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trabalho 1 de ac a escola superior de ciencias nauticas
Tipologia: Esquemas
Compartilhado em 25/10/2024
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Discentes:
Maputo, novembro de 2023
Maputo, novembro de 2023
No presente trabalho, o grupo vai abordar sobre os circuitos magnéticos, que são uma parte fundamental do estudo do eletromagnetismo. Esses circuitos são usados em uma variedade de aplicações, desde transformadores e motores elétricos até dispositivos de armazenamento de dados. O grupo também vai aborda sobre outros conceitos, incluindo o campo magnético num condutor, as características do campo magnético, as leis do eletromagnetismo, a relutância magnética, o fluxo magnético e o Teorema de Maxwell.
O circuito magnético, como o nome indica, é um caminho fechado no qual um fluxo magnético é confinado. É um médio ou é formado por um conjunto de meios onde um fluxo está localizado magnético fechado. Estudamos este porque o conhecimento de seu comportamento nos ajudará a entender melhor como funcionam motores, geradores e transformadores elétricos, levando-nos a torná-los mais eficientes. Em suma, um circuito magnético é um caminho fechado de material ferromagnético sobre o qual uma força magneto motriz atua. Estes circuitos magnéticos podem ser:
No cálculo de um circuito magnético existe a Lei Geral do Circuito ou a Lei de Hopkinson, cuja expressão é: Para a sua demonstração e compreensão desta lei, partimos do seguinte: Suponhamos que que temos um toro ou anel de Rowland de seção uniforme, Dentro dele, a indução é:
Com a expressão da Lei de Hopkinson, podemos fazer uma analogia entre magnitudes e leis magnéticas e elétricas, que lhe apresentamos no Tabela abaixo: Eletricidade Magnetismo Força Eletromotriz Força Magneto motriz Intensidade Fluxo magnético Resistência Elétrica Relutância magnética Lei de Ohm Lei de Hopkinson
Um campo magnético é gerado em torno de um condutor quando uma corrente elétrica passa por ele. A intensidade desse campo magnético é proporcional à intensidade da corrente elétrica que percorre o fio. Quando um fio retilíneo é percorrido por uma corrente elétrica, ele gera ao seu redor um campo magnético, cujas linhas do campo são circunferências concêntricas pertencentes ao plano perpendicular ao fio e com centro comum em um ponto dele.
A presença de um campo magnético em um condutor percorrido por corrente elétrica também resulta na ação de uma força magnética. O campo magnético gerado por um condutor depende não só da intensidade da corrente que o atravessa como também da forma do condutor – se ele é retilíneo ou espiralado, por exemplo^2. A intensidade do campo magnético em um ponto qualquer depende da distância entre o ponto e o condutor retilíneo. Para determinar o sentido do campo magnético em torno do fio condutor, usamos uma regra conhecida como regra da mão direita. Nesta regra, usamos o polegar para indicar o sentido corrente elétrica e os demais dedos indicam o sentido do campo magnético. A intensidade do campo magnético gerado ao redor do fio condutor retilíneo é dada pela seguinte equação: Onde: B – Campo magnético (T); μ 0 – Permeabilidade magnética do vácuo (4π.10 –^7 T.m/A); i – Corrente elétrica (A);
A lei de Gauss para a eletricidade inclui a possibilidade da existência de cargas elétricas isoladas. Além disso, expressa o fato que a fonte do campo elétrico é a propriedade das partículas que chamamos de carga elétrica.
tem divergente igual a zero, ou seja, é um campo vetorial solenoidal. Isso é equivalente à afirmação de que não existem monopolos magnéticos. Ao k-ésimo elemento de superfície (mostrado na figura) associa-se o vetor Δ s k, perpendicular a esse elemento de superfície. Ao longo de todo esse elemento de superfície, o vetor campo magnético B k é constante. Chamamos de fluxo do campo magnético através da superfície S a grandeza: 𝜑𝐵 = 𝛴𝑘 = 1 , 2 … 𝑁 𝑩𝑘 • 𝛥𝒔𝑘 = 𝛴𝑘 = 1 , 2 … 𝑁 𝐵𝑘(𝛥𝑠𝑘) 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑘 Por convenção, se a superfície S é fechada, os vetores associados aos elementos de superfície têm sentidos que apontam de dentro para fora da superfície. Em termos de linhas de campo, o fluxo magnético é dado pelo número de linhas que atravessam a superfície considerada. Agora, as linhas de campo magnético são contínuas e fechadas. E se a superfície através da qual se quer calcular o fluxo é fechada, cada linha de campo conta, para o cálculo do fluxo total através desta superfície, uma vez quando entra e outra quando sai da superfície. Então, devido à convenção dada acima para o sentido dos vetores associados aos elementos de superfície, o valor da expressão: 𝑩 • 𝛥𝒔 = 𝐵 (𝛥𝑠) 𝑐𝑜𝑠𝜃 é negativo quando a linha entra, porque θ > 9 0 o, e positivo quando a linha sai, porque θ < 9 0 o. Desse modo, a soma sobre todas as linhas dá zero. Em outras palavras: o fluxo magnético através de uma superfície fechada qualquer é sempre nulo. Essa afirmativa constitui a lei de Gauss para o Magnetismo. Matematicamente: 𝛴𝑘 = 1 , 2 … 𝑁 𝑩𝑘 • 𝛥𝒔𝑘 = 0 A lei de Gauss para o Magnetismo expressa a inseparabilidade dos polos magnéticos, ou seja, a inexistência de polos magnéticos isolados (monopolos magnéticos). Isto significa que toda linha de campo é uma linha contínua e fechada: parte do polo N e vai ao polo S por fora do imã e do polo S retorna ao polo N por dentro do imã.
