A Importância da História da Matemática na Educação Moderna, Notas de estudo de Metodologia

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Ubiratan D’AmbrosioUbiratan D’Ambrosio

EDUCAÇÃO

MATEMÁTICA

TEORIA À PRÁTICA

(Síntese)

INTRODUÇÃO

• Este livro aborda estudos do autor na disciplina “ Tendências em Educação Matemática” - curso de mestrado em Educação Matemática- UNESP, em Rio Claro e outras instituições.
• Matemática e educação são estratégias contextualizadas e interdependentes.
• Matemática como estratégia desenvolvida pelo homem ao longo de sua história para explicar, entender, manejar e conviver com a realidade e com o seu imaginário.
• Educação como estratégia de estímulo ao desenvolvimento individual e coletivo gerada por vários grupos culturais com a finalidade de se manterem como tal e de avançarem na satisfação de necessidades de sobrevivência e de transcendência.

CAPÍTULO I

O CONHECIMENTO: SUA GERAÇ O CONHECIMENTO: SUA GERAÇÃO, SUA ORGANIZAÃO, SUA ORGANIZAÇÇÃOÃO

INTELECTUAL E SOCIAL E SUA DIFUSÃOINTELECTUAL E SOCIAL E SUA DIFUSÃO

• É um capítulo de fundamentação , de discussões gerais sobre conhecimento. Sabemos muito pouco sobre como pensamos

ORIGEM E AQUISIÇ ORIGEM E AQUISIÇÃO DE CONHECIMENTOÃO DE CONHECIMENTO

• Todo conhecimento é resultado de um longo processo cumulativo de geração, de organização intelectual e social,e de difusão. Suas reflexões levaram-no a ver a aquisição e elaboração do conhecimento acontecem no presente como resultado de todo um passado, individual e cultural, com vistas às estratégias de ação no presente projetando-se desde o futuro imediato até o de mais longo prazo,

assim modificando a realidade e incorporando a ela novos fatos, isto é, “artefatos e mentefatos”. Na verdade conhecimento é o substrato do comportamento , que é a essência do estar vivo: ciclo vital:

... REALIDADE informa INDIVÍDUO que processa e executa uma AÇÃO que modifica a REALIDADE que informa INDIVÍDUO ...

REALIDADE E AÇ REALIDADE E AÇÃOÃO

• A ação gera conhecimento, a capacidade de explicar, de lidar, de manejar, de entender a realidade, gera o matema. As estratégias de ação são motivadas pela projeção do indivíduo no futuro (suas vontades, ambições, motivações e tantos outros fatores), tanto no futuro imediato quanto no futuro longínquo, até o que poderia ser um momento final. Esse é o sentido da transcendência.

GERAÇÃO, ORGANIZAÇÃO E DIFUSÃO DOGERAÇÃO, ORGANIZAÇÃO E DIFUSÃO DO

CONHECIMENTOCONHECIMENTO

• Metodologicamente, o homem, bem como as demais espécies que o precederam, reconhece seu comportamento alimentado pela aquisição de conhecimento, de fazer (es) e de saber (es) que lhe permitem sobreviver e transcender por meio de maneiras, de modos, de técnicas ou mesmo de artes (techné ou tica) de explicar, de conhecer, de entender, de lidar com, de conviver (matema) com a realidade natural e sócio-cultural (etno) na qual ele, homem, está inserido; gerando a conceituação de etnomatemática.

GERAÇGERAÇÃO, ORGANIZAÃO, ORGANIZAÇÇÃO E DIFUSÃO DO CONHECIMENTOÃO E DIFUSÃO DO CONHECIMENTO

• Metodologicamente, o homem, bem como as demais espécies que o precederam, reconhece seu comportamento alimentado pela aquisição de conhecimento, de fazer (es) e de saber (es) que lhe permite sobreviver e transcender por meio de maneiras, de modos, de técnicas ou mesmo de artes ( techné ou tica ) de explicar, de conhecer, de entender, de lidar com, de conviver ( matema ) com a realidade natural e sócio-cultural ( etno ) na qual ele, homem, está inserido; gerando a conceituação de etnomatemática.

RELARELAÇÇÕES INTRA E INTERCULTURAIS EÕES INTRA E INTERCULTURAIS E MULTICULTURALISMOMULTICULTURALISMO Dominadas pelas tensões emocionais, as relações entre indivíduos de uma mesma cultura ( intraculturais ) e, as relações entre indivíduos de culturas distintas ( interculturais ) representam o potencial criativo da humanidade.

• Graças aos novos meios de comunicação e transporte, agora serão notadas com maior evidência, maneiras diferentes de explicações, de entendimentos, de lidar e conviver com a realidade, criando necessidade de um comportamento que transcenda mesmo as novas formas culturais. Um modelo adequado para se facilitar esse novo estágio na evolução da espécie humana é chamado educação multicultural , que vem se impondo nos sistemas educacionais de todo o mundo.

RELAÇÕES INTRA E INTER CULTURAIS E MULTIRELAÇÕES INTRA E INTER CULTURAIS E MULTI

CULTURALISMOCULTURALISMO

• Dominadas pelas tensões emocionais, as relações entre indivíduos de uma mesma cultura (intraculturais) e, as relações entre indivíduos de culturas distintas (interculturais) representam o potencial criativo da humanidade.

POR QUE A HISTÓPOR QUE A HISTÓRIA DA MATEMRIA DA MATEMÁÁTICA NO ENSINO?TICA NO ENSINO?

