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Superfície eqüipotencial, Notas de aula de Energia

potencial elétrico, é denominado superfície eqüipotencial. No campo elétrico de uma carga puntiforme, as superfícies eqüipotenciais são superfícies ...

Tipologia: Notas de aula

2022

Compartilhado em 07/11/2022

Aldair85
Aldair85 🇧🇷

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Superfície eqüipotencial
O lugar geométrico de todos os pontos do espaço, que têm o mesmo
potencial elétrico, é denominado superfície eqüipotencial.
No campo elétrico de uma carga puntiforme, as superfícies
eqüipotenciais são superfícies esféricas e concêntricas com a carga, pois,
através da expressão Vp= k. Q/d , conclui-se que para o mesmo potencial deve-
se ter a mesma distância.
A
B
C
E
F
A
B
C
E
F
FEDCBA VVVVVV
FEDCBA VVVVVV
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pfa
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Superfície eqüipotencial

potencial^ O elétrico,^ lugar^ geométrico é denominado^ de^ todossuperfície^ os^ pontos eqüipotencial^ do^ espaço,.^ que^ têm^ o^ mesmo eqüipotenciais^ No^ campo são superfícieselétrico^ deesféricas^ uma^ ecarga concêntricas^ puntiforme, com^ asa carga,superfícies pois, através se ter a damesma expressão distância Vp (^) .= k. Q/d , conclui-se que para o mesmo potencial deve-

  

 

   

A B C

D E
F

A B

C
D
E
F

VA  VB  VC  VD  VE  VF V A  VB  VC  VD  VE  VF

 

     

Atenção

eqüipotenciais^ Quando são^ o planos^ campo paralelos^ elétrico entreé^ uniforme si e perpendiculares^ (^ CEU^ ),^ as àssuperfícies linhas de força.   

  

 

  

  

  

   

A B
C
D

VA  VB  VC  VD

AB (^)  q .(^^ VAVB )

Na expressão:

Temos:

  • • q é a carga de prova;V
  • VAB é o potencial do ponto de saída.é o potencial do ponto de chegada;

Atenção

Unidade ( SI ): • q = Coulomb ( C )

  • • VTA , VB ,UAB = Volt ( V ) AB = Joule ( J )

gravitacional,^ A^ força^ elétrica, é^ tal^ conservativacomo^ a^ força. Portanto não depende o trabalho da trajetória, desta forçamas apenas ponto de do chegada ponto (^) .de partida e do

A   B

( I ) ( II ) ( III )  (^) I  II   III   0   0

Trabalho motor Obs: Trabalho resistente

Trabalho em um campo elétrico uniforme

Considere um campo elétrico uniforme ( CEU ), de intensidade E.

AB dAB

q

O trabalho da força elétrica para o deslocamento è:

 AB  F. dAB

F  q. E^  AB^  q^. E. dAB

 F^ 

Relação entre E e U no CEU

q

A

B

dAB (^)  q. E. d

 AB  q .(^^ VA  VB ) q^.^ E. d.  q (.( VA^  VB ))

E d  VA  VB

E. d  U^ Esta relação é válida somente no CEU

Atenção

Dada e expressão:

E. d  U E^  Ud

A unidade da intensidade do campo elétrico N /C é equivalente a V/m:

metro

Volt Coulomb

Newton (^) 

Energia potencial elétrica ( Epot )

um campo elétrico, pelo produto q. V^ Define-se energia potencial elétrica de uma carga q, em um ponto P deP

E potP  q. VP

Se o campo for gerado por uma carga puntiforme Q :

d

VP  k. Q

Portanto:

d

E potP  k. q^. Q

Atenção

A unidade da energia potencial elétrica á a mesma do trabalho ( Joule ). Logo, o trabalho da força que desloca uma carga q , de um ponto A até um ponto B de um campo elétrico, pode ser expresso por:  AB (^)  q .(^^ VAVB )  AB (^)  q.^ V^ Aq. VBAB (^)  E (^) potAEpotB Isso até B, significa é a diferença que o trabalhoentre as (^) energiasda força elétricapotenciais para da deslocar carga, nos a carga, pontos de A (^) Ae B.

QA  qF^  B

q

A

B

d

Atenção

C 

Quando pontos deslocamoscontidos na uma mesma carga entresuperfície dois equipotencial, o trabalho será nulo

(^1) respectivos) Considere potenciais as superfícies elétricos equipotenciais indicados, e abaixo,determine S 1 , oS trabalho 2 e S 3 , com realizado seus pela ponto força A ao elétrica ponto E, que percorrendo atua em uma a trajetória carga de indicada 2 C quando: ela se desloca do

(^3) campo) No esquema,de uma carga apresentam elétrica puntiforme-se as superfícies Q fixa. equipotenciais e as linhas de força no Considere que o meio é o vácuo (K e determine: 0 = 9 · 10^9 Nm^2 /C^2 ) a) o valor de Q; b) o valor do campo elétrico em B; c) o trabalho realizado pela força elétrica sobre a carga q = – 2,0 · 10– (^10) C para levá-la de A a C.

Resolução: a) Em B: (^) b) Em B: c)

(^4) campo) Uma elétrico partícula existente fixa, eletrizada em determinada com carga região + 5 ,do 0 μC, espaço é responsável. Uma carga pelo de prova distância de é+ 102 , (^0) cm μC da e carga 0 , (^25) - gfonte, de massa recebendo é abandonada desta uma em força um de ponto repulsão A, cuja. Determine a) o trabalho: que o campo elétrico realiza para levar a carga de prova até um b) a ponto velocidade B, a (^50) escalarcm da cargada carga-fonte de; prova, submetida exclusivamente ao campo Dado: constante citado, quando eletrostática ela estiver do meio a (^50) =cm 1 ,da 0 · carga 1010 N-fonte m (^2) C.– 2

Resolução: a) O trabalho realizado pelo campo elétrico é calculado pela relação:

  1. A figura mostra linhas de força e equipotenciais de um campo elétrico uniforme:

Com os dados fornecidos, determine a distância x entre as equipotenciais A e B. Resolução: Entre B e C: Entre A e B:

planas,^6 )^ Na^ paralelasfigura^ a^ eseguir, separadas^ estão pela^ representadas distância d =as 2 cm,superfícies referentes^ equipotenciais, a um campo elétrico uniforme:

Determine a intensidade, a direção e o sentido do referido campo elétrico.