Teoria de adensamento, Notas de aula de Mecânica dos Solos

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Teoria do Adensamento

Evolução dos Recalques com o

Tempo

GEOTECNIA II

SLIDES 07 / AULA 12

Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt

prof.douglas.pucgo@gmail.com

SLIDES 07 / AULA 12 – Teoria do Adensamento 1/

O processo de adensamento

 Adensamento

 Avaliação dos recalques com o tempo  Saída de água dos vazios  Mudança no estado de tensões efetivas com o tempo

 Avaliação dos recalques por adensamento

 Investigação geotécnica  Determinação das propriedades de deformabilidade do solo  Conhecimento da distribuição de tensões com a profundidade  Analogia mecânica de Terzaghi 2

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de Terzaghi

 Hipóteses  Solo saturado  Compressão unidimensional  Fluxo unidimensional  Solo homogêneo  Partículas sólidas e água são incompressíveis  Continuidade das variações infinitesimais  Lei de Darcy é válida  Propriedades do solo não variam durante o processo de adensamento

 Na verdade a permeabilidade diminui com a tensão efetiva

 Índice de vazios varia linearmente com a tensão efetiva

4

Compressão

edométrica com

fluxo unidimensional

Aceitáveis

Simplificações

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uwi

uw

de Terzaghi

 Grau de adensamento

5

1 2

1 1 2

1

1

1

1

1

1 2 0 0 0

Portanto:

Deformaçãoemumdadoinstante:

Deformaçãototal:

éadeformaçãototalocorridaaofimdoadensamento

éadeformaçãoocorridaatéumdeterminadotempo

e e

e e

e

e e

e

e e

U

e

e e

e

e e

e

e

V V

V

V

V

U

z

s v f v

f

z f













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de Terzaghi

 Coeficiente de compressibilidade

7

uwi

uw

v w

v

du

de d a de

d a e e e e de

 

    

'

desentidocontrário:

variaçãodaporo-pressão,deigual valormas

A variaçãodatensãoefetiva édadapela

' ' ' ' '

índicedevazioseatensãoefetiva:

Inclinaçãodaretaquedáarelaçãoentreo

2 1

2 1 2 1

1 2

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de Terzaghi

 Equação diferencial do adensamento:

 u = poro pressão proveniente do adensamento  t = tempo  z = profundidade  cv = coeficiente de adensamento [L²] [T-^1 ] (constante?)  av = coeficiente de compressibilidade (slide anterior)

8

 

v w

v v z

a

c k e t

u z

c u 

(^2 1)   

  



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de Terzaghi

 Solução da equação de adensamento

 Uz = grau de adensamento ao longo da profundidade  T = fator tempo

10

  (^2)

2 1 2

1 2 2

d

v

M T

z m (^) d

H

M m T c t

e H

sen M z M

U

  ^ 

 

 

 (^)     





onde :

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 Solução da equação de adensamento

 Representação gráfica por meio de

isócronas

 Porcentagem de adensamento

 Profundidade (z/Hd)

 Fator tempo (T)

 Δσ’v = variação de tensão efetiva vertical

 ue = excesso de poro-pressão ainda não

dissipado

 u 0 = poro-pressão inicial

 Observar valores nas extremidades

drenadas

 Deformações ocorrem mais rapidamente

próximo às extremidades

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 Solução da equação de adensamento

 Recalque na superfície da camada é dado pela resultante da somatória das deformações ao longo da profundidade  Média dos graus de adensamento ao longo da profundidade fornece o grau de adensamento médio, U  U é denominado Porcentagem de Recalque

13

  2

0 2

v d

m

M T

M m T c t H

U M e

  

 



onde:  2 e

U RecalqueRecalqueatéo totalinstantet(%)

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de Terzaghi

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 Solução da equação de adensamento  A magnitude de recalque depende da compressibilidade do solo, mas a evolução com o tempo terá o formato da figura a seguir:

Quando se atinge o recalque

máximo (final)?

Tempo = infinito!

T = 1,783 → U ≈ 99%

Em termos práticos seria?

T = 1 → U ≈ 93%

Figura 10.

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 Equações aproximadas:

 Fórmula de Taylor:

 Fórmula de Brinch-Hansen

16

1. 933 log( 1 ) 0 , 085 1 10 0 , 6

(^40) , 6 4 0 , 085

2

      

      T U U U

T U U T U T , para

, para

0,





(^6 3) , paraqualquer U

3 (^3 )

6 1 0 , 5

0 , 5 

  

 T

U T U

T U

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 Drenagem por uma só face:  Solução é a mesma  Considerar Hd = H

 Tempo de recalque é quatro vezes

maior do que com duas

faces de drenagem

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Considerar metade

do gráfico

2

2

Comprimentrodedrenagem :

Umafacededrenagem

Comprimentrodedrenagem: 2

Duasfacesdedrenagem

T c t H

H H

T c t H

H H

v

d

v

d

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Exemplo de Aplicação da Teoria de

Adensamento

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 

 

   

m /dia

m /s

Valor de

m /kN

Valor de

2

2

2

2

0 8 7

0

401 19 ,^20 ,^40 ,^5430 ,^005



 

v

v v w

v

v

v

c

a

c k e

c

H

e e

d

a de

a



   

Cálculos iniciais:

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Exemplo de Aplicação da Teoria de

Adensamento

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a) Que recalque terá ocorrido em 100 dias?

cm

H

T c t

d

v

2 2



100dias

Recalqueapós 100 dias :

U 60%

DaTabela10.1,paraT 0,29:

