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estudo de vigas de rolamento de aço
Tipologia: Teses (TCC)
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Não perca as partes importantes!
Natal 2017
Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-graduação em Engenharia Civil, da Universidade Federal do Rio Grande do Norte, como requisito à obtenção do título de Mestre em Engenharia Civil.
Orientadora: Prof. Drª. Ada Cristina Scudelari
Co-orientador: Prof. Dr. Francisco Adriano Araújo
Natal 2017
iii
Dedico este trabalho à minha família e
ao meu namorado Vinicius Davi, por
todo suporte, apoio e incentivo.
v
“ Não sou nada.
Nunca serei nada.
Não posso querer ser nada.
Á parte isso, tenho em mim todos os sonhos do
mundo. ”
Fernando Pessoa - Tabacaria
vi
Larissa Veras Torquato Sena
Orientadora: Profa. Dra. Ada Cristina Scudelari
Co-orientador: Prof. Dr. Francisco Adriano Araújo
As pontes rolantes e suas vigas de rolamento são componentes essenciais de várias
operações industriais e de outros segmentos. Cada ponte e suas vigas de rolamento
formam um sistema estrutural mecânico de manuseio de material. Apesar desses
equipamentos serem atualmente muito utilizados em galpões industriais, existem
pouquíssimos trabalhos e pesquisas destinados ao dimensionamento de suas vigas.
Com o intuito de auxiliar profissionais e estudantes da área de estruturas metálicas a
realizar as verificações do dimensionamento das vigas de rolamento em aço, este
trabalho apresenta os critérios de cálculo necessários ao dimensionamento destas
vigas segundo a NBR 8800 (ABNT, 2008). Os parâmetros de cálculo contemplam os
procedimentos de determinação das solicitações e resistências de projeto, a
verificação dos estados-limites últimos e de serviço, as verificações das forças
localizadas e de fadiga, e o dimensionamento de enrijecedores soldados à alma do
perfil das vigas de rolamento. Ao final, desenvolveu-se uma planilha no programa
comercial Excel (Microsoft Corporation), para fins didáticos e acadêmicos, com a
metodologia de cálculo abordada. Para a aferição do programa utilizou-se quatro
exemplos disponíveis na literatura além de um exemplo didático de viga de
rolamento dimensionada pela NBR 8800 (ABNT, 2008).
Palavras-chave: Vigas de rolamento em aço; NBR 8800 (ABNT, 2008); estruturas
metálicas.
viii
Figura 1. 1 – Galpão metálico com ponte rolante. ....................................................... 1
Figura 1. 2 – Ponte rolante. ......................................................................................... 2
Figura 2. 1 – Cargas móveis transversais advindas da ponte rolante. ...................... 15
Figura 2. 2 - Solicitação na viga de rolamento causada pela ponte rolante. ............. 16
Figura 2. 3 – Galpão com ponte rolante. ................................................................... 17
Figura 2. 4 – Atuação das cargas transversais da ponte rolante nas vigas de
rolamento e as reações nos seus apoios. ................................................................. 24
Figura 2. 5 – Carregamento no plano vertical da viga de rolamento. ........................ 24
Figura 2. 6 – Carregamento no plano horizontal da viga de rolamento. .................... 25
Figura 2. 7 – Carregamentos vertical (𝑃𝑅𝑉) e horizontal (𝑃𝑅𝐻) da ponte rolante sobre
o pórtico do galpão. ................................................................................................... 26
Figura 2. 8 – Esquema de aplicação do carregamento combinado Fd8 na viga de
rolamento. ................................................................................................................. 34
Figura 2. 9 - Posicionamento das rodas do trem tipo de duas rodas no vão da viga
de rolamento para maior flexão. ................................................................................ 36
Figura 2. 10 – Seção transversal da viga de rolamento e momentos fletores
solicitantes de cálculo nas direções x e y. ................................................................. 36
Figura 2. 11 – Seção efetiva que resiste a 𝑀𝑦, 𝑆𝑑..................................................... 38
