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revisão prova 2022.2, Exercícios de Física

Contudo de prova 2022 topografia

Tipologia: Exercícios

2025

Compartilhado em 29/06/2025

maria-eduarda-santos-33q
maria-eduarda-santos-33q 🇧🇷

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Topografia
Topografia: Ciência que representa detalhadamente partes da superfície da Terra. É essencial para obras
civis, mapeamentos, agricultura e planejamento urbano.
Diferença entre Topografia e Geodésia:
- Topografia: pequenas áreas, desconsidera a curvatura da Terra.
-Geodésia: grandes áreas, considera a forma real da Terra (geoide ou elipsoide).
Topometria vs. Topologia:
-Topometria: medidas precisas (ângulos, distâncias).
-Topologia: relações espaciais (conectividade, posição relativa).
Subdivisões da topografia:
-Planimetria: medidas no plano (X, Y).
-Altimetria: altura (Z).
-Planialtimetria: plano + altura (X, Y, Z).
1. Conceitos Fundamentais da Topografia
Plano: usado em pequenas áreas (obras locais).
Esférico: simplificação para cálculos astronômicos.
Elipsoidal: aproxima a forma real da Terra (usado no GPS).
Geoidal: mais fiel à realidade, baseado no nível médio dos mares.
Relação entre o desenho e a realidade.
Ex: 1:1.000 → 1 cm no papel = 10 m no terreno.
Tipos:
- Numérica: 1:500
-Gráfica: barra graduada
-Verbal: “1 cm representa 5 metros”
Escalas grandes: mais detalhes (plantas).
Escalas pequenas: menos detalhes (mapas).
Revisão
2. Modelos da Terra
3. Escalas 4. Instrumentos e Acessórios
Teodolito: mede ângulos horizontais e verticais.
-Óptico (manual) x Digital (eletrônico)
Nível: usado para altimetria (óptico ou digital)
Estação total: teodolito + distanciômetro + processador
GNSS/GPS: posicionamento por satélite
Laser scanner e drones: capturam milhões de pontos
com alta precisão
Acessórios: tripé, mira, baliza, piquete, nível de
cantoneira, estacas
5. Medições em Topografia
Distância:
-Direta: trena
-Indireta: taqueometria (usa mira e ângulo)
-Eletrônica: estação total (tempo de ida e volta do laser)
Ângulos:
-Horizontal: no plano
-Vertical: em relação à horizontal
-Zenital: em relação à vertical (zênite)
Fórmulas úteis:
Dh = K × G × sen²Z (taqueometria) ΔX = D × sen(Azimute)
ΔY = D × cos(Azimute)
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Topografia

Topografia : Ciência que representa detalhadamente partes da superfície da Terra. É essencial para obras civis, mapeamentos, agricultura e planejamento urbano. Diferença entre Topografia e Geodésia:

_- Topografia: pequenas áreas, desconsidera a curvatura da Terra.

  • Geodésia: grandes áreas, considera a forma real da Terra (geoide ou elipsoide)._ Topometria vs. Topologia: _-Topometria: medidas precisas (ângulos, distâncias).
  • Topologia: relações espaciais (conectividade, posição relativa)._ Subdivisões da topografia: _-Planimetria: medidas no plano (X, Y).
  • Altimetria: altura (Z).
  • Planialtimetria: plano + altura (X, Y, Z)._
  1. Conceitos Fundamentais da Topografia Plano: usado em pequenas áreas (obras locais). Esférico : simplificação para cálculos astronômicos. Elipsoidal : aproxima a forma real da Terra (usado no GPS). Geoidal: _mais fiel à realidade, baseado no nível médio dos mares. Relação entre o desenho e a realidade. Ex: 1:1.000 → 1 cm no papel = 10 m no terreno. Tipos:
  • Numérica: 1:
  • Gráfica: barra graduada
  • Verbal: “1 cm representa 5 metros”_ Escalas grandes: mais detalhes (plantas). Escalas pequenas: menos detalhes (mapas).

Revisão

  1. Modelos da Terra
  2. Escalas 4. Instrumentos e Acessórios Teodolito : mede ângulos horizontais e verticais. -Óptico (manual) x Digital (eletrônico) Nível: usado para altimetria (óptico ou digital) Estação total: teodolito + distanciômetro + processador GNSS/GPS: posicionamento por satélite Laser scanner e drones: capturam milhões de pontos com alta precisão Acessórios: tripé, mira, baliza, piquete, nível de cantoneira, estacas
  3. Medições em Topografia Distância: -Direta: trena
  • Indireta : taqueometria (usa mira e ângulo)
  • Eletrônica : estação total (tempo de ida e volta do laser) Ângulos: -Horizontal _: no plano
  • Vertical: em relação à horizontal_
  • Zenital: em relação à vertical (zênite) Fórmulas úteis: Dh = K × G × sen²Z (taqueometria) ΔX = D × sen(Azimute) ΔY = D × cos(Azimute)

Azimute: ângulo de 0° a 360° contado desde o norte, no sentido horário. Rumo: menor ângulo (0° a 90°) com direção de quadrante (NE, SE, SW, NW). Conversão: NE → Az = Rumo SE → Az = 180° – Rumo SW → Az = 180° + Rumo NW → Az = 360° – Rumo

  1. Rumos e Azimutes Diferença entre norte geográfico e magnético. Varia com o tempo e local. Fórmula: D=Cig+[(A+fa)Cip] Cig = declinação em 2000 A = anos desde 2000 Cip = variação anual fa = fração do ano
  2. Declinação Magnética Caminhamento = sequência de medições com ângulos e distâncias. A cada trecho, atualiza-se o azimute usando as deflexões (ângulos de virada): Direita → soma deflexão Esquerda → subtrai deflexão Usa-se trigonometria para calcular as coordenadas dos pontos seguintes:
  3. Caminhamento e Coordenadas SAD69: Base antiga, menos precisa, ponto fixo no Brasil SIRGAS2000: Sistema global com GNSS, mais moderno e preciso Brasil adotou o SIRGAS2000 por ser mais compatível com GPS e tecnologias atuais.
  4. Sistemas de Coordenadas Geográficas: latitude e longitude (graus) UTM: _- Coordenadas em metros: Easting (X), Northing (Y)
  • Terra dividida em 60 zonas de 6°
  • Ideal para medições locais com precisão_
  1. DATUM – SAD69 vs. SIRGAS Na engenharia civil: Terraplenagem, drenagem, pavimentação, fundações, loteamentos. Consequências da negligência: Alagamentos, desalinhamento de vias, erros no traçado, retrabalho.
  2. Aplicações da Topografia