obtenidos:
Rojo: 4 estudiantes Azul: 3 estudiantes Verde: 2 estudiantes Amarillo: 3 estudiantes
📋 Tabla de frecuencias:
Color o X f (frecuencia) Fr = f/n fr% Ángulo circular Rojo 4 0.33 33.33% 0.33 × 360 = 120° Azul 3 0.25 25.00% 0.25 × 360 = 90° Verde 2 0.17 16.67% 0.17 × 360 ≈ 60° Amarillo 3 0.25 25.00% 0.25 × 360 = 90° Total 12 1.00 100% 360°
GRÁFICO DE BARRAS (texto)
Frecuencia | 4 | ████ Rojo 3 | ███ Azul | ███ Amarillo 2 | ██ Verde +------------------- Rojo Azul Verde Amarillo
GRÁFICO CIRCULAR (torta)
Divide un círculo en: 120° Rojo (1/3 del círculo) 90° Azul (1/4 del círculo) 60° Verde (1/6 del círculo) 90° Amarillo (1/4 del círculo)
Interpretación:
El color más popular es rojo (33.33%). El menos elegido fue verde (16.67%). Rojo y azul juntos representan más de la mitad del grupo.
EJEMPLO 2: Número de hermanos por estudiante
Pregunta:
¿Cuántos hermanos tienen 10 estudiantes del salón?
EJERCICIOS DE FRECUENCIA
Ejercicio 1: Cantidad de cuadernos por estudiante
Situación: Se preguntó a 10 estudiantes cuántos cuadernos llevan en su mochila. Estas fueron sus respuestas: Datos: 3, 2, 3, 4, 2, 3, 4, 2, 1, 4 Actividad:
- Completa la tabla de frecuencias: N° de cuadernos Frecuencia absoluta (f) Frecuencia relativa Fr = f/n Frecuencia porcentual (%) 1 2 3 4 Total 1.00 100%
- Realiza el gráfico de barras y el gráfico circular.
- Responde : o ¿Qué cantidad de cuadernos es la más frecuente? o ¿Qué porcentaje lleva 2 cuadernos? o ¿Cuántos estudiantes llevan 3 cuadernos o menos?
Ejercicio 2: Frutas favoritas
Situación: En una encuesta, los estudiantes indicaron su fruta favorita. Los resultados fueron: 🍎 Manzana (5) 🍎 Plátano (3) 🍎 Naranja (4) 🍎 Uva (2) Actividad:
- Completa la tabla: Fruta Frecuencia absoluta (f) Frecuencia relativa Frecuencia porcentual Manzana Plátano Naranja Uva Total 1.00 100%
- Realiza el gráfico de barras.
- Responde: o ¿Cuál es la fruta más elegida?
o ¿Qué fruta representa el 20%? o ¿Qué porcentaje prefirió manzana y naranja juntas?
Ejercicio 3: Tiempos de llegada al colegio
Situación: Se registró el tiempo (en minutos) que tardan 8 estudiantes en llegar al colegio: 10, 15, 10, 20, 15, 10, 25, 20
- Completa la tabla: Tiempo (min) Frecuencia absoluta (f) Frecuencia relativa 10 15 20 25
- Responde: o ¿Cuántos estudiantes tardan 15 minutos o menos? o ¿Qué porcentaje representa el tiempo más común? Realiza los grafico en barra y la interpretación de cada figura
Ejercicio 4: Cantidad de vasos de agua al día
Situación: Se preguntó a 12 estudiantes cuántos vasos de agua beben al día. Estas fueron las respuestas: 6, 8, 5, 6, 7, 8, 6, 7, 6, 5, 8, 7
Actividad:
- Llena la tabla: Vasos de agua Frecuencia absoluta (f) Frecuencia relativa Frecuencia porcentual 5 6 7 8
- Responde: ¿Cuántos estudiantes toman 6 vasos? ¿Qué porcentaje toma entre 6 y 8 vasos? ¿Qué cantidad es la más frecuente?
📐 Ejercicio 5: Tipos de mascotas
