FACULDADES INTEGRADAS DE CIÊNCIAS, SAÚDE E EDUCAÇÃO
DE GUARULHOS
MARTA BELMIRO DOS SANTOS FRANCISCO – RA: 05120015
A RIQUEZA DO APRENDIZADO DA MATEMÁTICA NO
ENSINO FUNDAMENTAL II 6º E 7º ANO
GUARULHOS/SP
2017
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A RIQUEZA DO APRENDIZADO DA MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL II 6º E 7º ANO
Tipologia: Resumos
2021
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FACULDADES INTEGRADAS DE CIÊNCIAS, SAÚDE E EDUCAÇÃO
DE GUARULHOS
MARTA BELMIRO DOS SANTOS FRANCISCO – RA: 05120015
A RIQUEZA DO APRENDIZADO DA MATEMÁTICA NO
ENSINO FUNDAMENTAL II 6º E 7º ANO
GUARULHOS/SP
MARTA BELMIRO DOS SANTOS FRANEISCO – RA: 05120015
A RIQUEZA DO APRENDIZADO DA MATEMÁTICA NO
ENSINO FUNDAMENTAL II 6º E 7º ANO
Trabalho de conclusão de Curso apresentado como exigência parcial para obtenção do titulo de Licenciado em Matemática à Faculdades Integradas de Ciências, Saúde e Educação de Guarulhos na área de Matemática sob a orientação do Professor Me. Pedro Braga Gomes.
GUARULHOS/SP
Dedico este estudo ao meu marido por todo companheirismo e cumplicidade que nos une. Aos meus filhos por todo apoio que me deram nessa difícil jornada. Aos meus netos por serem a razão de tudo na minha vida.
Primeiro quero agradecer a Deus por ser Todo amor e bondade na minha vida. Ao Professor Me. Pedro Braga Gomes por aceitar dividir comigo seu conhecimento. Aos demais Professores que com sua sabedoria nos apresentaram um mundo novo, cheio de sonhos, perspectivas em nossos caminhos e novas idealizações.
RESUMO
É muito comum, no Brasil, encontrar alunos que não entendem a Matemática, porém, não é um problema apenas nacional, a preocupação com a aprendizagem dessa disciplina se estende por vários países. O problema talvez não esteja somente no aluno, mas na forma como lhe é passado o ensinamento. Nesse sentido, o professor deveria continuar estudando e pesquisando para aprimorar o uso de uma linguagem que desperte o interesse. No estudo dessa disciplina se encontram os conflitos mais acentuados, havendo divergências, entre o conhecimento matemático e a forma na qual ele é apresentado. O principal objetivo desta pesquisa é discorrer sobre a riqueza do aprendizado de Matemática para o Ensino Fundamental II. Para esse estudo, optou-se pela revisão de literatura como metodologia de pesquisa. Conclui-se que este estudo permitiu proporcionar possíveis contribuições diante da dinâmica do conhecimento a que se busca, para trabalhar melhor a linguagem matemática no Ensino Fundamental II.
Palavras-chave: Matemática; Professor; Aluno.
ABSTRACT
It is very common in Brazil, find students who do not understand mathematics, however, is not only a national problem, the concern with learning this discipline spans several countries. The problem may not be the only student, but in how it is spent teaching. In this sense, the teacher should continue studying and researching to enhance the use of a language to elicit interest. In the study of this discipline are the most pronounced conflicts, with differences between the mathematical knowledge and the way in which it is presented. The main objective of this research is to discuss the wealth of learning Mathematics for Elementary Education II. For this study, we opted for the literature review and research methodology. We conclude that this study allowed providing possible contributions on the dynamics of knowledge that is sought to work better mathematical language in Secondary School.
Keywords: Mathematics; teacher; Student.
INTRODUÇÃO
Pode-se dizer que a Matemática trás consigo um formalismo, que levam os alunos muitas vezes a se distanciarem do seu estudo. É muito comum, no Brasil, encontrar alunos que não entendem a Matemática, porém, não é um problema apenas nacional, a preocupação com a aprendizagem dessa disciplina se estende por vários países.
O problema talvez não esteja somente no aluno, mas na forma como lhe é passado o ensinamento. Nesse sentido, o professor deveria continuar estudando e pesquisando para aprimorar o uso de uma linguagem que desperte o interesse.
