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TIPOS DE ERROS NAS MEDIDAS NA AGRIMENSURA
FLUTUAÇÃO DOS RESULTADOS:
A variação dos resultados decorrentes dos processos de medição é perfeitamente justificável diante da impossibilidade de se controlar as influências do meio que cerca a realização das medições, influencias nem sempre atribuídas a agentes físicos.
Quando se observam mais de uma medida para a mesma grandeza, os valores encontrados quase nunca são idênticos, por isso, classicamente se atribui as variações dos resultados aso erros de observação.
Os efeitos do meio sobre as observações em torno do valor verdadeiro (desvios no sentido estatístico), podendo serem classificados como:
- EFEITO ACIDENTAL (erro acidental)
- EFEITO SISTEMÁTICO (erro sistemático)
- ENGANO (erro grosseiro)
Erros Acidentais:
São aqueles sem qualquer possibilidade de controle e tradução matemática por terem desvios completamente aleatórios.
Exemplo: - Pequeno erro de centragem do teodolito no piquete causa erros nas leituras principalmente angulares.
Erros Sistemáticos:
Apresentam desvios tendenciosos, nem sempre conhecidos e dependem das circunstâncias que cercam o processo de medição.
Exemplo: - Número de casas decimais (algarismos significativos) com que se processam os cálculos das medições.
Seno = 0,9853 → Arco seno = 80º09’49,5”
Seno = 0,985314917 → Arco seno = 80º10’07,5”
Erros Grosseiros:
Originam-se em falhas operacionais no decurso do processo de medição; observações enganosas são identificadas a partir dos altos valores dos desvios.
Exemplo: - Digitação errada da identificação do ponto/marco visado.
Ações que devem ser tomadas para mitigar os erros:
Tolerâncias preestabelecidas devem nortear se os erros são aceitáveis ou não para um tratamento matemático/estatístico de compensações durante os cálculos das coordenadas. Os enganos (erros grosseiros) devem ser obrigatoriamente eliminados do processo de correção.
Na impossibilidade de se obter o valor verdadeiro para a grandeza em observação, buscam- se técnicas que conduzam ao valor mais provável das medidas, como a redundância de leituras.
O valor do ângulo medido pelo método das direções é o valor da média aritmética dos seus valores obtidos nas diversas séries, expurgadas as séries cuja média individual exceder o limite máximo de discrepância em relação a esta média.
O limite de discrepância para levantamentos topográficos de precisão é de 5”.
Para o exemplo acima o ângulo = 27°15’22”
EXEMPLO RESOLVIDO:
LEITURA DE 4 SÉRIES HORIZONTAIS
n = 4 ângulo de reiteração = 180° / n = 180° / 4 = 45°
SÉRIE POSIÇÃO^ RÉ VANTE ângulo média série discrepância 1ª PD (^00) °00’34” 31 °10’25” 31 °09’51” PI 180 °00’25” 211 °10’12” 31 °09’47” 31 °09’49” 1,25” 2ª PD 45 °00’23” 76 °10’15” 31 °09’52” PI (^225) °00’22” 256 °10’09” 31 °09’47” 31 °09’49,5” 0,75” 3ª PD (^90) °00’21” 121 °10’12” 31 °09’51” PI (^270) °00’15” 301 °10’10” 31 °09’55” 31 °09’53” 2,75” 4ª PD (^135) °00’15” 166 °10’09” 31 °09’54” PI (^315) °00’17” 346 °10’02” 31 °09’45” 31 °09’49,5” 1,25” MÉDIA FINAL = 31 °09’50,25” limite 5”
SÉRIE DE LEITURAS ZENITAIS
Os teodolitos/Estações Totais em geral possuem a origem de contagem dos ângulos verticais no zênite. Desta forma, o zero do limbo vertical corresponde à luneta em posição zenital. Estando a luneta em posição horizontal, ter-se-á registrado no limbo vertical 90° (com a luneta na posição direta PD), ou 270° (luneta na posição inversa).
Erro do Zênite instrumental : Em virtude do desgaste do instrumento com o uso, ou mesmo por dificuldades na construção, o zênite do instrumento não coincide com o zênite verdadeiro, o desvio entre os dois é o erro de zênite instrumental.
z z’ Z0 z = zênite verdadeiro z’= zênite instrumental zo = erro do zênite instrumental
Correção do erro do zênite instrumental:
Ângulo Zenital Corrigido = 360° + PD – PI 2 Observação: o valor obtido para a expressão acima é sempre próximo à leitura em PD.
Exemplo:
Lado M1→M0 POSIÇÃO^ RÉ Ângulo Zenital Zenital Médio
1ª SÉRIE
PD 90º01'20''
PI 269º58'36''
2ª SÉRIE
PD 90º01'21''
PI 269º58'42''
