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10.1 O FENÔMENO DA MARÉ E SUA
IMPORTÂNCIA PARA A NAVEGAÇÃO
A superfície dos mares não permanece estacionária. Devido, principalmente, às atra- ções da Lua e do Sol, a massa líquida se movimenta no sentido vertical, dando origem às marés e, também, horizontalmente, provocando as correntes de maré. Ademais, o aque- cimento desigual dos diferentes pontos da Terra pelo Sol e os grandes sistemas de vento resultantes dão origem às correntes oceânicas , que serão adiante estudadas, neste mesmo Capítulo.
Quando o navio se encontra em locais profundos, o conhecimento preciso da altura da água em relação ao fundo do mar não tem maior significado. Entretanto, em águas rasas, é este conhecimento que permitirá definir em que ocasiões e quais as áreas, portos ou canais onde um navio pode navegar com segurança.
As correntes de maré também deverão ser levadas em conta na navegação em águas restritas, quando não se pode permitir que o navio se afaste da derrota prevista. O conhe- cimento antecipado da direção e velocidade desta corrente facilitará o planejamento, não só da derrota, como também da atracação/desatracação e dos horários mais convenientes às manobras.
10.2 CONCEITOS BÁSICOS DE MARÉS
Maré é a oscilação vertical da superfície do mar ou outra grande massa d’água sobre a Terra, causada primariamente pelas diferenças na atração gravitacional da Lua e, em menor extensão, do Sol sobre os diversos pontos da Terra.
A oscilação da maré é conseqüência, basicamente, da Lei da Gravitação Universal de Newton, segundo a qual as matérias se atraem na razão direta de sua massas e na razão inversa do quadrado da distância que as separa. A Lua , devido à sua proximidade, é o
MARÉS E CORREN-
TES DE MARÉ;
CORRENTES
OCEÂNICAS
corpo celeste que mais influencia a maré, seguindo-se o Sol , por força de sua enorme massa. A influência dos demais planetas e estrelas é bem menos significante.
Os movimentos relativos Sol–Terra–Lua fazem com que as marés sejam movimentos harmônicos compostos que podem, conseqüentemente, ser decompostos em vários mo- vimentos harmônicos simples , expressos por equações matemáticas.
A Terra e, especialmente, seus oceanos, são afetados pela atração gravitacional do sistema Terra–Lua e pelas forças centrífugas resultantes de sua revolução em torno de um centro comum ( baricentro ou centro de massa do sistema Terra–Lua), constituído por um ponto localizado no interior da Terra, aproximadamente 810 milhas (cerca de 1.500 km) abaixo de sua superfície. A força gravitacional (Fg) e a força centrífuga (Fc) estão em equilí- brio e, como resultado, a Terra e a Lua nem colidem, nem se afastam uma da outra no espaço (Figura 10.1).
Figura 10.1 - Forças geradoras da maré
Entretanto, embora o sistema Terra–Lua como um todo esteja em equilíbrio, partí- culas individuais na Terra não estão. A força centrífuga é a mesma em qualquer lugar, pois todos os pontos na superfície da Terra descrevem o mesmo movimento em torno do centro de massa comum. Estas forças são todas paralelas entre si e paralelas a uma linha unindo o centro da Terra ao centro da Lua. Por outro lado, a força gravitacional não é a mesma em todos os lugares; as partículas mais próximas da Lua sofrem uma força gravitacional maior que aquelas localizadas no lado mais afastado da Terra. Ademais, estas forças não são paralelas, tendo cada uma a direção da linha que une a partícula correspondente ao centro da Lua.
Assim, as resultantes dessas forças (Fr), mostradas com ênfase exagerada na Figura, levarão a água da superfície a fluir em direção aos pontos da superfície da Terra mais próximo e mais afastado da Lua (ponto sub–lunar e sua antípoda, respectivamente). Este fluxo causa níveis de água mais altos que o normal nesses pontos e níveis mais baixos que
Maré é a oscilação vertical da superfície do mar ou outra grande massa d’água sobre a Terra, causada primariamente pelas diferenças na atração gravitacional da Lua e, em menor ex- tensão, do Sol sobre os diversos pontos da Terra.
