Transferência de transporte, Notas de aula de Calor e Transferência de Massa

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FUNDAMENTOS DA

TRSNSFERÊNCIA DE

CALOR

1. INTRODUÇÃO

A transferência de calor só ocorre em sistemas onde existe desequilíbrio

térmico. O processo de transferência pode ocorrer através de três

mecanismos:

• Radiação;
• Condução;
• Convecção;

2. FUNDAMENTOS DA CONDUÇÃO

O transporte do calor via condução acontece através das vibrações e

rotações moleculares. O relaxamento molecular não radiativo devido ao

gradiente térmico corresponde a transferência de energia térmica de uma

molécula para outra, gerando o

fenômeno da condução.

Lei de Fourier:

Onde “k” é a condutividade térmica do material;

𝑐𝑜𝑛𝑑

2. FUNDAMENTOS DA CONDUÇÃO

4. CONDUÇÃO EM PAREDE PLANA

Lei de Fourier expandida para coordenadas cartesianas:

Supondo: i. Parede unidimensional: ii. Estado estacionário: 𝜕𝑇 𝜕𝑦 = 𝜕𝑇 𝜕𝑧 = 0 𝜕𝑇 𝜕𝑡 = 0

Fazendo: Onde “𝑅𝑥” é a resistência térmica de uma parede plana unidimensional

4. CONDUÇÃO EM PAREDE PLANA

5. FUNDAMENTOS DA CONVECÇÃO

O transporte do calor via convecção também acontece através das

vibrações e rotações moleculares. Porém, o processo advectivo assume

papel fundamental para o processo de transferência de energia térmica.

Desta forma, as moléculas não apenas compartilham a energia, elas

também transportam o calor ao longo do caminho.

Lei de Newton:

Onde “h” é o coeficiente convectivo do meio;

𝑐𝑜𝑛𝑣

5. FUNDAMENTOS DA CONVECÇÃO

EXEMPLO: Um chip quadrado (L= 5 mm) opera em condições isotérmicas e posicionado em uma placa de modo que sua base e suas bordas estão isoladas termicamente. Este é resfriado por uma corrente de ar (T ∞ = 15 °C e h = 200 W/m²K), atingindo a temperatura máxima de operação de 85 °C. Determine: a) A resistência térmica do fluido; b) A taxa de calor; c) O fluxo de calor.

5. FUNDAMENTOS DA CONVECÇÃO

6. FUNDAMENTOS DA RADIAÇÃO

O transporte do calor via radiação não necessita de meio material como a

condução e a convecção. O processo da radiação térmica ocorre através de

ondas eletromagnéticas. Desta forma, não requer contato direto

entre moléculas.

1 2

• 𝑇 2 2 𝑇 1 + 𝑇 2 𝑇 1 − 𝑇 2 Fazendo: Onde “𝑅𝑟𝑎𝑑” é a resistência térmica de radiação.

1 2

• 𝑇 2 2 𝑇 1 + 𝑇 2 𝐴

T

1

T

2

6. FUNDAMENTOS DA RADIAÇÃO

EXEMPLO: Uma barra de metal aquecido ao rubro (D= 5 cm, L= 1 m, ε= 0 , 75 ) encontra-se com temperatura aproximada de 923 °C. Sabendo que as vizinhanças apresentam uma temperatura média de 30 °C, determine: a) A resistência de radiação; b) b) a taxa de radiação; c) c) O fluxo de radiação.

6. FUNDAMENTOS DA RADIAÇÃO

𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙 Onde “U” é o coeficiente global de transferência de calor.

1 ℎ 1

𝐿 𝑘

1 ℎ 2

7. LEI DE OHM

EXEMPLO: A parede plana composta e unidimensional separa dois fluidos, como apresentado na figura. Determine: Dados: LA= 10 cm, LB= 8 cm, Lc= 12 cm, kA= 5 W/mK, kB= 0 , 1 W/mK, kC= 20 W/mK, T∞, 0 = 100 °C, T∞, 5 = 20 °C, h 0 = 50 W/m²K e h 5 = 40 W/m²K. a) o circuito térmico global do sistema; b) o coeficiente global de transferência de calor; c) o fluxo de calor; d) as temperaturas T 1

, T

2

, T

3 e T 4

7. LEI DE OHM