• A história da matemática é um elemento fundamental para se perceber como teorias e práticas matemáticas foram criadas, desenvolvidas e utilizadas num contexto específico de sua época. Conhecer, historicamente, pontos altos da matemática de ontem poderá orientar no aprendizado e no desenvolvimento da matemática de hoje. “Necessitamos da matemática de hoje .” Mas o conhecer teorias e práticas que ontem foram criadas e que serviram para resolver os problemas de ontem pouco ajuda nos problemas de hoje. Por que ensiná-las?

SOBRE A NATUREZA DA MATEMSOBRE A NATUREZA DA MATEMÁÁTICA E SEU ENSINOTICA E SEU ENSINO

• A matemática que se ensina hoje nas escolas é morta, que poderia ser tratada como um fato histórico , pois foi criada e desenvolvida em outros tempos. Propõe o autor um enfoque ligado a situações mais imediatas , referindo-se ao utilitário e ao desafio intelectual para o intelecto de hoje.

O grande desafio é desenvolver um programa dinâmico , apresentando a ciência de hoje relacionadas a problemas de hoje e ao interesse dos alunos. Mas como levar isso à prática? Que tipo de professor será capaz de conduzir um currículo dinâmico?

• Em 1928 Teodoro Ramos transfere-se para a escola politécnica de São Paulo e inicia-se a fase paulista no desenvolvimento de Matemática. Em 1933 foi criada a faculdade de Filosofia Ciências e Letras na Universidade de São Paulo e logo em seguida a Universidade do Distrito Federal , transformada em Universidade do Brasil em 1937. Nessas instituições inicia-se a formação dos primeiros pesquisadores modernos de matemática no Brasil. Desde então a pesquisa de matemática no Brasil vem crescendo consideravelmente e hoje tem destaque internacional.
• Com a criação das Faculdades de Filosofia, Ciências e Letras criam-se os primeiros cursos de licenciatura. Havia traduções de algumas produções didáticas brasileiras, entre elas destaca-se a coleção de Júlio César de Melo e Souza , que passou a escrever na década de 1940, importante literatura de inspiração árabe, com pseudônimo de Malba Tahan.

Na sua vasta obra se destaca “ O homem que calculava” e escritos sobre didática da matemática.

• Nessa época o licenciado era professor de ginásio (hoje 5ª a 8ª série do ensino fundamental) e colegial (hoje ensino médio). As quatro primeiras séries curso primário (hoje 1ª a 4ª série do ensino fundamental) eram responsabilidades de professores normalistas. O curso normal era de formação pedagógica geral. O modelo adotado para licenciatura foi 3 + 1 , três anos só matemática, dando título de Bacharel e mais um ano de matérias pedagógicas. Esse modelo ainda predomina, embora haja licenciaturas modernas. Os programas do ginásio dos colégios eram essencialmente iguais aos de hoje , também com mais profundidade.
• Na década de 1960, são criados em São Paulo, Porto Alegre e no Rio de Janeiro Grupos de Estudos de Educação Matemática.

• Algumas especialidades de matemática aplicada representa a matemática do futuro , os problemas tratados são mais interessantes, a visualização é no estilo moderno, parecido com o que se vê em TV e nos computadores. Os curso de licenciatura precisam organizar um currículo baseado em coisas modernas. O rendimento está cada vez mais baixo em todos os níveis.
• Em educação matemática , na década de 1970, destaca-se um outro modo de conduzir as aulas , com muita participação do aluno .Ocorreu a grande revolução no ensino de matemática com o preço acessível das calculadoras.
• O autor faz ligação do aparecimento da calculadora com a numeração indo-arábica na Europa , que levou cerca de 200 anos. Não é de se estranhar que hoje algumas pessoas declaram contra o uso de calculadoras.

• A marca do mundo hoje é a teleinformática (combinação de rádio, telefone, televisão, computadores). Na educação, ou os educadores adotam a teleinformática com absoluta normalidade, ou serão atropelados no processo e inúteis na sua profissão. É uma ilusão investir em cursos de capacitação , basta aprender qual é o botão “on”, eventualmente criando necessidades específicas que serão satisfeitas com uma capacitação.
• Mas não somos nós, educadores, responsáveis pela preparação para o futuro?

O PROBLEMA COM MODELOS CLASSIFICATÓO PROBLEMA COM MODELOS CLASSIFICATÓRIOS ERIOS E

AVALIAÇAVALIAÇÃO EM GERALÃO EM GERAL

• É importante que se evitem modelos classificatórios de avaliação que podem abrir espaço para corrupção. Pois o que está envolvido em um bom resultado é um credenciamento que muitas vezes se transforma em bens materiais. E no sentido mais amplo e ainda mais grave é que levam os avaliados a se adaptarem ao que é desejado pelos avaliadores.
• Avaliação utilizando exames e testes têm aberto espaço para deformações às vezes irrecuperáveis, tanto em nível de alunos e professores, quanto de escolas e do próprio sistema.

• A situação, se medida por resultados de exames, revela um crescente índice de reprovação, de repetência e de evasão.
• No Brasil é particularmente grave, muito sistema adotaram o modelo de aprovação por ciclos, embora haja indicadores do corretismo desse modelo, a incompreensão de professores, pais e mesmo de alunos está gerando um movimento para o retorno aos exemplos tradicionais e se fala mesmo em exames nacionais.
• Testes nacionais, bem como um currículo obrigatório para todo o país acarretará grandes prejuízos.
• Currículo mais moderno em educação trata o currículo com base na classe, isto é combinado entre alunos, professores e a comunidade.
• Testes padronizados muitas vezes têm um efeito negativo no aprendizado.Muitos jovens não passarão no teste nacional.