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Disciplina: CIRCUITOS ELÉTRICOS
Prof Robmilson
Data de entrega: Conforme informado no BB em Atividades
Avaliativas
Nome:
Diego Felipe Calixto
RGM:
Situação Desafiadora
SD - E 3 - 1ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
- Encontre para o 1° meio ciclo da forma de onda senoidal v(t) = 10 sen 377t, em V:
a) os ângulos para os quais o valor da função é de 4 volts.
Ѡt1 = D1 => d1=377xT1 D2=180°- d
V(t)=4V => 4=10xsen377xT1 => 4=10xsenD1 => D1=sen¯¹
4
10
=> D1 0,4115rad =>
π 180°
ѡt d
=> d=ѡt x
180°
π
=> d=23,57°
b) os instantes em que a função assume os valores dos ângulos obtidos no item anterior.
Resp.: α1 = 23,58°; α2 = 156,42°; b) t 1 = 1,09 ms; t 2 = 7,24 ms
Ѡt1 = D1 => t1=
d
ѡ
0 , 4115 rad
377
=> t1= 1,09m/seg
Ѡt2 = D2 => t2=
d
ѡ
156 ,43°
377
x (
π
180°
) => t2=7,24m/seg
- Qual a frequência de uma onda seno de tensão que tem 45 V de pico e que aumenta continuamente a
partir de 0 V, em t=0 s, até 24 V em t = 46 ,2 ms. Resp.: 1,94 Hz
V(t)=Vmax.senѡt (tensão instantânea) Vmáx=45V
Ѡ=2πf ou ѡ=
2π
t
T1= 46,2m seg
V(T1)=24V
V(t1)=Vmáx.ѡ.t1 => 24=45.sen(ѡ.46,2x
− 3
sen(46,2x
− 3
.ѡ) =
24
45
46,2x
− 3
.ѡ => ѡ=sen¯¹.0,533 = (0,562) => ѡ=
0 , 562
46 , 2 x
− 3
=> 12,16 rad/s
F=
ѡ
2π
=> F=
12 , 16
2π
=> F=1,93Hz
- Qual o menor tempo necessário para uma senoide de 4,3 krad/s aumentar de dois quintos para quatro
quintos de seu valor de pico? Resp.: 120 μs
Ѡ=4,3x
3
rad/s
p
t
=t1 => Y(t1)=
2
5
ym => Y(t1)=0,4ym
p
t
=t2 => Y(t2)=
4
5
ym => Y(t2)=0,8ym
Y(t)= Ym.sen.ѡt
Y(t1)=Ym.sen.ѡ.t
0,4.Ym=Ym.sen(4,3x
3
.t1)
T1=
sen¯¹ 0 , 4
4 , 3 x
3
=> t1= 95,7μs
Y(t2)=Ym.sen.ѡ.t
0,8.Ym=Ym.sen(4,3x
3
.t2)
T2=
sen¯¹ 0 , 8
4 , 3 x
3
=> t1= 215,65μs
T2-T1 => 215,65-95,7 => 119,95μs
- Encontre o valor eficaz de uma corrente periódica que tem um valor de 40 mA para dois terços de um
período e 25 mA para o terço de período restante. Resp.: 35,7 mA
i
2
1
t
∫ i
2
t
dt
t
0
=> i
2
1
t
[
∫ (40x
− 3
2t
3
0
2
dt + ∫ (25x
− 3
t
2t
3
2
dt
]
=> i
2
1
t
[
(40x
− 3
2
2t
3
0
(25x
− 3
2
(t ∫
t
2t
3
)] => i
2
1
t
[1600x
− 6
x
2t
3
− 6
x
1t
3
] => i
2
1
t
[
3200 +(625x10)
− 6
x t
3
] => i
2
(1275x10)
− 6
=> i=√(1275x10)
− 6
=> i= 35,7mA
Alternativa:
i
1
1
t
[
s1 + s
]
1
t
[
2t
3
x(1600x10)
− 6
1t
3
x(625x10)
− 6
] => i
2
( 2 x 1600 + 625 ) x 10
− 6
3
i
2
= 1275x
− 6
=> i=√(1275x10)
− 6
i=35,7mA
V=
1
T
12 x sen ѡt dt + ∫
Ø x dt
t
t
2
T
2
0
=> V=
12
T
senѡt dt
T
2
0
12
t
− 1
a
cossѡt ∫
t
2
0
V=
12
T (
2π
T
)
(−coss (
2π
t
x
t
2
) + cossØ) => V=
12
2π
(+1-1) => V=
12
π
=> V=3,82V
- Encontre o valor eficaz da forma de onda periódica mostrada a seguir. Resp.: 6,67 A
i
2
1
t
i
2
(t)dt
t
0
i
2
(t)= (
1000 t 0 ≤t ≤ 0 , 01
10 ≤ t ≤ 0 , 02
Ø ≤ t ≤ 0 , 03
𝑛
dt
𝑇
𝑛+ 1
𝑛+ 1
Y=mx
M= tgѲ=
10
0 , 01
It= 1000xT
i
2
1
0 , 03
[
( 1000 x T)
2
dt + ∫
2
dt + ∫
(Ø
003
0 , 02
) dt
0 , 02
0 , 01
0 , 01
0
]=>
i
2
10
0 , 03
[ 10
6
𝑇
3
3
2
Ø
0 , 03
0 , 02
0 , 02
0 , 01
0 , 01
0
] =>
i
2
10
0 , 03
[
10
6
𝑥( 10 )
− 6
3
2
− 2
] =>
i
2
10
0 , 03
[(
1
3
) + 1 ] => i
2
1
0 , 03
1 + 3
3
) => i
2
4
3 𝑥 0 , 03
=> i
2
= 44,44 => I=
44 , 44 => I=6,67mA
- Encontre o valor eficaz da forma de onda periódica mostrada a seguir. Resp.: 57,7 V
2
1
𝑇
2
Y=mx
M=tgѲ
100
2 𝑥 10
− 3
2
3
2
3
𝑥𝑇 P/ 0 ≤ T ≤ 2 𝑥 10
− 3
2
2
( 4 𝑥 10 )
− 3
3
2
2 𝑥 10
− 3
0
2
2 𝑥 50
2
𝑥 10
2
4 𝑥 10
− 3
x (
𝑇
3
3
2 𝑥 10
− 3
0
2
2 𝑥 50
2
𝑥 10
6
4 𝑥 10
− 3
x ( 2 𝑥 10
− 3
3
2
2 𝑥 50
2
𝑥 10
6
𝑥 8 𝑥 10
− 9
4 𝑥 10
− 3
𝑥 3
2
2 𝑥 2500 𝑥 8
12
2
𝑣 =57,7V
- Encontre a expressão para a corrente senoidal mostrada a seguir.
Resp.: i(t) = 2 sen (2.10 4 πt + 135°) mA
