3. Elementos de Sistemas Elétricos de
Potência
Sistemas Elétricos de Potência
Professor: Dr. Raphael Augusto de Souza Benedito
E-mail:raphaelbenedito@utfpr.edu.br
disponível em: http://paginapessoal.utfpr.edu.br/raphaelbenedito
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SEP 1 - Cap 3 Resistencia e Condutancia de dispersao, Resumos de Máquinas Elétricas
SEP 1 - Cap 3 Resistencia e Condutancia de dispersao (1).pdf
Tipologia: Resumos
2020
1 / 22
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3. Elementos de Sistemas Elétricos de
Potência
Sistemas Elétricos de Potência
Professor: Dr. Raphael Augusto de Souza Benedito E-mail:raphaelbenedito@utfpr.edu.brdisponível em: http://paginapessoal.utfpr.edu.br/raphaelbenedito
-^
Tradicionalmente os elementos essenciais de um sistemaelétrico de potência são:^ –
Barras ou Barramentos;– Chaves e Disjuntores;– Linhas de Transmissão;– Transformadores;
- Elementos de Sistemas Elétricos de Potência
–^
Geradores;
-^
Motores;
-^
Cargas;
-^
Elementos “shunt”, etc.
-^
Importa
observar
que
as
linhas
de
transmissão,
os
transformadores, os geradores e as cargas merecem destaqueespecial dentro do estudo de Sistemas Elétricos e, portanto,serão abordados com mais detalhes a seguir:
-^
Uma
linha
de
transmissão
de
energia
elétrica
apresenta
quatro
parâmetros
distintos
que
afetam
o^
transporte
de
energia:^ –
Resistência;– Indutância;– Condutância; – Capacitância
- 1 Parâmetros e Modelos de Linhas de Transmissão
–^
Capacitância
Fig. 1: Modelo “
π” de uma linha de transmissão
-^
A resistência dos condutores de uma linha de transmissão é acausa mais importante da perda de potência em uma linha detransmissão.
-^
A resistência efetiva de um condutor, independentemente deser corrente contínua ou alternada, pode ser definida como:
- 1.1 Resistência das Linhas de Transmissão
Potência
de
Perda
(^
2
km
Ohm
eficaz
corrente
Potência
de
Perda
r^
=^
-^
A resistência de um condutor pode ser decomposta em trêsparcelas:
(^
km
Ohm
r
r
r
r^
ad a
cc^
resistência à passagem da corrente contínua; ⇒
resistência aparente, que é provocada pela existência de fluxosmagnéticos no interior do condutor; => resistência aparente adicional.
r^ ccr^ a r^ ad
Resistência à Corrente Contínua (
r cc)
-^
Esta resistência depende essencialmente dos seguintes fatores:^ –
Natureza
do
material
do
condutor,
que
é
caracterizada
pela
sua
resistividade (
ρ);
–^
Dimensões
do
condutor,
sendo
diretamente
proporcional
ao
comprimento (
l ) e inversamente proporcional à área de sua secção
transversal
( S
- 1.1 Resistência das Linhas de Transmissão^ transversal
( S
-^
A resistividade (
ρ) de um condutor, por sua vez, depende de
outros fatores ou características:^ i)
Têmpera do material; ii)
Pureza do material; iii)
Encordoamento; iv)
Temperatura
( Ohm
l S
rcc
ρ
Resistência à Corrente Contínua (
r cc)
i) Têmpera do material
:^
é um tratamento térmico para modificar o
endurecimento
do
material
condutor.
Por
exemplo,
têmpera
mole
material mais maleável que outro de têmpera dura. ii) Pureza do material
:^
quanto maior o grau de impureza de um
condutor
de
cobre,
maior
será
a^
resistividade
- 1.1 Resistência das Linhas de Transmissão condutor
de
cobre,
maior
será
a^
resistividade
iii) Encordoamento
:^
o encordoamento de filamentos afeta a resistência
de
cabos
condutores,
sendo
homogêneos
ou
não.
Por
exemplo,
o
enrolamento em forma de espiral em torno de um fio central faz com que ocomprimento real de um filamento enrolado seja maior que o comprimentodo cabo todo, tornando maior a resistência do que o esperado.Obs.: Estima-se num aumento de 1% ou 2% da resistência em relação aomesmo condutor cilíndrico de mesma secção.
Resistência à Corrente Alternada (
ra
-^
Quando
uma
corrente
alternada
flui
ao
longo
de
um
condutor
metálico cilíndrico, a densidade de corrente no seu interior é menorjunto ao seu eixo longitudinal e máxima junto à sua superfície.
-^
Isto porque, em corrente alternada, não existe apenas uma queda de tensão
ôhmica,
mas
também
uma
tensão
induzida
pelo
fluxo
- 1.1 Resistência das Linhas de Transmissão
tensão
ôhmica,
mas
também
uma
tensão
induzida
pelo
fluxo
magnético alternado.
-^
Esta tensão induzida será menor junto à superfície do condutor, jáque o enlace de fluxo magnético é menor na parte mais externa docondutor se comparada ao enlaçamento de fluxo magnético emregiões do condutor mais próximo do seu eixo. Consequentemente areatância indutiva é menor na periferia do condutor, ocasionando umfluxo maior de corrente elétrica nesta região.
Resistência à Corrente Alternada (
ra
-^
Esse fenômeno recebe o nome de
efeito pelicular
ou
skin
effect
, e de modo geral causa um aumento da resistência do
condutor e uma diminuição em sua reatância interna.