O currículo por ser um amontoado de fórmulas e teoremas que devem ser vencidos num determinado prazo, a falta de preparo dos professores em desenvolver meios acessíveis para a compreensão dos conceitos matemáticos e o aspecto cultural, contribui para que o aluno não seja valorizado no seu cotidiano escolar.
No estudo dessa disciplina se encontram os conflitos mais acentuados, havendo divergências, entre o conhecimento matemático e a forma na qual ele é apresentado.
Através de pesquisas é possível perceber que o rendimento dos alunos, nessa disciplina não tem alcançado um nível desejado por isso as razões pelo qual os educadores estão sempre discutindo e procurando uma solução em todo cenário nacional.
Para esse estudo, optou-se pela revisão de literatura como metodologia de pesquisa. Os autores que foram escolhidos trazem contribuições dentro do tema nas dissertações que serão de grandes validações entre fundamentação e ênfase para conclusão do trabalho.
O principal objetivo é discorrer sobre a riqueza do aprendizado de Matemática para o Ensino Fundamental II.
Para tanto, este estudo foi dividido em cinco capítulos sendo:
No Capítulo 1 buscou-se fazer uma breve explanação da situação atual dos alunos do Ensino Fundamental II e a questão da disciplina de Matemática.
No Capítulo 2 foi realizado um estudo que envolvei o contexto histórico da Matemática desde a Antiguidade até os dias atuais.
No Capítulo 3 foram relatados a importância do processo de ensino e aprendizagem.
No Capítulo 4 como se dá o ensino de Matemática atual.
No Capítulo 5 foi sugerido a resolução de problemas como conteúdo Matemático no Ensino Fundamental II.
Finalizando com as devidas conclusões e referencias utilizadas.
Nos PCNs (1997) a Matemática abrange um amplo campo, de relações que despertam capacidade de generalizar, projetar e abstrair favorecendo a estrutura no desenvolvimento do raciocínio lógico.
A matemática transforma-se numa ciência de interdependência quantitativa entre grandezas tendo ai um vasto campo de teorias, modelos, análises e metodologia própria de pesquisa, além da forma de interpretar e coletar dados (PCN, 1997, p. 28).
A matemática ativa o processo de pensar, ajudar a organizar o discurso, ajudando nas operações básicas, abstraindo e generalizando o mais vasto dos componentes da fecundidade matemática (MOREIRA, 2002, p. 103).
Durante um processo conflitivo entre diversos elementos constratantes se desenvolve a matemática o concreto e o abstrato, o particular e o geral, o formal e o informal (PCN, 1997, p. 28).
O conhecimento matemático é fruto do processo que fazem parte: à imaginação, as críticas, os erros e acertos, sendo apresentado de forma descontextualizada porque se torna uma preocupação do matemático, em trazer resultados e não o processo pelo qual o produziu (PCN, 1997, p. 29).
Segundo estudo feito pelo SAEB (2003-2004), os estudantes do Ensino Fundamental II tem seu pior desempenho em matemática. Estando ao lado dos estudantes da Indonésia e Tunísia, estão entre os que têm os menores níveis de conhecimento em matemática atrás de outros 37 países.
Uma avaliação feita em 1995 que alunos de quarta e oitava série do primeiro grau evidenciaram percentuais baixos no desempenho global, a maior dificuldade deles foram encontradas em resolução de problemas.
A matemática mostra que essas avaliações funcionam como filtro onde se observam os alunos que concluem o ensino fundamental (PCN, 1997, p. 24).
Os baixos níveis de taxas de retenção apontam a disciplina como maior contribuinte, informação dada pelo PCNs (1997).
Em Parâmetros Curriculares Nacionais/Matemática diz: O professor e o saber matemático: tem por outro lado, um conhecimento pleno se for mobilizado em situações diferentes daquelas que serviram para lhe dar origem.
No que se refere à matemática, houve na época discussões referente à especificação excessiva que tal disciplina aparentava aos alunos, um desamparo. Tiveram várias ações para que a matemática fosse incluída na área de linguagens e códigos ou na Ciência da Natureza, em vez de constituir uma área com identidade própria.
Não se deve perder de vista, no entanto, que a matemática tem um conteúdo próprio, como todas as outras disciplinas, o que faz transcender os limites de uma linguagem formal. E elas são muito importantes para quem tem conteúdo, ou seja, para quem tem algo a expressar.
egípcios conheciam as relações métricas em um triângulo retângulo (BARBEIRO, 2005).
