transferência de calor e massa, Notas de estudo de Calor e Transferência de Massa

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Juscelino de Almeida Jr

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OBJETIVOS Compreender os conceitos de transferência de calor; Associar mecanismos de transferência de calor em apenas uma única equação.

APLICAÇÕES

4 “Sistemas onde há mais de uma camada de isolamento (neste caso, isolamento térmico)” Nesta parede há diferentes materiais de diferentes espessuras. Você pode dimensionar a espessura de qualquer um destes materiais dependendo somente das suas necessidades. Exemplo: Parede de drywall

APLICAÇÕES

Exemplo: Acréscimo de isopor na parede Além da transferência de calor no sólido (condução) possível combinar o fenômeno de transferência de calor por convecção.

Analogia entre resistência elétrica e resistência térmica Não havendo variação na geometria nem dependência as com a temperatura a equação anterior passa a ser escrita: 𝑞 = −𝑘𝐴 ∆𝑇 ∆𝑥 Assumindo a transferência de calor em módulo e chamando

∆𝑥 de uma espessura qualquer L e rearrajando os demais

termos podemos escrever 𝑞 = ∆𝑇 𝐿/𝑘𝐴

Analogia entre resistência elétrica e resistência térmica Assume-se que: 𝑞 = ∆𝑇 𝐿/𝑘𝐴 Recordando da última equação: 𝐿 𝑘𝐴 = 𝑅 Logo: 𝑞 = ∆𝑇 𝑅

Analogia entre resistência elétrica e resistência térmica Para COORDENADAS ESFÉRICAS fica: 𝑅 = 1 𝑅 1 − 1 𝑅 2 4 π𝑘 Como foi mencionado anteriormente, é possível combinar mecanismos de transferência. A resistência para transferência de calor por convecção fica: 𝑅 = 1 ℎ𝐴

11 Exemplo Uma parede de um forno é constituída de duas camadas: 0 , 20 m de tijolo refratário (k = 1 , 2 kcal/h.m.ºC) e 0 , 13 m de tijolo isolante (k = 0 , 15 kcal/h.m.ºC). A temperatura da superfície interna do refratário é 1675 ºC e a temperatura da superfície externa do isolante é 145 ºC. Desprezando a resistência térmica das juntas de argamassa, calcule : a) o calor perdido por unidade de tempo e por m² de parede; b) a temperatura da interface refratário/isolante. 0,2m 0,13m 1675 ºC (^) 145ºC

Logo, a resistência total será:

1

2

Utilizando a equação para a taxa de transferência de calor generalizada tem-se:

Para determinar a temperatura na interface entre as paredes pode-se utilizar as mesmas equações:

2

1

Utilizando a equação para a taxa de transferência de calor generalizada tem-se:

T

1

2

Reescrevendo para obter a temperatura tem-se:

T

𝑅 1 = 1 ℎ 1 𝐴 𝑅 2 = 𝐿 2 𝑘 2 𝐴 𝑅 2 = 0 , 305 1 , 5 𝑅 1 = 1 12 , 5 𝑅 1 = 𝑅 3 = 0 , 08 𝑅 2 = 0 , 20333 𝑅 3 = 1 ℎ 3 𝐴 𝑅 3 = 1 12 , 5 𝑅 = 𝑅 1

• 𝑅 2
• R 3 𝑅 = 0 , 08 + 0 , 20333 + 0 , 08 𝑅 = 0 , 36333

𝑞 = ∆𝑇 𝑅 Utilizando a equação para a taxa de transferência de calor generalizada tem-se: 𝑞 = ( 21 − (− 9 , 4 )) 0 , 36333 𝑞 = 83 , 67 𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ

Exercício 2. Uma parede de um forno é constituída de duas camadas : 0 , 20 m de tijolo refratário (k= 1 , 2 kcal/h.m.ºC) e 0 , 13 m de tijolo isolante (k= 0 , 15 kcal/h.m.ºC). A temperatura dos gases dentro do forno é 1700 ºC e o coeficiente de película na parede interna é 58 kcal/h.m².ºC. A temperatura ambiente é 27 ºC e o coeficiente de película na parede externa é 12 , 5 kcal/h.m².ºC. Desprezando a resistência térmica das juntas de argamassa, calcular : a) o fluxo de calor por m² de parede; b) a temperatura nas superfícies interna e externa da parede.

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Exercício 3. No interior de uma estufa de alta temperatura os gases

atingem 650 ºC. A parede da estufa é de aço, tem 6 mm de espessura e fica em um espaço fechado em que há risco de incêndio, sendo necessário limitar a temperatura da superfície em 38 ºC. Para minimizar os custos de isolação, dois materiais serão usados: primeiro um isolante de alta temperatura (mais caro), aplicado sobre o aço e, depois, magnésia (menos caro) externamente. A temperatura máxima suportada pela magnésia é 300 ºC. Conhecendo os dados abaixo, pede-se: a) Especifique a espessura ( em cm ) de cada material isolante. b) Sabendo que o custo por cm de espessura colocado do isolante de alta temperatura é duas vezes que o da magnésia, calcule a elevação percentual de custo se fosse utilizado apenas o isolante de alta temperatura. DADOS: temperatura ambiente : 20 ºC coeficiente de película interno : 490 Kcal/h.m 2 .ºC coeficiente de película interno : 20 Kcal/h.m 2 .ºC condutividade térmica do aço : 37 , 25 Kcal/h.m.ºC condutividade térmica do isolante de alta temperatura : 0 , 0894 Kcal/h.m.ºC