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Experiência: Equilíbrio Estático do Corpo Rígido - Barra
Objetivo
O ensaio tem por finalidade observar e verificar a validade das leis de equilíbrio de um sólido
sujeito a ação de várias forças. Utilizando-se de cargas e dinamômetros (molas) será feita a análise das
reações vinculares em articulações.
Introdução
Entendemos por corpo rígido aquele que é absolutamente indeformável, pois todos os pontos a
ele associados têm o mesmo comportamento quando submetidos à ação de forças. Se uma partícula
está em equilíbrio, a resultante das forças externas que atuam sobre ela é nula. Para o caso de um
corpo rígido, devemos considerar, também, os pontos de aplicação das forças e a possibilidade de
sofrer rotação.
O torque, ou momento de uma força, é uma grandeza vetorial que mede a capacidade que uma
força
F tem de causar rotação a um corpo em torno de um ponto fixo. A Figura 1 mostra um corpo que
tende a girar em torno do ponto fixo O, sob a ação de uma força
F que age sobre um ponto P. O vetor
r ⃗ define a posição de P em relação ao ponto O. Definimos o torque em relação ao ponto O através do
produto vetorial:
M = r ⃗ ×
F ⇒ ∨ M ∨¿∨ r ∨.∨ F ∨.sen θ
Figura 1: Corpo rígido sujeito a uma força,
F
aplicada a um ponto P, tendendo a girar em torno do ponto O.
P
AB
= ( 96.1 ) gf
Observando a Figura 1, vemos que o produto r ∙ sen θ é igual ao braço de alavanca
r
⊥
, de modo
que o módulo do torque pode ser dado por:
M = r
⊥
∙ F
( r
⊥
= r ∙ sen θ )
Quando o corpo está em equilíbrio, são obedecidas simultaneamente as condições de equilíbrio:
F
ext
e
M
ext
Nesta experiência, estudaremos o equilíbrio de uma barra colocada em um arranjo onde uma
mola executará o papel de dinamômetro, e nos fornecerá o valor da tração na corda. Assim, a
experiência é o estudo de uma barra submetida a ação de forças externas.
Procedimento Experimental
1ª parte: Tração aplicada no centro de gravidade.
Monte o arranjo mostrado na figura 2.
Figura 2: Tração aplicada no centro de gravidade
Meça o peso da barra AB.
T
exp 2 =
( 823.2 ) gf
x = ( 147 ) mm
θ =
2ª parte: Tração aplicada no ponto B.
Mude a posição do gancho superior para o ponto B, prendendo-o à mola com o tirante maior,
conforme a figura a seguir:
Figura 3: Tração aplicada no ponto B
Tanto o peso da barra AB quanto o peso da carga, o comprimento natural e a constante elástica
da mola são os mesmos valores utilizados na parte 1 da experiência. É importante que a barra
AB faça um ângulo de 90º com o apoio vertical.
Anote a deformação da mola e calcule a tração experimental no fio.
T
Exp 2
= K
x
Meça o ângulo
θ , entre o tirante e a barra AB (vide fig. 3).
T
TEO 2
= ( 159.6 ) gf
E% =
Rx = ( 126.9 ) gf
Ry = ( -1.116 ) gf
Mostre que a tração pode ser calculada pela equação a seguir:
T
TEO 2
P
C
+P
AB
2 ∙Senθ
Calcule a tração teórica.
Calcule o erro percentual entre a tração experimental e a teórica.
Retire o pino da articulação, verifique o que ocorre com a barra e explique o movimento da
barra.
Ao retirar o pino o lado “A” veio na cair perdendo o equilíbrio e o lado “B” se prevaleceu no
mesmo ponto sustentado pela mola.
Calcule as componentes da reação da articulação (ponto A) sobre a barra AB.
Conclusão
Analisando a experiência concluímos que quando a tração e aplicada no meio da barra ela se mantem
em equilíbrio após a retirada do pino. Porem na montagem dois aonde a tração e aplicada no ponto B
da barra ao soltar o pino o lado A perde seu equilíbrio e cair porem o lado B que está com a força de
tração da mola se prevalece no mesmo ponto.
Formulas usadas para calcular a experiência
T Exp 2 = K. ∆x (Tração experimental no fio )
T
TEO 2
P
C
+P
AB
2 ∙Senθ
(Tração teórica )