Na Mesopotâmia, a matemática surgiu como uma ciência prática, com o objetivo de facilitar o cálculo do calendário, a administração das colheitas, organização de obras públicas e a cobrança de impostos, bem como seus registros (BERUTTI, 2004).
No caso da Grécia a matemática deixou de ser vista pelos Egípcios e Babilônicos no sentido de “como” para passar a ser “por que”. Passou então a matemática, que até este momento era, essencialmente, prática, a ter seu desenvolvimento voltado para conceituação, teoremas e axiomas. Na Grécia surgiram dois grupos distintos de filósofos: os Sofistas e os Pitagóricos, os quais passam a analisar as ciências de dois modos diferentes. Os Sofistas abordavam os problemas de natureza matemática como uma investigação filosófica do mundo natural e moral, desenvolvendo uma matemática mais voltada à compreensão do que à utilidade. Os Pitagóricos estudavam o quadrivium (geometria, aritmética, astronomia e música). acreditavam que tudo na natureza pode ser expresso por meio dos números. Pitágoras dizia que: “tudo na natureza está arranjado conforme as formas e os números”. Aos Pitagóricos (Pitágoras, principalmente) pode-se creditar duas descobertas importantes: o conceito de número irracional por meio de segmentos de retas incomensuráveis e a axiomatização das relações entre os lados de um triângulo retângulo (teorema de Pitágoras), que já era conhecido por babilônicos e egípcios (BOYER, 2003).
Todas as descobertas matemáticas realizadas pelos povos pré-históricos, egípcios e babilônicos serviram como subsídio para a matemática desenvolvida pelos gregos. Esta matemática grega foi a base da matemática tal qual como se conhece hoje. Todo o desenvolvimento tecnológico obtido em nos dias atuais tem como ponto de partida a matemática grega. Da matemática da antiguidade pode-se citar: processos de contagem, numeração, trigonometria, astronomia, geometria plana e volumes de corpos sólidos, sistema sexagesimal, equações quadráticas e bi- quadráticas, relações métricas nos triângulos retângulos, seções cônicas e o método de exaustão, que foi o germe do cálculo integral (BARBEIRO, 2005).
Na Idade Moderna foram desenvolvidos conceitos matemáticos, aritméticos, álgebra e trigonometria. O feito matemático mais extraordinário realizado no século XVI foi à descoberta, por matemáticos italianos, da solução algébrica das equações cúbicas e quárticas. O século XVII foi extremamente importante no desenvolvimento da matemática. Houve o desenvolvimento dos logaritmos, por Napier; contribuição para notação e codificação da álgebra, por Harriot e Ougthred; fundação da ciência da dinâmica por Galileu; Kepler anunciou suas leis do movimento planetário; Desargues e Pascal inauguraram um novo campo da geometria pura; Descartes desenvolveu a geometria analítica; Fermat desenvolveu os fundamentos da teoria dos números; Huygens contribuiu para a teoria das probabilidades; e no final do século, Newton e Leibniz contribuíram para o desenvolvimento do cálculo (EVES, 2002).
Com esta descoberta, a matemática passou a um plano superior e a história da matemática elementar, terminou. O desenvolvimento do cálculo foi feito em ordem inversa ao modo como é ensinado atualmente. Primeiro desenvolveu-se o conceito de integração originado em processos somatórios ligados ao cálculo de áreas, volumes e comprimentos. Depois se trabalhou com o conceito de diferenciação, baseado em problemas sobre tangentes a curvas, máximos e mínimos. Somente depois de algum tempo observou-se que integração e diferenciação eram operações inversas (BOYER, 2003).
A matemática, no século XIX ficou conhecida como o século de ouro, por seu desenvolvimento, rigor e fundamentação. Entre os grandes matemáticos que se destacaram neste período, Cauchy e Weierstrass contribuíram para a formalização da Matemática, por intermédio de uma nova definição para o conceito de continuidade de uma função; Lobachevski e Bolyai desenvolveram geometrias não- euclidianas; Peano criou uma teoria axiomática para os números naturais, construindo-os a partir de princípios rigorosos; Cantor produziu uma aritmética dos conjuntos infinitos. Essa busca pela formalização e unificação das ciências provocou a construção de teorias cada vez mais sofisticadas e, ao mesmo tempo, tornou-as ininteligíveis para a maioria das pessoas. Essa tendência influenciou as propostas curriculares da primeira metade do século XX até os dias atuais (SILVA; PIRES, 2013).
