Teoria da energia, física, Notas de estudo de Física

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FÍSICA

Ensino Médio, 1º Ano

Teorema da Energia

Cinética

Introdução Definir energia é muito difícil, costumamos, em física, defini-la como a capacidade de realizar um trabalho. A energia se manifesta de diversas formas, como por exemplo a energia elétrica, energia nuclear(imagem), energia solar e outras formas. A partir de agora iremos discutir este tema de suma importância para a compreensão melhor de nosso dia-a-dia. Imagem: Felix Konig/ Creative Commons Atribuição-Partilha nos Termos da Mesma Licença 3.0 Unported

Energia cinética (Ec) O conceito de energia cinética está ligado o movimento de um ou mais corpos. Portanto, só temos energia cinética se existir velocidade. Imagem: GOVBA/Creative Commons Attribution 2.0 Generic.

Energia cinética (Ec) 2 m. v E 2 C  Matematicamente: UNIDADE NO SI: EC  Energia Cinética => joule (J) m  Massa => quilograma (kg) v  Velocidade => metro por segundo (m/s) Se um corpo estiver em repouso sua energia cinética será nula. Imagem: Nacho/Creative Commons Attribution 2.0 Generic.

Um automóvel de massa 800 kg move-se com velocidade de 10 m/s. Calcule a energia cinética desse automóvel. Exemplo 1. Substituindo os valores na regra: Ec= m.v 2 = (800).( 2 ) = (800).(100) = 40000 2 2 2 Ec= 40000 joules = 4. 4 J Imagem: Paullo78/Creative CommonsAtribuição-CompartilhaIgual 4. Internacional

Teorema da energia cinética A idéia física do Teorema da Energia Cinética, também conhecida como teorema do trabalho – energia, é extremamente importante para a compreensão do conceito de Trabalho em física. Supondo uma força F constante, aplicada sobre uma caixa de massa m com velocidade v i , no início do deslocamento d e velocidade v f no final desse mesmo deslocamento.

d

V

i

F

V

f

F

Teorema da energia cinética No MRUV, sabemos que existe uma equação que relaciona velocidade final (Vf) e velocidade inicial (Vi), que é a equação de Torricelli: a = Vf 2

- (Vi) **2 2.d Substituindo na 2ª lei de Newton: F = m. Vf 2

• (Vi) 2 2.d**

Teorema da energia cinética Organizando a equação, nós obtemos: F.d = m.V f 2

- m.(V i ) **2 2 2 Logo, F.d = m.V f 2

• m.(V i ) 2 2 2 t Ec final Ec inicial t= Trabalho*

Então...

O teorema da energia cinética estabelece que o trabalho da força resultante que atua sobre um corpo é igual a variação de energia cinética que este corpo vai ter, ou seja, Ecfinal menos a Ecinicial.

t = ΔEcEc

Resumindo... O trabalho da força resultante que age sobre um corpo que se desloca em linha reta pode ser obtido pelo teorema da energia cinética. t = ΔEcEc= m.V f 2

- m.(V i ) 2 2 2

Resolução Vamos resolver esse exercício usando o teorema da energia cinética e, para isso, vamos primeiramente calcular o trabalho total realizado pelas forças que atuam sobre o corpo. Esse trabalho pode ser calculado de dois modos. Um deles consite em calcular o trabalho de cada força e depois efetuar a soma: τFN = τ = 0 τ (^) f1 = F1. d = (50N).(8m) = 400J τ (^) f2 = -F2.d = - (18N).(8m) = - 144J τ (^) total = τFN + τp + τF1 + τF2 = 0 + 0 + 400J – 144J = 256J

Resolução Apliquemos agora o teorema da energia cinética: τTotal = Ecf – Eci τTotal = m.Vf 2

• m.(Vi) 2 2 2 256 = 4.Vf 2
• 4.(6) 2 2 2 2Vf 2 = 328 Vf 2 = 164 Vf = √ Vf 12,8 m/s

Resolução Imagem: Paullo78/Creative CommonsAtribuição-CompartilhaIgual 4.0 Internacional τTotal = τFN + τP + τF τTotal = 0 + 0 + 48J = 48J

Resolução Imagem: Paullo78/Creative CommonsAtribuição-CompartilhaIgual 4.0 Internacional Apliquemos o teorema da Energia Cinética: τTotal = m.Vf 2

• m.(Vi) 2 2 2 48 = 6.Vf 2
• 6.(3) 2 2 2 48 = 3Vf 2 = - Vf 2 = 25 Vf = 5 m/s