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Exercício 24 : São dadas duas placas planas paralelas à distância de 1 mm. A placa superior move-se com velocidade de 2 m/s, enquanto a inferior é fixa. Se o espaço entre a placas é preenchido com óleo de viscosidade igual a 8 x 10-3^ Pa x s, qual será a tensão de cisalhamento que agirá no óleo?
Exercício 25 : Uma câmara de pneu com volume interno igual a 0,09 m³, contém ar a 210 C e 30 lbf/pol² (abs). Determine a massa específica e o peso do ar contido na câmara.
Exercício 26 : Numa tubulação escoa hidrogênio (K =1,4 e Rhidrogênio=4122 m²/(s²K). Sabendo-se que em uma seção (1) da tubulação se tem, p 1 = 3 x 10^5 N/m² (abs) e que ao longo da mesmo o escoamento é considerado isotérmico (temperatura constante), pede-se especificar a massa específica do gás na seção (2) onde se tem p 2 = 1,5 x 10^5 N/m² (abs).
Exercício 27 : A câmara de um dirigível de grande porte apresenta volume igual a 90000 m³ e contém hélio (R = 2077 m²/(s²K)) a 110 kPa (abs) e 15°C. Determine a massa específica e o peso total do hélio.
Exercício 28 : A distribuição de velocidade do escoamento de um fluido Newtoniano (aquele que obedece a lei de Newton da viscosidade) num canal formado por duas placas paralelas e largas (veja figura) é dada pela equação:
2 m h
y 1 2
3 v v onde vm é a velocidade média do escoamento. O
fluido apresenta viscosidade dinâmica igual a 1,92 Pa x s. Admitindo que vm = 0,6 m/s e h = 5mm, determine a tensão de cisalhamento, tanto na parede inferior do canal (y = -h), como no seu plano central (y = 0).
Exercício 29 : Duas placas planas fixas paralelas de grandes dimensões estão separadas por um líquido de viscosidade igual a 0,825 Pa x s. Entre elas existe uma placa quadrada de lado igual a 200 mm, de espessura desprezível, que desloca-se com uma velocidade de 3 m/s e que se situa a 15 mm da placa superior e 6 mm da placa inferior, como mostrado a seguir. Admitindo que o perfil de velocidade é linear em cada par de placas, determine a força de resistência viscosa que surge na placa quadrada.
0 , 2 23 , 1 N
F 0 , 825 3 1
L
v v F F F A
2
2 1 2
1 2 contato
T
T 1 2
^
^
Exercício 30 : A viscosidade do sangue pode ser determinada medindo-se a tensão de cisalhamento, τ, e a taxa de deformação por cisalhamento, que é representada pelo gradiente de velocidade (dv/dy), num viscosímetro. Utilizando os dados fornecidos na tabela determine se o sangue pode ser considerado como um fluido newtoniano e justifique adequadamente.
As coordenadas dos líquidos são fornecidas por tabela, sendo que para a água, temos: x = 10,2 e y = 13,0.
Nota: A viscosidade dos líquidos só sofre influência da pressão para valores muito grandes, exemplo:água_ 10000 atm 2 água_ 1 atm
A tabela acima mostra alguns valores da propriedade d´água em função da temperatura.
1.11.2. Para os gases a viscosidade é diretamente proporcional a temperatura.
No caso dos gases a viscosidade é diretamente proporcional a energia cinética, portanto com o aumento da temperatura ocorre um aumento da energia cinética e em consequência da sua viscosidade.
Duas aproximações frequentes para especificação da viscosidade dos gases são obtidas pela lei de potência e a lei de Sutherland, respectivamente representadas pelas equações 20 e 21^4 :
(^4) Ambas extraídas do livro: Mecânica dos Fluidos escrito por Frank M. White – 4 a (^) edição – página 17
Síntese do que estudamos no
capítulo 1
Notas:
1. Podemos observar pela condição do fluido estar em repouso, que ao considerarmos um ponto fluido, esta também estará em repouso e isto demonstra que a pressão é uma grandeza escalar já que não depende da direção (figura 5 e 6)
Figura 5 Figura 6
2. Se a pressão for constante, resulta: FN pdApdApA
- Devemos sempre saber que pressão é diferente de força, mesmo porque mesmas forças podem resultar em pressões diferentes (figura 7)
Figura 7 Em (a) temos uma pressão de 10 Pa e em (b) uma pressão de 20 Pa, portanto uma mesma força de 100 N originando pressões diferentes e isto prova que força é diferente de pressão.
2.3. Escala efetiva
É aquela que adota como zero a pressão atmosférica local, portanto nesta escala podemos ter pressões negativas (menores que a pressão atmosférica), nulas (iguais a pressão atmosférica) e positivas (maiores que a pressão atmosférica).
2.4. Pressão em um ponto fluido pertencente a um fluido continuo, incompressível e em repouso.
Considerando um ponto fluido como sendo um dA (hipótese do continuo), podemos afirmar que sobre ele existe um volume elementar dV, o qual pode ser determinado por: dV = dA x h,
Existindo um volume dV existe também um peso elementar dG, que pode ser determinado pelo peso específico (constante pela hipótese do fluido incompressível): dG = x dV = x dA x h.
Dividindo os dois membros por dA não alteramos a igualdade e chegamos a equação 23 que define a pressão em um ponto fluido na escala efetiva :
p h dA
dA h p dA
dG
equação 23
h denominadodecargadepressão
