Baixe Modelo Atômico em Cristais: Células Unitárias e Redes de Bravais e outras Notas de aula em PDF para Materiais, somente na Docsity!
UNIDADE 4 - ESTRUTURA CRISTALINA^ 4.1.
INTRODUÇÃO
-^ Em geral, todos os metais, grande parte dos cerâmicos ecertos polímeros cristalizam-se quando se solidificam. Osátomos
se arranjam
em
uma
estrutura
tridimensional
ordenada e repetida. Estas estruturas chamam-se cristais
-^ Este
modelo
ordenado
de
longo
alcance
se^
origina
da
coordenação
atômica
no
interior
do
material.
Exemplo:
arranjo hexagonal das moléculas de água, quer seja no geloou nos flocos de neve, originando sua forma característica.
Várias unidades estruturais que descrevem esquematicamente
a estrutura cristalina.
A unidade estrutural mais simples é a célula unitária.
a a a
•^ A
descrição
das
estruturas
cristalinas
utilizando
células
unitárias
tem
uma
importante
vantagem:
TODAS
as
estruturas possíveis reduzem-se a um pequeno número degeometrias básicas de células unitárias. • Existem somente 7 formas das células unitárias que podemser utilizadas para preencher o espaço tridimensional. Estasformas definem os 7 sistemas cristalinos
possíveis.
4.3. •^ Os cristais cúbicos têm modelos idênticos ao longo de trêsdireções perpendiculares. A maioria dos metais e um grandenúmero de materiais cerâmicos são cúbicos. •^ Os cristais não-cúbicos surgem quando o modelo repetidonão é o mesmo nas três direções coordenadas, ou os ângulosentre os três eixos cristalinos não são de 90°.
SISTEMAS CRISTALINOS
-^ Verificando os sistemas cristalinos, deve ser analisado comoos átomos podem ser posicionados dentro da célula unitária. •^ Existem um número limitado de possibilidades, chamadas deRedes de Bravais . Arranjos periódicos destas redes geram as
Redes de Pontos
, onde os pontos têm vizinhanças idênticas no
espaço tridimensional. • Estas redes definem os esqueletos nos quais as estruturascristalinas
são
construídas
posicionando-se
os^
átomos
ou
4.3.1.^ grupos de átomos perto ou nos pontos das Redes de Pontos.
AS^
REDES
CRISTALINAS
(REDES
DE
BRAVAIS)
METAIS CÚBICOS DE CORPO CENTRADO (CCC)
NC = 8
Na diagonal, tem-se que
4 4 3
3 (^22) (^2) r
a
atômico raiooé r onde r diagonal
a aa a diagonalmetalCCC
= =
= ++ = O FEA
metalCCC
será: [
]^ [
]
[^
]^
(^680) 3 4
3 (^42) 3 (^42)
3 3 (^33)
, r r r a
FEAmetalCCC
=
=
π π
METAIS CÚBICOS DE FACE CENTRADA (CFC)
Na diagonal, tem-se que
NC = 12
r 4 2 a
atômicoraio oér onde r 4 diagonal
(^2) a aa
diagonalmetalCFC
(^22) = =
=
= O FEA
metalCFC
será: [ ]
[^
]
[^
]^
(^74) , 0 (^2) r 4 r^3 (^44) r 443 a
FEA
3 3 (^33) metalCFC
= π = π =
EXERCÍCIOS
1 a 4
-^ Uma célula unitária hexagonal simples tem ângulos de 120°no interior de sua base. •^ O volume da célula na Fig. 3-3.1(a) é três vezes maior que oda célula
na Fig. 3-3.1(b), mas o número de átomos por unidade de volume é o mesmo nas duas células. • Os^
metais
não
cristalizam
na
forma
hexagonal
simples
4.5.^ porque o fator de empacotamento é muito baixo.
CRISTAIS HEXAGONAIS
HEXAGONAL COMPACTA (HC) OUHEXAGONAL CLOSED-PACKED (HCP)•^ O fator de empacotamento atômico é 0,74, idêntico ao CFC.Esperado devido ao NC=12. •^ A estrutura HC pode ser encontrada em alguns metais, taiscomo o magnésio.
-^ As posições nas redes cristalinas
são expressas como frações
4.6.^ ou múltiplos das dimensões da célula unitária. As posiçõespodem ou não representar as posições de átomos.
POSIÇÕES NA REDE CRISTALINA
-^ Um aspecto da natureza da estrutura cristalina é que umadada
posição
na
rede
em
uma
dada
célula
unitária
é
estruturalmente
equivalente
à^
mesma
posição
em
outra
célula unitária na mesma estrutura. • Estas posições equivalentes são conectadas por translações na rede
cristalina
,^ que
consistem
de
múltiplos
inteiros
das
constantes de rede ao longo de direções paralelas aos eixoscristalográficos.
