Projeto de Física II: Medida de Velocidade e Vazão de Fluidos usando Tubo de Venturi, Exercícios de Construção

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Projeto de Física II - Engenhocas

TUBO DE VENTURI

Laboratório de Física II

Profa. Maria Lúcia Antunes

Câmpus de Sorocaba

Cíntha Pavan Monteiro

Danielle Nonato

Klaus Poit

Sorocaba, 2015.

I- Objetivo

A partir da construção de um Tubo de Venturi, medir a velocidade do escoamento e a vazão de um líquido incompressível, através da variação da pressão durante a passagem deste líquido por um tubo de seção mais larga e depois por outro de seção mais estreita. Para que dessa forma, seja possível fazer uma demonstração prática do princípio de Bernoulli.

produto da pressão p 1 com a área A 1. O fluído sofre um deslocamento Δx 1. A quantidade de massa Δm possui velocidade v 1. Na extremidade direita (saída) atua uma força F 2 , produto da pressão p 2 pela área A 2. Esta força pode ser devido ao fluído existente à direita da parte do sistema que está sendo analisado. Ela é contrária à F 1.

Nesta extremidade o fluído se movimenta com velocidade v 1 através da área A 1 de modo que uma quantidade de massa igual a Δm, representada pelo azul escuro, que ocupava o volume V 1 delimitado por A 1 e Δx 1 passe a ocupar o espaço delimitando um volume V 2 , que é encerrado pela área A 2 e o deslocamento Δx 2.

O trabalho resultante sobre o sistema pode ser obtido a partir das seguintes

considerações:

Na entrada o trabalho τ 1 é dado por:

τ 1 = F 1. Δx 1 Ou τ 1 = p 1. A 1. Δx 1

Na saída a força atua em sentido contrário ao deslocamento. Desta forma, o trabalho

τ 2 é dado por:

τ 2 = - F 2. Δx 2 Ou τ 2 = - p 2. A 2. Δx 2

Analisando o deslocamento efetivo de massa pode se concluir que o trabalho

gravitacional, também contrário a força F 1 é dado pelo produto da força gravitacional

pelo deslocamento na vertical. Este trabalho é dado por:

τg = - Fg. Δy Ou τg = - Δm. g. (y 2 – y 1 )

Nesta situação não serão consideradas a ação das forças conservativas que agem no

interior do fluído em questão, pois não comprometem a análise. Em decorrência disso,

podem

os interpretar a variação da energia potencial como sendo zero. ΔEp = 0.

O trabalho efetivo total realizado pelas ações externas será então:

τext = τ 1 + τ 2 + τg

A energia cinética do sistema varia conforme a variação da velocidade da massa de

fluído em azul escuro, de forma que:

ΔEc = ½ Δm. v 22 – ½ Δm. v 12

Aplicando o princípio de conservação de energia:

ΔEc + ΔEp = τext (a1)

Com: ΔEp = 0

Obtém-se: ΔEc + 0 = τext

Logo: ΔEc = τ 1 + τ 2 + τg (a2)

Reescrevendo a equação: ½ Δm. v 22 – ½ Δm. v 12 = p 1. A 1. Δx 1 – p 2. A 2. Δx 2 – Δm. g. (y 2 – y 1 ) (a3)

Existe um termo semelhante nesta equação que é o volume ocupado pela porção de

massa Δm que é:

V 1 = A 1. Δx 1 E V 2 = A 2. Δx 2

A densidade absoluta ρ da substância é dada por: ρ = Δm/V

Isolando V e escrevendo-o em função de A 1 e Δx 1 e A 2 e Δx 2 : V 1 = Δm/ρ V 2 = Δm/ρ

II.III- Vazão

Vazão (R) é o volume de determinado fluido que passa por uma determinada secção de

um conduto livre ou forçado, por uma unidade de tempo. Sendo assim, a rapidez com

que um volume escoa.

