MA093 - Matem´atica b´asica 2 Segundo semestre de 2018
Sexta lista de exerc´ıcios
Trigonometria do triˆangulo retˆangulo. ˆ
Angulos. Circunferˆencia unit´aria.
1. Os pontos abaixo est˜ao na circun-
ferˆencia unit´aria. Encontre a coorde-
nada que falta.
(a) P(x, 4/5),xnegativo.
(b) P(−1/3, y),ypositivo.
(c) P(x, −√3/2),xpositivo.
(d) P(2/3, y),ynegativo.
2. Converta para radianos.
(a) 15◦.
(b) −72◦.
(c) 144◦.
(d) 225◦.
(e) 290◦.
(f) 330◦.
(g) −30◦.
(h) 1080◦.
3. Converta para graus.
(a) π/5.
(b) −3π/4.
(c) 5π/6.
(d) 7π/3.
(e) 2π.
(f) 2.
(g) −0,8.
(h) π/12.
4. Encontre as coordenadas dos pontos da
circunferˆencia unit´aria associados aos
ˆangulos abaixo.
(a) θ= 3π/2.
(b) θ= 7π/6.
(c) θ= 2π/3.
(d) θ=−3π/4.
(e) θ= 4π/5.
5. Encontre ˆangulos entre 0◦e 360◦(ou entre
0 e 2π) que sejam coterminais aos ˆangulos
abaixo.
(a) θ= 540◦.
(b) θ= 1063◦.
(c) θ=−30◦.
(d) θ=−730◦.
(e) θ=−5π/4.
(f) θ= 8π/3.
(g) θ= 25π/6.
(h) θ=−11π/5.
6. Encontre um ˆangulo positivo e um negativo
que sejam coterminais aos ˆangulos abaixo.
(a) θ= 120◦.
(b) θ=−75◦.
(c) θ=π/3.
(d) θ=−3π/2.
7. Calcule o menor ˆangulo (em graus) entre os
ponteiros de um rel´ogio que marca 1 h.
8. Calcule o comprimento do arco definido, em
uma circunferˆencia de raio r= 5 m, por um
ˆangulo central de 32,4◦.
9. Calcule a medida do ˆangulo θda figura.
Forne¸ca a resposta em graus e em ra-
dianos.
10. Determine o seno, o cosseno e a tan-
gente dos ˆangulos αeβde cada
triˆangulo.
(a) (b)
11. Determine os comprimentos dos lados
dos triˆangulos abaixo.
(a)
