DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA EL´
ETRICA
CURSO DE ENGENHARIA EL´
ETRICA
DISCIPLINA SINAIS E SISTEMAS (SIS0001)
Exerc´ıcio 4
Alunas: Luiza Cortez da Silva Tapajoz de Arruda e Maria Eduarda Verbinenn
No Octave, elabore um exemplo que relacione o assunto abordado em aula com a an´alise
de circuito el´etricos.
O assunto apresentado em aula apresenta a rela¸c˜ao entre a resposta dos sistemas LIT, linear e
invariante no tempo, `as exponenciais complexas no tempo cont´ınuo e discreto. Ainda, foi abordada a
decomposi¸c˜ao de sinais em autofun¸c˜oes em sistemas LIT de tempo cont´ınuo e discreto.
Conforme apresentado, as exponenciais complexas s˜ao autofun¸c˜oes de sistemas LIT. Em um sitema
no tempo cont´ınuo, a resposta de um sistema a uma entrada da forma e−st ´e proporcional `a pr´opria
entrada, sendo multiplicada por um fator complexo, H(s) ou H(z), que se trata do autovalor associado.
Quando se trata de circuitos el´etricos lineares, temos fun¸c˜oes de transferˆencia que determinam a
resposta do sistema a qualquer frequˆencia espec´ıfica. Para isso, o exemplo escolhido para a an´alise
e desenvolvimento do exemplo ´e um filtro de segunda ordem, um circuito RLC s´erie. A Figura 1
apresenta o circuito estudado.
Figura 1: Circuito RLC s´erie
Para o circuito consideramos:
•Entrada: ϵ(t) = cos(ωt);
•Sa´ıda: tens˜ao sobre o capacitor, vc(t);
•R=500Ω;
•L=10mH;
•C=1µF ;
•frequˆencia de entrada ω= 5000rad/s.
Com base na teoria apresentada, reescrevemos o sinal de entrada, conforme apresentado na Equa¸c˜ao
1.
cos(ωt) = 1
2∗(ejωt +e−j ωt) (1)
1