superfície dada pelo loop Amperiano pode interceptar tanto a corrente de difusão quanto o fluxo elétrico entre as placas. A equação pode ser reescrita da seguinte maneira: 𝐸 = −𝛻 𝜙 − 1 /𝑐 𝜕(𝑐𝐴)/𝜕𝑡, 𝐵 = 𝛻 × 𝐴.
Em termos sintéticos, a lei de Ampère expressa o fato que uma corrente elétrica gera um campo magnético. Um campo elétrico variável no tempo também gera um campo magnético. Incorporamos esse fato ao formalismo adicionando o termo de corrente de deslocamento na expressão matemática da lei de Ampère. Então, temos a lei de Ampère-Maxwell.
circuito é igual à taxa de variação do fluxo magnético através do circuito. A equação que representa a Lei de Faraday, como é utilizada atualmente, é indicada como: ε = - dΦ/dt. Em termos sintéticos, a lei de Faraday expressa o fato que um campo magnético variável no tempo gera um campo elétrico. O sinal negativo que aparece nessa expressão representa matematicamente a lei de Lenz. Esta lei está relacionada ao princípio de conservação da energia, conforme discutimos adiante. Devemos observar, de passagem, que o nome força eletromotriz, dado a essa grandeza, é mantido por questões históricas. Essa grandeza não representa fisicamente uma força e sim, uma diferença de potencial elétrico. Assim, tem como unidade no SI, o volt (V). Com o objetivo de estudar a lei de Faraday, podemos conseguir um imã permanente em forma de barra e montar o circuito mostrado na figura (a), com uma espira D ligada a um amperímetro A. Conforme movemos o imã num referencial fixo na espira, aproximando-o ou afastando-o dela, uma corrente induzida com um ou outro sentido aparece no circuito e é acusada pelo amperímetro. Além disso, a intensidade da corrente varia conforme a velocidade com que movemos o imã: quanto maior a velocidade, maior a intensidade da corrente. Também podemos estudar a lei de Faraday com o arranjo mostrado na figura (b), em que substituimos o imã em forma de barra pela espira E, ligada a uma bateria B, com uma chave C que abre e fecha o circuito. Podemos fazer variar a corrente na espira E, ligando e desligando
.
O fluxo magnético é uma medida do campo magnético total que atravessa uma área específica. É uma ferramenta útil para ajudar a descrever os efeitos da força magnética sobre um corpo que ocupa uma determinada área^1. Podemos definir o fluxo magnético pela letra Φ (fi), como sendo o produto entre a indução magnética, a área da superfície plana e o cosseno do ângulo formado^2. Se escolhermos uma superfície plana com área A como nossa área teste e se há um ângulo θ entre a normal da superfície e o vetor do campo magnético (magnitude B ), então, o fluxo magnético será, 𝛷 = 𝐵 𝐴 𝑐𝑜𝑠 𝜃. No caso em que a superfície é perpendicular ao campo, então o ângulo é zero e o fluxo magnético é simplesmente B A. A unidade do SI para o fluxo magnético é o Weber (nomeada em homenagem ao físico alemão e co-inventor do telégrafo Wilhelm Weber) e tem o símbolo Wb. Como o fluxo magnético é apenas uma maneira de expressar o campo magnético em uma determinada área, isso pode ser medido com um magnetômetro da mesma forma como o campo magnético.
Faraday realizou inúmeras experiências e em todas elas ele percebeu um fato bem comum que ocorria sempre que aparecia uma força eletromotriz induzida. Ao analisar todos os seus trabalhos, ele verificou que quando a força eletromotriz aparecia no circuito ocorria a variação do fluxo magnético nesse mesmo circuito. Faraday observou que a intensidade da f.e.m é cada vez maior quanto mais rápido ocorrer a variação do fluxo magnético. De forma mais precisa, ele verificou que durante um intervalo de tempo Δt o fluxo magnético varia ΔΦ, e dessa forma ele concluiu que a f.e.m é dada pela razão entre variação do fluxo magnético e a variação do tempo, veja: 𝜀 = 𝛥𝛷/ 𝛥𝑡 O aparecimento da força eletromotriz foi denominado de indução eletromagnética e a expressão descrita acima ficou conhecida como a Lei de Faraday da indução eletromagnética.
As equações de Maxwell são equações as quais ajudam a compor a base do eletromagnetismo clássico. Essas relações matemáticas fazem parte uma das teorias que explicam as interações entre eletricidade e magnetismo. Além disso, os estudos de Maxwell servem como base para a teoria atualmente aceita para a óptica clássica.
