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simulado bom bom bom, Exercícios de Matemática

simulado bom bom bomsimulado bom bom bom

Tipologia: Exercícios

2024

Compartilhado em 14/09/2024

melque-grangeiro
melque-grangeiro 🇧🇷

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Versão Condensada
RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO
Proposições - Conceitos e
Negação
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Versão Condensada

RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO

Proposições - Conceitos e

Negação

Proposições - Conceitos e Negação 4

- Ordens – sentenças imperativas

Ex.: Vá para casa e descanse.

- Frases sem verbo

Ex.: 12 de maio, dia do enfermeiro. ͫ Sentenças Abertas – sentenças com sujeito indefinido e que, por isso, não dá para classificar Ex.: Aquele professor é inteligente. Obs�: as perguntas, exclamações, ordens e frases sem verbo NUNCA serão proposições, contudo, as sentenças abertas podem virar proposição, para tanto basta “definir” o sujeito.

1.4 Princípios das proposições

- Princípio da Não Contradição: uma proposição NÃO pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.

Ex: Eu sou mentiroso

- Princípio da Identidade: uma proposição verdadeira sempre será verdadeira, assim como uma proposição falsa sempre será falsa. Ex: 2 é par - Princípio do Terceiro Excluído: o valor logico de uma proposição ou é verdadeiro ou é falso, não existe uma ter- ceira possibilidade.

2. Negação de proposição (~) (¬) ‘modificador lógico’

Negar uma proposição significa mudar o seu valor. Então, se determinada proposição é verdadeira sua negação será falsa e vice-versa. A outra ideia da negação de proposição é a negação do verbo ‘principal’ da proposição, ou seja, da ação (sem alterar o contexto da proposição ou mudar seus complementos). Obs.: os símbolos da negação aparecem antes das letras que simbolizam as proposições e indicam que a proposição foi negada, logo, teve seu valor modificado. Ex: A: a lâmpada está acesa ~A: a lâmpada não está acesa ~A: a lâmpada está apagada P: as apreensões da PRF aumentaram ~P: as apreensões da PRF não aumentaram Q: as apreensões da PRF diminuíram

Proposições - Conceitos e Negação 5

Obs�: o uso de antônimos é possível na negação das proposições, porém é importante avaliar o contexto das pro- posições para não cometer erros. Obs.2: “não é verdade que”, “é mentira que”, “é falso que”, são indicativos de negação de proposição em alguns casos ou questões.

2.1 Dupla Negação

“Negar uma Negação é fazer uma Afirmação”. ~(~P) = P Ex: P: 3 é ímpar ~P: 3 não é ímpar ~(~P): 3 não é par = 3 é ímpar = P.

3. Na prática

(Quadrix - 2022) Julgue o item. A frase “Diga não às drogas!” não é um exemplo de proposição.

(Quadrix - 2022) A frase “Qual será a vantagem de se ter uma ou duas corcovas?” é uma proposição interrogativa cuja negação é “Qual será a desvantagem de se ter uma ou duas corcovas?”.

(Quadrix - 2022) Com relação a estruturas lógicas, julgue o item. “Joinville é a cidade mais bonita do mundo” é a negação de “Florianópolis é a cidade mais bonita do mundo”.

Versão Condensada

RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO

Proposições - Tipos e

Conectivos

Proposições - Tipos e Conectivos 4

2.2 Conectivo OU

Nome: DISJUNÇÃO (normal ou inclusiva); Símbolo: V; Ideia: substituição, mas aceita “tudo”. Ex: passar em um concurso público

2.3 Conectivo SE ..., ENTÃO

Nome: Condicional (ou implicação); Símbolo: →; Sinônimos: como, quando, pois, logo; Ideia: condição, conclusão ou consequência. Ex: “naturalidade” (pelo Estado)

2.4 Conectivo SE, E SOMENTE SE

Nome: Bicondicional (ou equivalência); Símbolo: ↔; Ideia: igualdade. Ex: “naturalidade” (pela Cidade)

2.5 Conectivo OU ..., OU

Nome: DISJUNÇÃO EXCLUSIVA; Símbolo: V; Ideia: substituição, mas não pode “tudo”. Ex: tomar posse em um cargo público Obs�: a virgula pode ser sinônimo de qualquer conectivo dependendo do contexto, mas usualmente é mais sinônimo do E, OU, e SE, ENTÃO. Quadro resumo: Conectivo Nome Símbolo Sinônimo Ideia Simbolização da Proposição Composta

Proposições - Tipos e Conectivos 5

Conhecendo os termos do Condicional (e Bicondicional)

P então Q

P se, e somente se Q

3. Na prática

(Instituto Access - 2022) Dentre as proposições a seguir, assinale a que é classificada como composta. a) “José gosta de comer cenoura.” b) “José trabalha e estuda.” c) “Josué é muito inteligente.” d) “Juca estuda no Rio do Janeiro.”.