Como a Lua está muito mais próxima da Terra que o Sol, o efeito de sua força gravitacional é cerca de 2,25 vezes mais pronunciado, mesmo tendo o Sol uma massa milhares de vezes maior.
10.4 TIPOS DE MARÉS
Devido ao fato de 1 dia lunar ter aproximadamente 24h 50m, em oposição ao dia solar de 24 horas, as marés não ocorrem todos os dias à mesma hora num mesmo local.
Conforme anteriormente citado, o padrão normal de marés é a ocorrência de 2 PM e 2 BM no período de 1 dia lunar (24h 50m). Este tipo de maré é chamado de semidiurna. A maré semidiurna, então, apresenta duas PM e duas BM no período de 1 dia lunar, sendo o intervalo de tempo entre uma PM e a BM consecutiva de pouco mais de 6 horas. Normal- mente, há apenas variações relativamente pequenas nas alturas de duas PM ou de duas BM sucessivas. No Brasil, as marés semidiurnas são observadas de VITÓRIA, E.S., para o Norte.
Figura 10.3 - Tipos de Marés
O padrão semidiurno, entretanto, vai variar em diversos locais da Terra, em virtude dos efeitos de massas terrestres, latitude do lugar, águas restritas, fricção (atrito), viscosidade do meio líquido e do efeito de Coriolis (uma força aparente que atua sobre qualquer corpo em movimento na superfície terrestre, causada pela ro- tação da Terra), produzindo marés diur- nas e marés mistas. As marés diurnas constituem um padrão no qual ocorrem apenas uma PM e uma BM a cada dia lunar. Geralmente os níveis de duas PM ou BM sucessivas não variam muito. Áreas de ocorrência: costa norte do Golfo do México, Mar de Java, Golfo de Tonkin. As marés mistas constituem um tipo de maré no qual as oscilações diurnas e semidiurnas são ambas fatores impor- tantes, sendo a maré caracterizada por grandes diferenças de altura entre duas PM ou duas BM consecutivas. Há, normalmente, 2 PM e 2 BM a cada dia, mas ocasionalmente a maré pode tornar-se diurna.
Figura 10.3 (a) - Maré de Desigualdades Diurnas
Ademais, em outros locais a maré apresenta sempre duas PM e duas BM dia- riamente, mas com desigualdades análogas às da Figura 10.3 (a). Este tipo de maré é classificado como maré semidiurna com desigualdades diurnas, ou maré de de- sigualdades diurnas , ocorrendo na Cos- ta Sul do Brasil. Os tipos de marés podem ser visualizados nas Figuras 10.3 e 10.3 (a)
10.5 ELEMENTOS DAS MARÉS
Se, em um dado local, for observada a oscilação rítmica do nível das águas, durante um certo tempo, verifica-se que:
a. O nível sobe durante algum tempo, período denominado de “enchente”;
b. Atinge um nível máximo denominado “preamar”;
c. Fica um certo tempo estacionado, período denominado de “estofo de enchente”;
d. Baixa durante um certo tempo, período da “vazante”;
e. Alcança o nível mínimo, chamado “baixa–mar”;
f. Fica estacionado algum tempo, novamente chamado de estofo, só que agora denominado “estofo de vazante”; e
g) Recomeça a subir, iniciando a repetição do movimento de “enchente”.
Este movimento rítmico é uma função periódica do tempo e pode ser representado segundo dois eixos ortogonais, onde o eixo vertical indicará a altura da maré (h) e o eixo horizontal o instante em que ocorre aquela altura (t), como mostrado na Figura 10.4.
Figura 10.4 -Elementos das Marés
Observando a Figura e a descrição do movimento rítmico acima apresentada, pode- se definir:
PREAMAR (PM): Maior altura que alcançam as águas em uma oscilação; igual a h (^) PM e acontece nos instantes t (^) c e t (^) i.
BAIXA-MAR (BM): Menor altura que alcançam as águas em uma oscilação; igual a h (^) BM e ocorre no instante t (^) e.
AMPLITUDE DA MARÉ : Distância vertical entre uma PM e uma BM consecutivas, igual a h (^) PM – h (^) BM.
