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Estática
Lista 03 - Eletroestática
Solução
Questão 1.
Dados: q1 = 26,0 μC q2 = - 47,0 μC F = 5,70 N
Resolução:
𝑑^2
𝑑 = √^
26 ∗ 10−6^ ∗ 47 ∗ 10−
Questão 2.
Dados: q1 = 3,00 x 10-6 C d = 12,0 cm q2 = -1,50 x 10-6 C
Resolução:
𝑑^2
3 ∗ 10−6^ ∗ 1,5 ∗ 10−
0,12^2
Questão 3.
Dados: q1 = - q2 = 100 nC q3 = - q4 = 100 nC a = 5,0 cm Fx =? e Fy =? sobre q
Resolução: Precisamos da distância entre 2 e 3,
ℎ^2 = 𝑎^2 + 𝑎^2
ℎ^2 = 2𝑎^2
Agora, a força resultante sobre 3 é a soma das forças das três cargas 1, 2 e 4.
∑ 𝐹⃗ 3 = 𝐹⃗ 31 + 𝐹⃗ 32 + 𝐹⃗ 34
Vamos calcular cada força separadamente,
𝑎^2
100 ∗ 10−9^ ∗ 200 ∗ 10−
0,05^2
𝐹 31 = 0,07192 (𝑟𝑒𝑝𝑢𝑙𝑠ã𝑜)
ℎ^2
100 ∗ 10−9^ ∗ 200 ∗ 10−
2 ∗ 0,05^2
𝐹 32 = 0,03596 (𝑎𝑡𝑟𝑎çã𝑜)
𝑎^2
200 ∗ 10−9^ ∗ 200 ∗ 10−
0,05^2
𝐹 34 = 0,14384 (𝑎𝑡𝑟𝑎çã𝑜)
Deve ficar próxima da carga de menor módulo.
∑ 𝐹⃗ 3 = 0
Somando apenas em x, 𝐹 31 = 𝐹 32 1 4𝜋 ∗ 𝜀 0
𝑥^2
(𝑥 + 𝐿)^2
𝑞 1 ∗ (𝑥 + 𝐿)^2 = 𝑞 2 ∗ 𝑥^2
2
Questão 5.
Dados: E = 2,0 N/C r = 50 cm |q| =?
Resolução:
𝑑^2
0,5^2
𝑞 = 5,6 ∗ 10−11^ 𝐶
Questão 6.
Observando os vetores,
Logo, 𝐸𝑝 = 2 ∗ 𝐸𝑦 𝐸𝑝 = 2 ∗ 𝐸 ∗ sin 𝜃 𝐸𝑝 = 2 ∗
ℎ^2
∗ sin 𝜃
Assim,
ℎ^2 = (
2
sin 𝜃 =
sin 𝜃 =
2
𝐸𝑝 =
4𝜋 ∗ 𝜀 0 ∗ [(𝑑 2 )
2
2
(^1) ⁄ 2
4𝜋 ∗ 𝜀 0 ∗ [(𝑑 2 )
2
(^3) ⁄ 2
Como r >> d,
(
2
Voltando,
𝐸𝑝 =
4𝜋 ∗ 𝜀 0 ∗ [𝑟^2 ]^3 ⁄^2
4𝜋 ∗ 𝜀 0 ∗ 𝑟^3
𝑟^3
Do desenho,
𝐸⃗⃗𝑝 =
𝑟^3
Questão 7.
Dados: EA = 40 N/C A densidade no ponto A é o dobro da densidade no ponto B.
Resolução:
a) 𝐸 =
