Sistemas da informação aula 1, Manuais, Projetos, Pesquisas de Sistemas Operacionais

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Matemática para a Informática

Curso de Sistemas de Informação Prof. Márcio de Souza Almeida MarcioSAlmeida@anhanguera.com

Apresentação

1. Plano Ensino Aprendizagem (PEA)
2. Metodologia e Avaliações
3. Calendário
4. Recursos

Calendário

Fevereiro Dias : 25 Março Dias : 04, 11, 18 e 25 Abril Dias : 01, 08 (Prova 1º Bimestre), 15 e 29 Maio Dias : 06, 13, 20 e 27 Junho Dias : 03, 10 (Prova 2º Bimestre), 17 (Vista de Prova) e 24 (Substitutiva)

Recursos

● Aplicativos voltados para a Matemática. Existem diversas ferramentas gráficas que possibilitarão o melhor entendimento e aplicação das teorias matemáticas para a sua aplicação no ramo da informática. Também serão utilizadas aulas expositivas, e exercícios comentados, alguns para ser entregues em sala, outros para desenvolvimento pessoal.

Conceitos

O que é Matemática Aplicada à Informática? A matemática tem por objetivo encontrar as melhores formas de identificar e solucionar problemas. A Informática é, basicamente, funções matemáticas que trabalham na busca de soluções para questões complexas, muitas vezes improváveis para ações manuais.

Dado x Informação

O que é Dado? Dados são observações documentadas ou resultados de um processo de medição. A disponibilidade dos dados oferece oportunidades para a obtenção de informações. O que é Informação? É a abstração informal dos dados colhidos, que trarão significado através de textos, gráficos, imagens, sons e animações.

Características do Raciocínio

Matemático

O raciocínio matemático é um processo de estruturação do pensamento de acordo com as normas da lógica que permite chegar a uma determinada conclusão ou resolver um problema. Um raciocínio lógico requer consciência e capacidade de identificar problemas e buscar soluções organização de pensamento. Existem diferentes tipos de raciocínio lógico, como o dedutivo, intuitivo e abdução. No entanto, também pode ser aplicado na área da dialética.

Características do Raciocínio

Matemático

Frequentemente, o raciocínio lógico é usado para fazer inferências, sendo que começa com uma afirmação ou proposição inicial, seguido de uma afirmação intermediária e uma conclusão. Assim, ele também é uma ferramenta analítica e sequencial para justificar, analisar, argumentar ou confirmar alguns raciocínios. É fundamentado em dados que podem ser comprovados, e por isso é preciso e exato. É possível resolver problemas usando o raciocínio lógico. No entanto, ele não pode ser ensinado diretamente, mas pode ser desenvolvido através da resolução de exercicíos lógicos que contribuem para a evolução de algumas habilidades mentais.

Lógica Tradicional

● Não Contradição "Efetivamente, é impossível a quem quer que seja, acreditar que uma mesma coisa seja e não seja" ARISTÓTELES Segundo o Princípio de Não-Contradição, dada uma proposição e sua negação, não podem ser ambas verdadeiras.

Lógica Tradicional

● Terceiro Excluído "Quem diz de uma coisa que é ou que não é, ou dirá o verdadeiro ou dirá o falso. Mas se existisse um termo médio entre os dois contraditórios nem do ser nem do não ser, poder-se-ia dizer que é ou que não é". ARISTÓTELES

• Se ela me telefonar, sairemos juntos. No dia seguinte :
• Saímos juntos! Será que ela telefonou?

Conjuntos

O conhecimento prévio de tal teoria serve como base para o desenvolvimento de outros temas na matemática, como relações, funções, análise combinatória, probabilidade, etc. Como definição intuitiva de conjuntos, dadas por Cantor, surgiam em sua teoria exemplos como: ● (^) Um conjunto unitário possui um único elemento ● (^) Dois conjuntos são iguais se possuem exatamente os mesmos elementos ● (^) Conjunto vazio é o conjunto que não possui nenhum elemento Os conjuntos podem ser finitos ou infinitos. Um conjunto finito pode ser definido reunindo todos os seus elementos separados por vírgulas. Já um conjunto infinito pode ser definido por uma propriedade que deve ser satisfeita por todos os seus membros.

Conjuntos

A ideia de conjunto era um conceito primitivo e auto explicativo de acordo com a teoria; não necessitaria de definição. Esta forma de representar um conjunto, pela enumeração de seus elementos é denominada "forma de listagem". Poderia-se representar o mesmo conjunto por uma determinada propriedade de seus elementos, sendo x, por exemplo, um número qualquer do conjunto Z representado abaixo: Z = {1,3,5,7,9,11, ... } teríamos, concluindo: Z = { x | x é ímpar e positivo } = { 1,3,5, ... }.

Conjuntos - Pertinência

Pertinência, que estabelece se um elemento pertence ou não pertence a um conjunto pré-estabelecido: ● Dado um número x, caso ele pertença ao conjunto, escrevemos x ∈A, ou "x" pertence ao conjunto A ● Caso "x" não pertença ao conjunto, registra-se x ∉A ● Um conjunto sem elementos é um conjunto vazio, representado pela letra grega φ (phi)

Conjuntos - Subconjunto

Caso todo o elemento do conjunto A pertença também ao conjunto B, sem que todos os elementos deste segundo grupo pertençam todos a B, diremos que "A é subconjunto de B": A ⊂ B