Pode ser dada pelas equações:

 R=∆V/∆t (variação de volume sobre variação do tempo)  R=A.V (área da secção vezes volume)

III- Materiais e Métodos

 Adaptador soldável com anel para caixa d’água

 2 Buchas de redução soldável longa

 2 Buchas de redução soldável curta

 2 Luvas simples série normal (75 A)

 Tê série normal (50x50 A)

 Tê série normal (75x75 A)

 2 Reduções excêntricas série normal (75x50)

 2 Anéis de borracha

 Cerca de 15 cm de tubo de PVC (50mm)

 Massa Plástica

 Cola para PVC

 2 Mangueiras de 50cm (15mm)

 1m de mangueira (15mm)

 Furadeira

 Entrada para mangueira

 1 Tábua de madeira com cerca de 1 metro

 Entrada curvada para mangueira

 2 Braçadeiras

 4 Pregos

 2 pregos compridos

 4 Lacres

 Uma caneca de volume conhecido

 Cronômetro

2. Massa plástica

Para ser possível o encaixe da mangueira com a bucha curta, é necessário que se passe uma quantidade de massa plástica por dentro da bucha (Figura 5) a fim de vedar a união. É recomendável passar primeiro uma camada de massa, deixar secar e depois passar outra camada e colocar a mangueira dentro. Após a secagem da massa ainda será possível retirar a mangueira, passar cola de PVC na mangueira e finalmente encaixar na bucha (figura 6).

F F Figura 5 Figura 6

3)Buchas

Passar um pouco de óleo ou detergente nas borrachas (figura 7) e colocá-las na parte superior dos tês. Em seguida colocar as buchas longas nas entradas com borracha (figura 8), se necessário passe um pouco de óleo na bucha. Não é necessária a utilização de cola. Enfim encaixe a bucha curta (com a mangueira já colada) na bucha longa, utilizando a cola de PVC para a vedação.

Figura 7 Figura 8

4. Mangueira

Acoplar a mangueira na entrada de água do sistema (figura 9) e colocar o encaixe para mangueira (figura 10).

Figura 9 Figura 10

6. Fixação do projeto na madeira

Para estabilizar o projeto, deve-se colocar uma madeira maior que o sistema sob ele e juntá-los utilizando braçadeiras (figura 12).

Figura 12

7. Estruturação das mangueiras

Para viabilizar a leitura das alturas encontradas deve-se colocar um prego mais comprido em cada mangueira encontrada na parte superior do sistema, prendendo-os com os lacres.

Figura 13

8. Medição da vazão

Deve-se, na mesma torneira utilizada para conectar o sistema e com a mesma vazão, cronometrar o tempo que uma caneca de volume conhecido demora para encher. Deste modo é possível descobrir a vazão da torneira.

 Medição da altura da coluna de água menor (H):

Altura maior (H)

(±0,5)cm

H1 4, H2 5, H3 7, H4 5, H5 6, H(m±σ) 5,5±

 Cálculo da variação das alturas (∆H):

∆H = H – h ∆H = 5,5 – 3, ∆H = 2 cm

 Demonstração da fórmula da velocidade (V1) acompanhando a figura14:

Figura 14: esquema de um medidor de venturi.

P1 = po + ρgH P2 – P1 = ρg (∆H) (1) P2 = po + ρgh

A.V1 = a.V V2 = A.V1/a (2)

P1 + ρ.V1^2 /2 = P2 + ρ.V2^2 /2 (3)

Substituindo a equação (2) na equação (3) temos:

P1 + ρ.V1^2 /2 = P2 + ρ.(A.V1/a)^2 / P1 + ρ.V1^2 /2 = P2 + ρ.A^2 .V1^2 /2.a^2 2.P1 + ρ.V1^2 = 2.P2 + ρ.A^2 .V1^2 /a^2 2.(P1 – P2) = ρ.V1^2 [(A^2 /a^2 ) – 1] V1 = √2(P1 – P2)/ρ.[(A^2 /a^2 ) – 1]

Substituição a equação (1) temos: V1 = √2(ρ.g.∆H)/ρ.[(A^2 /a^2 ) – 1] V1 = √2(g.∆H)/[(A^2 /a^2 ) – 1]

 Cálculo da velocidade V1:

V1 = √2(g.∆H)/[(A^2 /a^2 ) – 1] V1 = √2(9,8 x 2)/[(40,7^2 /16,6^2 ) – 1] V1 = 2,8 cm/s

 Cálculo da vazão ultilizando velocidade V1 e a área A:

R = A.V R = 40,7 x 2, R = 113,9 cm^3 /s