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Estudo de vetores para física relacionados ao primeiro semestre de faculdade
Tipologia: Exercícios
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Não perca as partes importantes!
Vetores (Adaptado de Prof. Humberto Oliveira, em 26/3/2020)
Sugiro os exercícios 1 a 12, 29, 30, 31, 43, 44,45.
Que características de um vetor precisamos conhecer para que ele fique comple- tamente determinado?
Uma grandeza é escalar quando para sua determinação é suficiente dar: (A) sua intensidade, ou seja, um número acompanhado de sua unidade. (B) unidade e direção, num determinado instante. (C) sua direção e sentido. (D) sua intensidade, direção e sentido.
Uma grandeza é vetorial quando para sua determinação é necessário e suficiente conhecer: (A) sua intensidade, ou seja, um número acompanhado de sua unidade. (B) sua unidade e direção num determinado instante. (C) sua direção e sentido. (D) sua intensidade, direção e sentido.
Na tabela abaixo, dê exemplos de grandezas escalares e grandezas vetoriais.
Grandezas escalares Grandezas vetoriais
Dois vetores são ditos opostos quando tiverem: (A) módulos de sinais contrários. (B) módulos iguais e direções contrárias. (C) o mesmo módulo, a mesma direção e sentidos contrários. (D) sentidos contrários.
Os indivíduos da figura, que caminham na mesma calçada retilínea, estão:
a) na mesma direção e no mesmo sentido. b) na mesma direção e em sentidos opostos. c) em direções opostas e no mesmo sentido. d) em direções opostas e em sentidos opostos. e) em direções e sentidos indefinidos.
e) Velocidade, força e deslocamento.
Efetue graficamente a adição vetorial, utilizando a regra do polígono, consideran- do a = 9 u e b = 12 u.
Determine o módulo do vetor resultante
Escreva a relação vetorial correta para as situações seguintes:
Dois vetores a e b , perpendiculares entre si e de módulos 6 unidades e 8 unida- des, são somados. Qual o módulo do vetor soma?
Um automóvel desloca 40 km para o sul, em seguida, 40 km para oeste e, fi- nalmente, 10 km para o norte. Determine a menor distância que ele deve percorrer para voltar ao ponto de partida.
Na figura abaixo, os vetores x e y representam dois deslocamentos sucessivos de um corpo. A escala, na figura, é de 1 : 1. Qual o módulo do vetor x + y?
Dois corpos A e B se deslocam segundo direções perpendiculares, com velocida- des constantes, conforme ilustrado na figura abaixo
Qual a relação entre os vetores M , N , P e R representados na figura?
As velocidades dos corpos medidas por um observador fixo têm intensidades iguais a 5,0 m/s e 12 m/s. Determine v = vA + vB.
Sabendo-se que o máximo valor do módulo da soma de dois vetores é 20 unida- des e o mínimo é 4 unidades, então os módulos dos vetores parcelas são iguais a: (A) 20 e 4 (B) 8 e 12 (C) 9 e 11 (D) 16 e 4
O módulo da soma de dois vetores de módulos 40 e 30 unidades é: (A) 40^2 + 30^2. (B) 70 unidades. (C) 50 unidades (D) pode ser nula.
A resultante de dois vetores de módulos 20 unidades e 30 unidades: a) Nunca pode ser igual a 50 unidades. b) É certamente menor do que 50 unidades. c) Nunca é menor do que 10 unidades.
e) Pode ser nula.
Observe os vetores e considere u como unidade de medida. Qual o módulo do vetor R , em cada caso? a) R = 2x + 3y b) R = 5x + 4z c) R = 2p + 2r d) R = p - 2m e) R = 4r -3m f) R = 2p - 3r + 2m
Determine o módulo de dois vetores, a e b , perpendiculares entre si e atuantes,
num mesmo ponto, sabendo que seus módulos estão na razão^3 4
e que o vetor soma
de a e b tem módulo 10.
Uma pessoa sai para dar um passeio pela cidade, fazendo o seguinte percurso: sai de casa e anda 2 quarteirões para o norte; logo após, dobra à esquerda e anda mais 3 quarteirões para oeste, virando, a seguir, novamente à esquerda e andando mais 2 quarteirões para o sul. Sabendo que um quarteirão mede 100 m, o desloca- mento da pessoa é de: a) 700 m para sudeste d) 700 m em direções variadas b) 300 m para oeste e) 0 m c) 200 m para o norte
(FAAP-SP) A intensidade da resultante entre duas forças concorrentes, perpendi- culares entre si, é de 75 N. Sendo a intensidade de uma das forças igual a 60 N, cal- cule a intensidade da outra.