NÍVEL MÉDIO (NM): Valor médio em torno do qual a maré oscila. Para uma determinada oscilação é h (^) NM = (h (^) PM + h (^) BM)/2; para um período longo, equivale ao nível em que permaneceria o mar se não existissem as marés.
ENCHENTE : Intervalo de tempo durante o qual o nível do mar se eleva; duração da enchente = t (^) i – t (^) e.
VAZANTE : Intervalo de tempo durante o qual o nível do mar baixa; duração da vazante = t (^) e – t (^) c.
Figura 10.5 - Planos de Referências de Marés
Nível Médio das Marés (MTL ou “MEAN TIDE LEVEL”): valor médio de um certo número de PM e BM. Normalmente, não tem qualquer significado para a navegação.
MHWS (“MEAN HIGH WATER SPRINGS”): média das PM de sizígia ou altura da PM média de sizígia. Altura média, deduzida de uma longa série de observações, das alturas das PM de sizígia.
MHWN (“MEAN HIGH WATER NEAPS”) – média das PM de quadratura ou altura da PM média de quadratura. Altura média, deduzida de uma longa série de observações, das alturas das PM de quadratura.
MHW (“MEAN HIGH WATER”) – Média das PM ou altura da PM média, isto é, altura média, deduzida de uma longa série de observações, das alturas de todas as PM.
Altura da maré – Cota vertical NR – nível do mar, em um determinado instante.
MLWN (“MEAN LOW WATER NEAPS”) – média das BM de quadratura ou altura da BM média de quadratura, isto é, altura média, deduzida de uma longa série de observações, das alturas das BM de quadratura.
MLW (“MEAN LOW WATER”) – média das baixa–mares ou altura da BM média, isto é, altura média, deduzida de uma longa série de observações, das alturas de todas as BM.
MLWS (“MEAN LOW WATER SPRINGS”) – média das BM de sizígia ou altura da BM média de sizígia, isto é, altura média, deduzida de uma longa série de observações, das alturas das BM de sizígia. É o nível adotado pela DHN como Nível de Redução (NR) nas Cartas Náuticas brasileiras.
Sondagem ou profundidade cartografada – distância vertical do NR ao fundo do mar, em um determinado local.
Profundidade real em um determinado instante (ou profundidade do local no instante considerado): soma da sondagem com a altura da maré no instante considerado.
Altitude – Distância vertical entre o ponto considerado e o Nível Médio do mar.
Altura de um objeto: distância vertical entre o seu tope e a sua base (ou o terreno que a circunda).
Normalmente, a altura de qualquer PM estará entre a MHWS e a MHWN , sendo aproximadamente igual à MHWS quando a Idade da Lua for zero ou 14 e igual à MHWN quando a Idade da Lua for 7 ou 21.
Como o NR adotado pela DHN para as Cartas Náuticas brasileiras é normalmente o MLWS , em geral se encontram maiores profundidades que as representadas na carta. En- tretanto, eventualmente, por ocasião das BM de sizígia, poder-se-ão encontrar profundidades menores que as constantes da carta.
10.8 PREVISÃO DAS MARÉS
Conforme já comentado, para o navegante o conhecimento da maré e das correntes de maré é importante porque lhe permitirá decidir sobre:
a. possibilidade de passar em locais de pouco fundo;
b. datas, horários e velocidades convenientes para navegar nestes locais;
c. rumos na superfície para obter os rumos no fundo desejados;
d. escolha do bordo de atracação, tipo de amarração e folgas adequadas das espias; e
e. necessidade de parar motores e máquinas refrigeradas à água salgada, em determinados períodos, para evitar que as tomadas d’água, por ficarem no fundo do casco, aspirem lama ou areia. Para decidir quanto aos aspectos da possibilidade de passar em certo local, datas e horários mais convenientes, é preciso que se observe que (Figura 10.6):
Figura 10.6 -
A - CALADO DO NAVIO B - PROFUNDIDADE INDICADA PELO ECOBATÍMETRO C - PROFUNDIDADE DO LOCAL NO INSTANTE D - SONDAGEM (PROFUNDIDADE CARTOGRAFADA) DO LOCAL E - ALTURA DA MARÉ NO INSTANTE F - COTA NM-NR
Há ainda, nas “Tábuas das Marés” , uma Tabela de Correções que permite conhecer a maré em 2 portos secundários, duas outras Tabelas para obtenção da maré em um instante qualquer, explicações para utilização dos métodos expeditos de previsão e uma Tabela de Fases da Lua.