(Instituto Access - 2022) Dentre as proposições abaixo, assinale aquela que é classificada como simples. a) “Amo minha mãe Maria de Fátima.” b) “Mateus é filho do Beto ou do Golias.” c) “Marina gosta de Batata e Cenoura.” d) “Jussara é educada, não sai de casa sem escovar os dentes.”

Versão Condensada

RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO

Proposições - Tabela

Verdade - Valores das

Proposições Compostas

  • Proposições - Conceitos e Negação ����������������������������������������������������������������������������� Sumário
    1. Conceitos Iniciais ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
    • 1.1 O que é uma proposição
    • 1.2 Classificação
    • 1.3 Não são proposições
    • 1.4 Princípios das proposições
    1. Negação de proposição (~) (¬) ‘modificador lógico’ ����������������������������������������������������������������������������������������������
    • 2.1 Dupla Negação
    1. Na prática ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
  • Proposições - Tipos e Conectivos �������������������������������������������������������������������������������� Sumário
    1. Tipos de Proposições ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
  • 2 � Conectivos Lógicos ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
    • 2.1 Conectivo E
    • 2.2 Conectivo OU
    • 2.3 Conectivo SE ..., ENTÃO
    • 2.4 Conectivo SE, E SOMENTE SE
    • 2.5 Conectivo OU ..., OU
  • 3 � Na prática ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
  • Proposições - Tabela Verdade - Valores das Proposições Compostas ����������������������� Sumário
    1. Valores Lógicos das Proposições Compostas ��������������������������������������������������������������������������������������������������������
    • 1.1 Tabela Verdade
    • 1.2 Valor da Conjunção (P∧Q)
    • 1.3 Valor da Disjunção (PvQ)
    • 1.4 Valor da Condicional (P→Q)
    • 1.5 Valor da Bicondicional (P↔Q)
    • 1.6 Valor da Disjunção Exclusiva (PvQ)
    • 1.7 Quadro Resumo da Proposições Compostas...................................................................................................................
    1. Tautologia, Contradição e Contingência ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������
    • 2.1 Tautologia
    • 2.2 Contradição
    • 2.3 Contingência
    1. Na prática ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

Proposições - Tabela Verdade - Valores das Proposições Compostas 4

Ex.: u → (~r v s)

1.2 Valor da Conjunção (P∧Q)

P Q PʌQ

1.3 Valor da Disjunção (PvQ)

P Q PvQ

Proposições - Tabela Verdade - Valores das Proposições Compostas 5

1.4 Valor da Condicional (P→Q)

P Q P → Q

1.5 Valor da Bicondicional (P↔Q)

P Q P↔Q

1.6 Valor da Disjunção Exclusiva (PvQ)

P Q P v Q

1.7 Quadro Resumo da Proposições Compostas

Conectivo Verdade quando... Falso quando...

Proposições - Tabela Verdade - Valores das Proposições Compostas 7

3. Na prática

(VUNESP - 2022)

Considere a afirmação: “Se Francisco é o diretor ou Ivete é a secretária, então Helena é a presidente.” Essa afirmação é necessariamente FALSA se, de fato: a) Francisco é o diretor. b) Francisco é o diretor e Ivete é a secretária e Helena é a presidente. c) Francisco não é o diretor e Ivete não é a secretária e Helena é a presidente. d) Ivete não é a secretária e Helena é a presidente. e) Ivete é a secretária e Helena não é a presidente.

(IBFC - 2022)

O camponês plantou na primavera e colheu no outono se, e somente se, o clima estava adequado ou o terreno estava apropriado, mas a semente não estava disponível. O total de proposição simples da frase é: a) 3 b) 4 c) 5 d) 6

(IBFC - 2022)

Considerando o conectivo lógico bicondicional entre duas proposições, é correto afirmar que seu valor lógico é verdade se: a) somente as duas proposições tiverem valores lógicos falsos b) somente as duas proposições tiverem valores lógicos verdadeiros c) uma proposição tiver valor lógico falso e outra proposição tiver valor lógico verdadeiro d) as duas proposições tiverem valores lógicos iguais

Versão Condensada

RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO

Proposições -

Equivalências Lógicas e

Negações de Proposições

Compostas