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os fundamentos
da física 1
Unidade C Capítulo 8 Cinemática vetorial
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Capítulo
Velocidade e aceleração vetoriais
VETOR DESLOCAMENTO Vetor deslocamento ( d ) de um ponto material entre os instantes t 1 e t 2 é o vetor representado por um segmento orientado de origem em P 1 (posição do ponto material no instante t 1 ) e extremidade em P 2 (posição do ponto material no instante t 2 ).
- Trajetória curvilínea • Trajetória retilínea
� d � � �∆ s � � d � � �∆ s �
VELOCIDADE VETORIAL MÉDIA ( v m) É o quociente entre o vetor deslocamento d e o correspondente intervalo de tempo ∆ t.
v m � (^) ∆ dt
v m tem a mesma direção e o mesmo sentido de d.
VELOCIDADE VETORIAL INSTANTÂNEA A velocidade vetorial ( v ) de um móvel num instante t tem as características:
- Módulo: igual ao módulo da velocidade escalar no instante t. � v � � � v �
- Direção: da reta tangente à trajetória pelo ponto P (posição que o móvel ocupa no instante t ).
- Sentido: do movimento.
d
P 1 (t 1 )
∆ s P 2 (t 2 ) s P 1 d P 2 s
� (^) ∆ s �
P v Sentido do movimento Trajetória
os fundamentos da física 1
Unidade C Capítulo 8 Cinemática vetorial
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Os fundamentos da Física • Volume 1 • Capítulo 8 2
ACELERAÇÃO VETORIAL MÉDIA ( a m)
É o quociente entre a variação de velocidade vetorial ∆ v � v 2 � v 1 e o correspondente intervalo de tempo ∆ t.
a m � ∆ ∆
v t
a m tem a direção e o sentido de ∆ v.
ACELERAÇÃO VETORIAL INSTANTÂNEA ( a )
Aceleração centrípeta ( a cp )
É a aceleração que indica variação na direção da velocidade vetorial. Existe aceleração centrípeta sempre que o móvel percorre trajetória curva. Características de a cp:
2 , em que v é a velocidade escalar e R , o raio da curva descrita.
- Direção: perpendicular à velocidade vetorial em cada ponto.
- Sentido: orientado para o centro ( C ) de curvatura da trajetória.
v 1
v 2 v 1 ∆ v^ a^ m v 2 P 1 (t 1 )
P 2 (t 2 )
Aceleração tangencial ( a t)
É a aceleração que indica a variação no módulo da velocidade vetorial. Existe acelera- ção tangencial nos movimentos variados. Características de a t :
- Módulo: � a t� � �α�, em que α é a aceleração escalar.
- Direção: tangente à trajetória.
a cp^ Trajetória
v P
C