A Figura 10.7 reproduz uma página da tábua, onde se observa:
Figura 10.7 -Tábua das Marés
Na primeira linha : O nome do porto, terminal, barra, ilha oceânica ou fundeadouro, o respectivo Estado da Federação e o ano a que se referem as previsões.
Na segunda linha : As coordenadas geográficas do local da estação maregráfica e o fuso horário adotado.
Na terceira linha : A sigla da instituição responsável pelas observações, o número de componentes utilizados na previsão, a cota do Nível Médio sobre o Nível de Redução e o número da Carta Náutica do porto, terminal, barra ou fundeadouro.
A seguir encontram–se 4 colunas, cada uma referente a um mês, e, no seu interior, os elementos da maré dia-a-dia.
Para cada dia são informadas as horas e as alturas das preamares (PM) e baixa– mares (BM) previstas.
As horas, do fuso horário P(+3 horas), são representadas com 4 algarismos, sendo que os dois primeiros indicam as horas e os dois seguintes os minutos.
As alturas das PM e BM são dadas em 2 algarismos, representando metros e decímetros. As alturas indicadas são cotas verticais acima do Nível de Redução. Eventualmente, quando o número for negativo , a maré estará abaixo do Nível de Redução.
10.9.2 EXEMPLO DE PREVISÃO DE MARÉS
a. Obter a previsão de maré para Salinópolis , no dia 08/março/1993.
Resposta (ver Figura 10.7):
08/mar/93 BM 0143 0.1m 2ª feira PM 0732 5.6m (Lua Cheia) BM 1358 0.0m PM 1949 5.6m
b. Obter a previsão de maré para Salinópolis no dia 15/março/93.
Resposta :
15/mar/93 PM 0004 4.0m 2ª feira BM 0623 1.6m (quarto minguante) PM 1230 4.1m BM 1902 1.5m A análise dos dois exemplos acima permite:
a. identificar a maré de Salinópolis como semidiurna , caracterizada por uma curva apro- ximadamente senoidal, com duas PREAMARES (PM) e duas BAIXA-MARES (BM) por dia (cada evento de maré separado por cerca de 6 horas um do outro) e apresentando variações pequenas nas alturas das duas PM e das duas BM sucessivas. b. verificar a diferença entre MARÉ DE SIZÍGIA e MARÉ DE QUADRATURA. De fato, no dia 08/mar/93 (LUA CHEIA) observa-se uma MARÉ DE SIZÍGIA, com PREAMARES (PM) bastante altas e BAIXA-MARES (BM) muito baixas. A AMPLITUDE DA MARÉ no primeiro ciclo é de 5,5 metros e, no segundo, 5,6 metros. Por outro lado, no dia 15/mar/ (QUARTO MINGUANTE) tem-se MARÉ DE QUADRATURA, com PM mais baixas e BM mais altas. Nessa data, a AMPLITUDE DA MARÉ é bem menor, sendo, no primeiro ciclo, de 2,4 metros e, no segundo, de 2,6 metros.
Figura 10-8 - Altura da maré em um instante qualquer (Tabelas de Correção)
Para entrar na Tabela I :
Duração da vazante : 06 h^26 m^ @ 06 h^20 m
Intervalo de tempo (entre a PM de 0732 e 1000): 02 h^28 m^ @ 02 h^30 m
Dado de saída da Tabela I: 34 (fração da amplitude)
Para entrar na tabela II :
Amplitude da maré no ciclo considerado: 5.6m@ 6m
Fração da amplitude (dada pela Tabela I): 34
Dado de saída da Tabela II: 2,0m (correção da altura)
Altura da maré em Salinópolis, dia 08/3/93, às 10:00 horas: 5,6 – 2,0 = 3,6 metros.
b. Determinar qual a maior e a menor profundidade prevista, no fundeadouro de Sali- nópolis, no dia 08/3/93, em um ponto onde a profundidade cartografada (sondagem) é 8,5 metros. Com a maré prevista para Salinópolis, no dia 08/3/93 (mostrada no problema ante- rior), pode-se afirmar que a maior profundidade ocorrerá nas preamares de 0732 e 1949 e que a menor profundidade ocorrerá na BAIXA-MAR de 1358.