(UEL-PR) Um navio sofre deslocamentos sucessivos de 6 km de norte para sul e de 8 km de leste para oeste. O deslocamento vetorial do navio tem módulo: a) 2 km b) 7 km c) 10 km d) 14 km e) 48 km
(UCS) Uma pessoa sai de sua casa e percorre as seguintes distâncias em qual- quer ordem possível: I) 30 metros para leste; II) 20 metros para norte; III) 30 metros para oeste. No final das três caminhadas, a distância a que ela se encontra do ponto de partida é: a) 80 m b) 50 m c) 20 m d) 40 m e) 60 m
(Fatec-SP) Um teco-teco (avião) dirige-se de oeste para leste com velocidade de 200 km/h em relação ao ar. O vento sopra de oeste para leste com velocidade de 80 km/h. A velocidade do avião em relação ao solo é de: a) 120 km/h de oeste para leste. b) 120 km/h de leste para oeste. c) 280 km/h de oeste para leste. d) 280 km/h de leste para oeste.
Uma pessoa sai de sua casa e caminha cinco quarteirões rumo ao norte; em se- guida, seis quarteirões rumo ao leste e, finalmente, mais três quarteirões rumo ao norte. Cada quarteirão tem 100 m de extensão. A que distância, em linha reta, ele se encontra de sua casa?
Determine o módulo do vetor resultante
R a b , nos seguintes casos:
Dois vetores de mesma origem formam um ângulo de 60o. Sendo a = 16 u e b = 10 u, determinar o módulo do vetor D = a - b.
Observam-se dois vetores a e b de mesma origem e módulos iguais a 7 u e 8 u, respectivamente. O ângulo formado entre eles vale 120o. Qual o módulo do vetor diferença D = a - b?
Determine o módulo do vetor soma de dois vetores a e b, sendo a = b = 12 u, e que formam entre si um ângulo de 120o^ ( cos 120o^ = - 0,5).
Um vetor A possui módulo de 2 cm e encontra-se a 60º acima do eixo dos x, no 1º quadrante. Um outro vetor B , possui módulo também de 2 cm, mas encontra-se a 60º abaixo dos x, no 4º quadrante. Determine, através da regra do paralelogramo, o vetor s = A + B.
Num corpo estão aplicadas apenas duas forças de intensidades 12 N e 8,0 N. Uma possível intensidade da resultante será:
a. 22 N b. 3,0 N c. 10 N d. Zero e. 21 N
Um vetor v possui módulo igual a 3, direção horizontal e sentido da direita para a esquerda. Qual o módulo, a direção e o sentido dos vetores 2. v , -3. v.
Determine o vetor resultante, nos casos:
I) a = 2 i + 3 j II) b = 2 j III) b + c = 1 i Podemos afirmar que: a) são corretas apenas a I e a II. b) são corretas apenas a II e a III. c) são corretas apenas a I e a III. d) são todas corretas. e) há apenas uma correta.
Qual das afirmativas seguintes está errada? a) O módulo da componente de um vetor não pode ser maior do que o módulo do próprio vetor. b) Se a componente de um vetor sobre um eixo for nula, podemos concluir que o módulo do vetor também é nulo. c) Se um vetor for perpendicular a um eixo, a componente do vetor sobre o eixo é nula. d) Se um vetor for paralelo a um eixo, o módulo da componente do vetor sobre o eixo é igual ao módulo do vetor. e) Se as componentes retangulares de um vetor são ambas nulas, podemos concluir que o módulo do vetor também é nulo.
(UFPB) Das afirmativas: I. As grandezas vetoriais sempre podem ser somadas. II. Uma grandeza vetorial pode ser somada com uma grandeza escalar. III. Pode-se multiplicar uma grandeza vetorial por uma escalar. IV. Apenas as grandezas escalares têm unidades. está (ão) correta (s) somente: a) I e II. b) I. c) IV. d) I e IV. e) III.
Considere os vetores A , B e C representados abaixo:
É correto que: a) B = A-C b) C = A+B c) A = B-C d) A = B+C e) C = A-B
Faça exercícios até entender decompor um vetor nas suas componentes x e y e até entender, também, como achar o vetor resultante a partir de suas componentes. Utilize vetores unitários.