Figura 2. 12 - Posicionamento das rodas do trem tipo no vão da viga de rolamento
para maior esforço cortante....................................................................................... 39
Figura 2. 13 – Posicionamento do carregamento Fd8 que fornece os esforços
cortantes mais desfavoráveis. ................................................................................... 39
Figura 2. 14 – Esforço normal de compressão: a) parcela do esforço normal que atua
no CG da seção transversal bruta da viga de rolamento; b) parcela do esforço
normal que atua no CG da seção efetiva em T. ........................................................ 40
ix
Figura 2. 15 – Esquema de aplicação do carregamento combinado 𝐹𝑠 1 na viga de
rolamento. ................................................................................................................. 43
Figura 2. 16 - Posicionamento das rodas do trem tipo no vão da viga de rolamento 43
Figura 2. 17 - Esquema de aplicação de 𝐹𝑠 2 correspondente à obtenção do
deslocamento horizontal máximo. ............................................................................. 45
Figura 3. 1 – Seções transversais das vigas de rolamento. ...................................... 46
Figura 3. 2– Flambagem lateral com torção. ............................................................. 47
Figura 3. 3 – Flambagem local da mesa comprimida. ............................................... 48
Figura 3. 4 – Flambagem local da alma por compressão. ......................................... 48
Figura 3. 5 - Classificação das seções transversais das vigas quanto à esbeltez e a
ocorrência de flambagem local.................................................................................. 50
Figura 3. 6 – Diagrama de 𝑀𝑛 versus esbeltez para a flambagem local da mesa ou
da alma. .................................................................................................................... 50
Figura 3. 7 – Diagrama de 𝑀𝑛 versus esbeltez para a flambagem lateral com torção.
.................................................................................................................................. 52
Figura 3. 8 – Parâmetros 𝑀𝑚á𝑥, 𝑀𝐴, 𝑀𝐵 e 𝑀𝐶 de um comprimento destravado 𝐿𝑏
de uma viga de rolamento: a) contida lateralmente nos apoios e apenas em dois
pontos intermediários equidistantes; b) contida apenas nos apoios. ........................ 57
Figura 3. 9 - Vigas de rolamento com seção I ou H com dois eixos de simetria. ...... 58
Figura 3. 10 - Vigas de rolamento com seção I monossimétria................................. 60
Figura 3. 11 - Esforços cortantes solicitantes de cálculo. .......................................... 73
Figura 3. 12 – ELU para forças transversais localizadas: a) Escoamento local da
alma; b) Enrugamento da alma; c) Flambagem lateral da alma; d) Flambagem da
alma por compressão. ............................................................................................... 82
Figura 3. 13 – Comprimento de atuação da força localizada na viga de rolamento.. 83
Figura 3. 14– Parâmetro 𝑘 para perfis laminados e para perfis soldados. ................ 84
Figura 3. 15 – Enrijecedor de apoio interno à viga. ................................................... 86
Figura 3. 16 – Enrijecedor de apoio externo à viga. .................................................. 87
xii
xiv
𝐿𝑏 Comprimento destravado da viga de rolamento para flexão em
torno do eixo x, e comprimento de um painel da treliça de contenção lateral;
𝐿𝑇𝐶 Largura da treliça de contenção lateral;
𝐷 Distância entre as rodas do trem tipo;
ℎ𝑤 Altura da parcela da alma do perfil que resiste a 𝑀𝑦,𝑆𝑑;
𝐴𝑔 Área bruta da seção transversal da viga de rolamento;
𝐴𝑇^ Área da seção T efetiva;
𝑊𝑥^ 𝑠𝑢𝑝^ Módulo de resistência elástico do lado superior para a seção
bruta da viga de rolamento, em relação ao eixo x;
𝑊𝑦^ 𝑇^ Módulo de resistência elástico da seção T efetiva, em relação ao
eixo y.
ℎ Altura da parte plana da alma;
𝑡𝑤 Espessura da alma;
𝐸 Módulo de elasticidade longitudinal do aço;
𝑓𝑦 Tensão limite de escoamento do aço da viga de rolamento.