Lembrando que as profundidades lançadas nas Cartas Náuticas (sondagens) representam a distância vertical entre o Nível de Redução e o fundo do mar no local e que as alturas das marés representam cotas verticais cuja origem é, também, o nível de redução , pode-se afirmar:
- Maior profundidade (0732 e 1949): 8,5 + 5,6 = 14,1 metros.
- Menor profundidade (1358): 8,5 + 0,0 = 8,5 metros (o nível do mar neste instante coin- cide com o Nível de Redução).
10.9.4 PREVISÃO DA MARÉ PARA PORTOS
SECUNDÁRIOS
A publicação DG6 “Tábuas das Marés” apresenta, ainda, uma Tabela reproduzida na Figura 10.10, que permite obter a previsão das marés em dois portos secundários , Camocim (Ceará) e Barra do Rio São Francisco (Alagoas), em função da maré prevista para o porto de referência (Recife).
Figura 10.10 - Portos Secundários
Porto de Referência: Recife Portos Secundários Latitude Longitude N.M. Carta Correções (m) n° Preamar Baixa-Mar Instante Altura Instante Altura h min m h min m Camocim (Ceará) 02° 53’ S 040° 50’ W 1,82 601 +02 12 + 0,8 +02 17 +0, Barra rio São 10° 30’,8 S 036° 24,2 W 0,80 1 000 -00 43 -0,3 -00 50 0, Francisco (Alagoas)
b. Obter a previsão de maré para a Barra do Rio São Francisco, no dia 13/12/93, sabendo- se que, para esta data, é a seguinte a maré prevista para Recife ( porto de referência ):
13/12/93 0332 2,1m PM 2ª feira 0938 0,1m BM Lua Nova 1545 2,2m PM 2204 0,0m BM
SOLUÇÃO :
A Tabela da Figura 10.10 fornece as seguintes correções para a Barra do Rio São Francisco:
Correção PM (instante): – 00 h^43 m
Correção PM (altura): – 0,3m
Correção BM (instante): – 00 h^50 m
Correção BM (altura): 0,0m
Combinando estas correções com a maré prevista para Recife ( porto de referência ) obtém- se a previsão de maré para a Barra do Rio São Francisco (porto secundário):
Recife – 1ª PM: 0332 2,1m
Correções PM: – 0043 – 0,3m
Barra S. Fco. 1ª PM: 0249 1,8m
Recife – 1ª BM: 0938 0,1m
Correções BM: – 0050 0,0m
Barra S. Fco. 1ª BM: 0848 0,1m
Recife – 2ª PM: 1545 2,2m
Correções PM: – 0043 – 0,3m
Barra S. Fco. 2ª PM: 1502 1,9m
Recife – 2ª BM: 2204 0,0m
Correções BM: – 0050 0,0m
Barra S. Fco. 1ª BM: 2114 0,0m
Desta forma, a previsão da maré para a Barra do Rio São Francisco, no dia 13/12/93 é:
0249 1,8m PM 0848 0,1m BM 1502 1,9m PM 2114 0,0m BM
Os problemas de determinação da altura da maré num instante qualquer e de previsão da maré em portos secundários podem ser resolvidos com facilidade pela utilização do modelo mostrado na Figura 10.11.
Figura 10.11 -
10.9.5 MÉTODO EXPEDITO DE PREVISÃO OU
MÉTODO DO ESTABELECIMENTO DO PORTO
A publicação DG6 “Tábuas das Marés” também aborda o MÉTODO EXPEDITO DE PREVISÃO (ou MÉTODO DO ESTABELECIMENTO DO PORTO), a ser usado para os locais onde não se tenham informações tabuladas de horários e alturas de PM e BM. O MÉTODO EXPEDITO DE PREVISÃO deve ser utilizado em conjunto com o quadro de INFORMAÇÕES SOBRE A MARÉ representado na Carta Náutica do local de interesse.
