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4 Sensor capacitivo;. 5 Sensor piezoelétrico. As duas últimas opç˜oes acima s˜ao muito comuns, pois podem ser mais facilmente integradas a dispositivos de ...
Tipologia: Slides
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Leonardo A. B. Tˆorres
Outubro de 2011
Leonardo A. B. Tˆorres
1 Sensores Indutivos
2 Sensores Capacitivos
3 Sensores Piezoel´etricos
4 Acelerˆometros
Leonardo A. B. Tˆorres
A indutˆancia pr´opria pode ser expressa como a raz˜ao entre o fluxo magn´etico produzido pelo dispositivo, dividido pela corrente que produz esse fluxo:
A Bd~~ s
Hd~~ r
N φ I
R
sendo B~ = μ H~ a densidade de fluxo magn´etico; H~ ´e o campo magn´etico; N o n´umero de espiras; e R a relutˆancia do caminho magn´etico. Esta ´ultima depende de aspectos construtivos apenas, tal que
l μA
μA l
Leonardo A. B. Tˆorres
Como resultado, caso a grandeza desejada produza uma varia¸c˜ao em qualquer uma das vari´aveis: 1 A → ´area normal ao fluxo φ, atravessada por ele; 2 l → comprimento do caminho m´edio percorrido pelo fluxo φ; 3 μ → permeabilidade magn´etica do caminho percorrido pelo fluxo φ; 4 N → n´umero de espiras; tem-se a varia¸c˜ao da indutˆancia pr´opria L. Esse princ´ıpio ´e utilizado em muitos elementos sensores.
Leonardo A. B. Tˆorres
Uma forma de se detectar a varia¸c˜ao de indutˆancia pr´opria, ´e por meio da energiza¸c˜ao do indutor com tens˜ao alternada, com detec¸c˜ao da varia¸c˜ao de amplitude associada a um simples circuito RL, por exemplo:
Vin vo
vo(jω) = Vin jωL R + jωL
Figura obtida em http://www.altechcorp.com/HTML/Sensors_Standard-A.html
Leonardo A. B. Tˆorres
Princ´ıpio F´ısico Varia¸c˜ao da capacitˆancia de um dispositivo devido `a varia¸c˜ao da grandeza desejada.
Figura obtida em http://www.physics.sjsu.edu/becker/physics51/capacitors.htm
Leonardo A. B. Tˆorres
Como resultado, caso a grandeza desejada produza uma varia¸c˜ao em qualquer uma das vari´aveis: 1 A → ´area das placas; 2 d → distˆancia entre as placas condutoras; 3 → permissividade diel´etrica do material entre as placas; tem-se a varia¸c˜ao da capacitˆancia C. Esse princ´ıpio ´e utilizado em muitos elementos sensores, alguns dos quais ser˜ao mostrados a seguir.
Leonardo A. B. Tˆorres
Bastante usadas na ind´ustria, como instrumentos do tipo discreto, na forma de sensores de proximidade de objetos n˜ao met´alicos (e met´alicos).
Exemplo de aplica¸c˜ao: detec¸c˜ao de objetos no interior de caixas. Obtido em http://www.designworldonline.com/articles/5427/208/ The-Search-for-a-Better-Proximity-Sensor-Starts-Here.aspx
Leonardo A. B. Tˆorres
Comumente aproveita-se a varia¸c˜ao da permissividade diel´etrica de alguns materiais isolantes higrosc´opicos com a concentra¸c˜ao de ´agua para se medir umidade.
Sensores de diversos fabricantes. Obtido em: http://www.sensorsmag.com/sensors/humidity-moisture/choosing-a-humidity-sensor-a-review-three-technologies-
Leonardo A. B. Tˆorres
Uma maneira de se medir o n´ıvel de um reservat´orio ´e usar o pr´oprio tanque como um sensor capacitivo:
Fluido
Haste condutora (com revestimento isolante se o fluido for condutor) Tanque condutor
Anel isolante
Leonardo A. B. Tˆorres
T´ıpico transdutor piezoel´etrico – PZT. H´a grande variedade de formatos e tamanhos.
Princ´ıpio F´ısico Gera¸c˜ao de tens˜ao el´etrica devida a deforma¸c˜ao mecˆanica. E deforma¸c˜ao mecˆanica induzida por aplica¸c˜ao de tens˜ao el´etrica.
Leonardo A. B. Tˆorres
O efeito piezoel´etrico pode ser explicado considerando que a aplica¸c˜ao de for¸ca gera uma deforma¸c˜ao mecˆanica correspondente da estrutura cristalina, modificando a posi¸c˜ao relativa dos ´atomos na estrutura.
Obtida em http://www.stanford.edu/class/me220/data/lectures/lect10/lect_6.html
O cristal passa a apresentar uma distribui¸c˜ao de carga assim´etrica, apesar de continuar neutro. Este efeito foi descoberto por Pierre e Jacques Curie (seu irm˜ao) no final do s´eculo XIX.
Leonardo A. B. Tˆorres
Os sensores PZT podem ser modelados como geradores de carga el´etrica em fun¸c˜ao da deforma¸c˜ao (simplificando para o caso em que a deforma¸c˜ao ocorre ao longo de uma ´unica dire¸c˜ao e a carga el´etrica ´e medida apenas ao longo de uma ´unica dire¸c˜ao):
q = kx
sendo q a carga el´etrica associada a uma dada dire¸c˜ao de deforma¸c˜ao; x a deforma¸c˜ao correspondente; e k uma constante que depende do material piezoel´etrico. Na Figura ao lado tem-se o sensor PZT representado como um bloco cujas dimens˜oes determinam uma certa capacitˆancia Ccr e resistˆencia Rcr parasitas.
t
w
L
Leonardo A. B. Tˆorres
Lembrando que i = dqdt = k dxdt , podemos representar o sensor PZT como uma fonte de corrente que depende da taxa de varia¸c˜ao da deforma¸c˜ao:
R cr C cr C cabo R in C in
v s
Sensor PZT Cabo Amplificador
i
Na Figura est˜ao mostradas as resistˆencias e capacitˆancias parasitas de cada componente do circuito de medi¸c˜ao. Neste caso, para Req = Rcr ‖ Rin e Ceq = Ccr ‖ Ccabo ‖ Cin, a transformada de Laplace da tens˜ao vs(t) na entrada do amplificador ser´a dada por:
Vs(s) = (Req ‖ 1 /(sCeq)) I(s) =
Req ReqCeqs + 1
ksX(s) ︸ ︷︷ ︸ I(s)
Leonardo A. B. Tˆorres