-^
Para fins práticos, é usual o emprego de valores tabelados em manuais
e
catálogos
do
fabricante
do
condutor,
com
os
quais
se
- 1.1 Resistência das Linhas de Transmissão
manuais
e
catálogos
do
fabricante
do
condutor,
com
os
quais
se
pode obter razoável precisão.
•^
A condutância entre condutores ou entre condutores e terra considera acorrente de fuga nos isoladores de linhas aéreas ou através da isolação doscabos.
-^
Desde que a fuga nos isoladores de linhas aéreas seja desprezível, acondutância entre condutores de uma linha suspensa é considerada comozero.
-^
Por outro lado, a condutância de dispersão (
g ) entre uma fase (um condutor)
e^
o^
neutro
não
é
tão
desprezível
como
a
condutância
entre
fases,
e
- 1.2 Condutância de Dispersão e Efeito Corona e^
o^
neutro
não
é
tão
desprezível
como
a
condutância
entre
fases,
e
representa as perdas proporcionais à tensão elétrica da linha. Por definição,temos:
(^3)
2
km
Siemens
V
P
g
fase
−
=^
sendo
P^
a soma das perdas de energia por dispersão em uma fase da linha
em
k
W/km.
-^
As perdas por dispersão englobam as perdas devido:^ –
ao Efeito Corona;– e as perdas nos isoladores.
- 1.2 Condutância de Dispersão e Efeito Corona
Perdas nos Isoladores
-^
As perdas de energia nos isoladores são provocadas pelo escape decorrente elétrica através do material pelo qual é fabricado o isolador (por
ex
.:^
vidro
ou
porcelana),
como
também
ao
longo
de
sua
(por
ex
.:^
vidro
ou
porcelana),
como
também
ao
longo
de
sua
superfície.
-^
Dentre os fatores que influenciam as perdas nos isoladores, podemoscitar:^ -
qualidade do material;
-^
condições superficiais do isolador;
-^
geometria do isolador;
-^
Freqüência da tensão aplicada;
-^
Potencial elétrico ou tensão na linha;
-^
Condições meteorológicas, etc.
- 1.2 Condutância de Dispersão e Efeito Corona
Efeito Corona
-^
O efeito Corona aparece na superfície dos condutores de uma linhaaérea de transmissão quando o valor do gradiente de potencial aíexistente excede o valor do gradiente crítico disruptivo do ar.
-^
Mesmo
num
campo
elétrico
uniforme,
uma
série
de
condições
afetam
essa
tensão
disruptiva
,^ como
afetam
essa
tensão
disruptiva
,^ como
-^
Pressão do ar;
-^
Presença de vapor d’água;
-^
Fotoionização incidente.
-^
Na
presença
de
campo
elétrico
não-uniforme
em
torno
de
um
condutor,
a^
divergência
do
campo
elétrico
exerce
influência
adicional,
e^
qualquer
partícula
contaminadora
(como
poeira)
transforma-se em fonte pontual de descargas elétricas.
- 1.2 Condutância de Dispersão e Efeito Corona
Efeito Corona
-^
Nas linhas em médias e altas tensões, a escolha das secções doscondutores geralmente se baseia num equacionamento econômicoentre perdas por efeito Joule e os investimentos necessários doscondutores.
-^
Entretanto,
nas
linhas
em
extra
alta
tensão
(EAT)
e
ultra
alta
tensão
-^
Entretanto,
nas
linhas
em
extra
alta
tensão
(EAT)
e
ultra
alta
tensão
(UAT), o controle do efeito Corona (e suas manifestações) pode sero elemento dominante para orientar
a escolha das secções dos
condutores.
-^
A literatura da área indica 3 manifestações do efeito Corona quemais trazem preocupações nos projetos das linhas, sendo:^ a)
Radiointerferência;
problemas de comunicação via rádio
b)
Ruídos auditivos;
poluição ambiental sonora
c)
Perdas de energia elétrica
.^
problema econômico
- 1.2 Condutância de Dispersão e Efeito Corona
Efeito Corona – Gradiente de Potencial
na Superfície de um Condutor
(^
m
V
D
E
r ε
r^
•^
Considerando um comprimento unitário do cilindro (1 m), o gradiente depotencial elétrico, ou intensidade de campo elétrico, na superfície docilindro pode ser calculado como:sendo
ε
a permissividade do meio.
Para o ar, temos:
m V
Q^ r
Er
π^
r
)
(
10 18 ) (
10 18
6
9
m kV Q^ r
m V Q^ r
Er
⋅
⋅
r
- 1.2 Condutância de Dispersão e Efeito Corona
Efeito Corona – Gradiente de Potencial
na Superfície de um Condutor
Geralmente, o valor da carga é dado em Coulomb/k
m
e o raio em
cm
. Desse
modo, o gradiente de potencial na superfície de um condutor fica:
)
(
10 18
10
10 10 18
5
2
3 6
m kV Q r
m
m
C
Er
⋅
⋅
⋅ =^
−
r r
)
(
10 18
3
cm kV Q r
Er
⋅
r
•^
Para que uma linha de transmissão tenha desempenho satisfatório frente aoefeito Corona, é necessário que o gradiente de potencial na superfície doscondutores (ou subcondutores) seja inferior ao valor do gradiente críticodessa linha, ou seja:sendo
Ecr
o gradiente crítico do ar (varia entre 21,
kV
/ cm
e 30,
kV
/ cm
cr
r^