Figura 10.12 - Informações sobre a Maré
Este quadro (Figura 10.12) fornece os seguintes elementos, para os locais correspondentes:
H.W.F. & C. – Estabelecimento do Porto ou Estabelecimento Vulgar do Porto (“HIGH WATER FULL AND CHANGE”): média dos intervalos de tempo decorridos entre a passagem da Lua pelo meridiano local e a ocorrência da preamar (PM), em dias de sizígia.
M.H.W.S. – Preamar média de sizígia (“MEAN HIGH WATER SPRINGS”): representa a altura, acima do Nível de Redução da Carta Náutica em questão, da média das preamares de sizígia, ou seja, a média das mais altas preamares.
LUGAR LATITUDE LONGITUDE HWF&C ALTURA SOBRE O NR (cm) MHWS MHWN MLWN MLWS MSL Porto de SUAPE 08° 21’,5S 034° 57’,1W 4h 08min 226 170 79 23 124
d. as preamares (PM) e baixa–mares (BM) são simétricas em relação ao Nível médio, conforme mostrado na Figura 10.14.
Figura 10.14 -
De fato, no MÉTODO EXPEDITO DE PREVISÃO supõe-se que (ver Figura 10.14):
MHWS – NM = a (cota da PM de sizígia acima do NM) NM a = h 1 (altura da BM de sizígia)
MHWN – NM = b (cota da PM de quadratura acima do NM) NM – b = h 2 (altura da BM de quadratura) O exemplo abaixo ilustra o emprego do MÉTODO EXPEDITO DE PREVISÃO:
Obter, pelo MÉTODO EXPEDITO DE PREVISÃO (ou MÉTODO DE ESTABELECI- MENTO DO PORTO), a maré prevista no porto de Suape (PE), no dia 30 de julho de 1993.
Solução :
- Cálculo da hora da passagem da Lua pelo meridiano do local e dos horários das PM:
- O Almanaque Náutico para 1993 fornece, na página 155, as informações sobre a passagem meridiana da Lua em Greenwich nos dias 30 e 31 de julho.
HORA MÉDIA LOCAL DA PASSAGEM MERIDIANA DA LUA EM GREENWICH
DIA SUPERIOR INFERIOR 30/07/93 21h 57min 09h 30min
31/07/93 22h 49min 10h 23min
DIFERENÇA 52min 53min
- Das páginas amarelas do referido Almanaque obtém-se:
Da Tábua II – “Interpolação das Horas da Passagem Meridiana da Lua para a Longi- tude” (página xxxii) – a correção a ser aplicada. Entra-se com a Longitude de Suape arredondada ao grau (l = 035° W) e com o valor médio das diferenças entre as passagens meridianas superior e inferior consecutivas (D =52 min). O valor encontrado para a correção é de 5 minutos.
Da página i – “Conversão de Arco em Tempo” – retira-se o valor da Longitude em tempo para o porto de Suape:
Longitude =034° 57', 1W = 02h 19min 48s, valor que é arredondado para 02 h 20 min.
- Fuso horário (F) de Suape = + 3h
- No quadro de informações sobre a maré de Suape (Figura 10.12) encontra-se o valor do ESTABELECIMENTO DO PORTO (HWF & C) = 04h 08min
- Com estes valores podem ser calculados os instantes das preamares para o dia considerado:
Passagem superior Passagem inferior
HML (Lua) em Greenwich 21h 57min 09h 30min Correção + 5min + 5min
HML Pmd (Lua) no Local 22h 02min 09h 35min Longitude do Local + 02h 20min + 02h 20min
HMG Pmd (Lua) no Local 00h 22min 11h 55min
- F - 3 - 3 Hleg Pmd (Lua) no Local 21h 22min 08h 55min
HWF & C + 04h 08min + 04h 08min
Horário da Preamar 01h 30min 13h 03min Data 31/07/93 30/07/
- Cálculo das alturas das PM
- A Tabela de Fases da Lua existente no final da publicação DG6 “Tábuas das Marés” fornece os seguintes dados (ver Figura 10.15):
Figura 10.15 - Fases da Lua