3. O PROCESSO DE ENSINO APRENDIZAGEM
A aprendizagem está presente em qualquer atividade humana em que se possa aprender algo. A aprendizagem pode ocorrer de duas formas: casual, quando for espontânea ou organizada quando for aprender um conhecimento específico. Com isto defini-se a aprendizagem como um processo de assimilação de determinados conhecimentos e modos de ação física e mental. Isto significa que se pode aprender conhecimentos sistematizados, hábitos, atitudes e valores. Neste sentido, o processo de assimilação oferece uma percepção, compreensão, reflexão e aplicação que se desenvolve com os meios intelectuais, motivacionais e atitudes do próprio aluno, sob a direção e orientação do professor. Pode-se ainda dizer que existem dois níveis de aprendizagem humana: o reflexo e o cognitivo. Isto determina uma interligação nos momentos da assimilação, implicando nas atividades mental e práticas (LIBÂNEO, 1994).
A base do conhecimento se refere ao conteúdo específico, pedagógico geral, conhecimento do currículo, conhecimento pedagógico do conteúdo, conhecimento dos alunos e suas características, contextos educacionais, conhecimentos dos fins, propósitos e valores educacionais (RIBEIRO, 2013).
O conhecimento específico se divide em conhecimento do conteúdo específico e conteúdo sintético, o primeiro trata geralmente de modelos aplicativos usados na área, o sintético se refere ao padrão estabelecido na comunidade para orientar a pesquisa (FROTA, 2000).
O conhecimento pedagógico geral transcende a qualquer área, envolve conhecimentos totais como: aprender, ensinar, conhecer os alunos, processos cognitivos, relacionamento com outras matérias, enfrentamento político de currículos, metas educacionais e fundamentos filosóficos. O conhecimento pedagógico de conteúdo é talvez o processo mais ligado ao professor, pois ele próprio cria maneiras de informar e ensinar retirados da vida profissional e de diversas experiências anteriores, de falhas e sucessos obtidos com exemplos,
ilustrações, demonstrações, etc. É tratado como fundamental no processo de aprendizagem (RIBEIRO, 2013).
Ainda de acordo com Libâneo (1994), o ensino tem três funções inseparáveis:
Organizar os conteúdos para transmissão, oferecendo ao aluno relação subjetiva com os mesmos; ajuda os alunos nas suas possibilidade de aprender; dirigir e controlar atividade do professor para os objetivos da aprendizagem. Mostra-se também a unidade necessária entre ensino e a aprendizagem, afinal o processo de ensino deve estabelecer apenas exigências e expectativas que os alunos possam cumprir para poder realmente envolvê-los neste processo e mobilizar as suas energias.
Atualmente, não só na área da educação, mas também em outras áreas, deve-se pensar no indivíduo como um enfoque holístico. Deve-se partir de uma visão sistêmica e, portanto, ampliar o processo de ensino-aprendizagem. O processo de ensino-aprendizagem tem sido historicamente caracterizado de formas diferentes que vão desde a ênfase no papel do professor como transmissor de conhecimento, até as concepções atuais que concebem o processo de ensino-aprendizagem integrado que destaca o papel do educando. Apesar de tantas reflexões, a situação atual da prática educativa ainda demonstra a massificação dos alunos com pouca ou nenhuma capacidade de resolução de problemas e poder crítico-reflexivo. A solução para tais problemas está no aprofundamento de como os educandos aprendem e como o processo de ensinar pode conduzir à aprendizagem (RIBEIRO, 2013).
Acrescenta Ribeiro (2013) que:
A solução está em partir da teoria e colocar em prática os conhecimentos adquiridos ao longo do tempo de forma crítica-reflexiva-laborativa: crítica e reflexiva para pensar os conceitos atuais e passados e identificar o que há de melhor; laborativa não só para mudar como também para criar novos conhecimentos.
Desta forma, no processo pedagógico alunos e professores devem atuar de forma consciente. Não se trata apenas de sujeitos do processo de conhecimento e aprendizagem, mas de seres humanos imersos numa cultura e com histórias particulares de vida. O papel do professor é o de dirigir e orientar a atividade mental