𝑑 Altura total da seção transversal;
𝑡𝑓𝑠 Espessura da mesa superior;
𝑦𝑐𝑔 Distância do CG à face externa da mesa inferior;
𝐶𝑏 Fator de modificação para o diagrama de momento fletor não
uniforme.
𝑀𝑚á𝑥 Valor do momento fletor máximo solicitante de cálculo, em
módulo, no comprimento destravado em análise;
𝑀𝐴 Valor do momento fletor solicitante de cálculo, em módulo, na
seção situada a um quarto do comprimento destravado em análise, medido a partir da extremidade da esquerda;
𝑀𝐵 Valor do momento fletor solicitante de cálculo, em módulo, na
seção central do comprimento destravado em análise;
𝑀𝐶 Valor do momento fletor solicitante de cálculo, em módulo, na
seção situada a três quartos do comprimento destravado em análise, medido a partir da extremidade da esquerda;
𝜎𝑟 Tensão residual do processo de fabricação, quer seja por
laminação ou soldagem;
𝑦𝑝 Distância da linha neutra plástica à face externa da mesa
inferior.
𝑎 Distância entre dois enrijecedores transversais adjacentes.
xv
𝑟𝑦𝑇 Raio de giração da seção formada pela mesa comprimida e 1/
da alma comprimida, relativo ao eixo de menor momento de inércia;
𝑎𝑟 Relação entre a área da alma e da mesa comprimida, não
superando o valor de 10;
ℎ𝑐 Dobro do valor da distância entre o centro geométrico da seção
transversal à face interna da mesa comprimida;
𝑊𝑥𝑐 Módulo de resistência elástico do lado comprimido da seção, em
relação ao eixo de flexão.
𝑏𝑓 Largura da mesa comprimida;
𝑡𝑓 Espessura da mesa comprimida;
𝑄 Fator de redução devido à flambagem local;
𝑁𝑒 Carga crítica de flambagem elástica da viga;
𝒓𝟎 Raio de giração polar da seção da viga com dupla simetria;
𝒓𝒙 𝒆 𝒓𝒚 São os raios de giração em relação aos eixos x e y da seção;
𝒚𝟎 Distância entre o centro geométrico e o centro de torção;
𝒅𝒘^ (𝟏)^ Dimensão da perna da solda de filete de reforço entre a alma e a
mesa inferior da viga de rolamento;
𝑑𝑤^ (^2 )^ Dimensão da perna da solda de filete entre o enrijecedor
intermediário e a alma;
𝑏𝑒𝑖 Largura do enrijecedor intermediário;
𝑡𝑒𝑖 Espessura do enrijecedor intermediário;
𝐼𝑒𝑖 Momento de inércia do enrijecedor intermediário;
𝑏𝑒𝑒 Largura do enrijecedor de apoio;
𝑡𝑒𝑒 Espessura do enrijecedor de apoio;
𝐼𝑒𝑒 Momento de inércia do enrijecedor de apoio;
𝝌 Fator de redução associado à flambagem global;
𝑨 Área de contato entre enrijecedores e mesa, igual à área da
seção dos enrijecedores ligada à mesa, descontando-se os recortes caso estes existam;
𝜎𝑞 Tensão normal causada pelos carregamentos gravitacionais
estáticos;
Δ𝜎 Faixa de variação de tensão normal, causada pelos
carregamentos móveis (cíclicos);
𝜎𝑆𝑅 Faixa admissível de variação de tensões;
𝐶𝑓 Constante correspondente a cada categoria de detalhe
susceptível à fadiga;
𝑁 Número de ciclos de variações de tensões durante à vida útil da
estrutura;
Entretanto, este ELU não ocorre quando o enrijecedor de apoio é feito externamente à viga, conforme apresentado na Figura 3.16. Neste caso, como não há contato entre a mesa inferior da viga de rolamento e a chapa de topo do
