Apêndice A
Tabelas para algumas distribuições de probabilidade
Neste anexo apresentam-se tabelas para a função de distribuição acumulada das seguintes distribuições:
•Normal Padrão
•Qui-quadrado
•t-Student
•F de Fisher
1
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Tabelas de distribuição para intervalos de confiança e teste de hipótese, Esquemas de Probabilidade
Este anexo apresenta tabelas para a função de distribuição acumulada das distribuições normal padrão, probabilidade, t-student e f, com diferentes graus de liberdade e probabilidades associadas. São fornecidos exemplos de cálculo de probabilidades para cada distribuição. Além disso, são apresentados possíveis casos de intervalos de confiança e teste de hipótese estudados neste curso, com fórmulas para a diferença de médias e proporções.
O que você vai aprender
- Como calcular a probabilidade associada a uma dada variável aleatória na distribuição F?
- Qual é a fórmula para calcular o intervalo de confiança para a diferença de médias com desvio padrão conhecido?
- Qual é a fórmula para calcular o intervalo de confiança para a diferença de proporções?
- Como testar a hipótese de que duas proporções populacionais são iguais?
- Qual é a fórmula para calcular a probabilidade associada a uma dada variável aleatória na distribuição t-Student?
- Como calcular a probabilidade associada a uma dada variável aleatória na distribuição normal padrão?
Tipologia: Esquemas
2022
1 / 12
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Apêndice A
Tabelas para algumas distribuições de probabilidade
Neste anexo apresentam-se tabelas para a função de distribuição acumulada das seguintes distribuições:
- Normal Padrão
- Qui-quadrado
- t-Student
- F de Fisher
Tabela da distribuição Normal Padrão
Probabilidad
= 0.90 Exemplo:
Tabela da distribuição t-Student
Exemplo:
Tabela da distribuição F
Exemplo: Para 7 graus de liberdade do numerador e 9 graus de liberdade dodenominador P
F <
.^95
graus de liberdade do Numerador
GL denominador
Probabilidade
16
17
18
19
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Tabela da distribuição F
Exemplo: Para 7 graus de liberdade do numerador e 9 graus de liberdade dodenominador P
F <
.^95
graus de liberdade do Numerador
GL denominador
Probabilidade
1
3
9
10
11
12
13
Apêndice B
Tabelas para Inferência Estatística
Neste anexo presentam-se os possíveis casos de intervalos de confiança e de teste de hipótese estudados
neste curso.
APÊNDICE B. TABELAS PARA INFERÊNCIA ESTATÍSTICA 11
Tabela 1
Intervalos de confiança frequentes
1. Para apenas um parâmetro
Para a média μ
Caso Intervalo
1. σ é conhecida e X tem distribuição normal ou
o tamanho da amostra n é suficientemente
grande
X ± z 1 −α/ 2
n
2. σ é desconhecida e X tem distribuição normal
X ± t 1 −α/ 2
S
n
la t tem n − 1 g.l.
3. σ é desconhecida e o tamanho de amostra n é
suficientemente grande
X ± z 1 −α/ 2
S
n
Para a variancia σ^2
Caso Intervalo
X tem distribuição normal
[
(n − 1)S^2
χ^21 −α/ 2
(n − 1)S^2
χ^2 α/ 2
]
la χ^2 tem n − 1 g.l.
Para a proporção p
Caso Intervalo
O tamanho da amostra n
é suficientemente grande p^ ±^ z^1 −α/^2
pq
n
2. Para os parâmetros
Para a diferença de médias μ 1 − μ 2
Caso Intervalo
1. σ 1 e σ 2 são conhecidas, as amostras são
independentes e cada uma das populações tem
distribuição normal ou tamanhos de amostra ni
suficientemente grandes
X − Y ± z 1 −α/ 2
σ^21
n 1
σ^22
n 2
2. σ 1 e σ 2 são desconhecidas porém iguais, as
amostras são independentes e as populações tem
distribuição normal
X − Y ± t 1 −α/ 2
S^2 p
n 1
n 2
Con S p^2 =
(n 1 − 1)S^21 + (n 2 − 1)S 22
n 1 + n 2 − 2
e a t con n 1 + n 2 − 2 g.l.
3. σ 1 e σ 2 são desconhecidas porém diferentes, as
amostras são independentes e as populações tem
distribuição normal
X − Y ± t 1 −α/ 2
S 12
n 1
S^22
n 2
Os graus de liberdade são dados por v, onde
v =
S^21 /n 1 + S^22 /n 2
(S^21 /n 1 )^2
n 1 +1 +^
(S^22 /n 2 )^2 n 2 +