Resumo da Monografia: Difusão em Engenharia Química, Resumos de Ciência dos materiais

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ENGENHARIA QUÍMICA

RESUMO DO LIVRO

Difusão

JOYCE FABIANA PEREIRA

CONSELHEIRO LAFAIETE

JOYCE FABIANA PEREIRA

RESUMO DO LIVRO

Difusão

Trabalho apresentado ao curso de Engenharia Química do Centro de Ensino Superior de Conselheiro Lafaiete, como requisito de avaliação para obtenção de créditos na disciplina de Tecnologia e Ciência dos Materiais. Prof. Vitor Franco.

CONSELHEIRO LAFAIETE

carbono e outros que possuem átomos pequenos o suficiente para se encaixarem no interior das posições intersticiais. Os átomos hospedeiros e os de impurezas substitucionais raramente formam intersticiais e normalmente não se difundem através desse mecanismo esse fenômeno é chamado de difusão intersticial.

Na maioria das ligas metálicas, a difusão intersticial ocorre mais rápido do que a por lacunas, isso acontece por causa do tamanho dos átomos intersticiais, de sua mobilidade e, além disso, há mais posições intersticiais do que lacunas.

DIFUSÃO EM ESTADO ESTACIONÁRIO

Como a difusão é um processo que depende do tempo, e preciso saber o quão rápido ocorre a difusão, ou seja, e preciso saber a taxa transferência de massa.

J = (^) AtM

Se o fluxo difusivo não variar ao longo do tempo, existe uma condição de estado estacionário, um exemplo comum é a difusão dos átomos de um gás através de uma placa metálica.

Quando a concentração C é plotada em função da posição x, a curva resultante é conhecida por perfil de concentração e o coeficiente angular é o gradiente de concentração.

G radiente de concentra çã o = (^) dx^ dC

G radiente de concentra çã o = (^) ∆^ ∆ Cx^ =^ CX (^) AA − − C^ XBB

A matemática da difusão em estado estacionário ao longo de uma única direção (x) é relativamente simples, pelo fato do fluxo ser proporcional ao gradiente de concentração, de acordo com a expressão.

J =− D (^) dx^ dC

D é a constante do coeficiente de difusão que é expressa em m².s, o sinal negativo na equação indica a direção da difusão que é contra o gradiente de concentração, isto é, da concentração mais alta para a mais baixa. A equação acima também é conhecida como primeira lei de Fick.

DIFUSÃO EM ESTADO NÃO ESTACIONÁRIO

O fluxo de difusão e o gradiente de concentração variam ao longo do tempo em um ponto específico no interior de um sólido, havendo como resultado um acúmulo ou esgotamento líquido do componente que se encontra em difusão, isso ocorre mais no estado não estacionário. Sob condições do estado não estacionário é usada a equação diferencial parcial conhecida por segunda lei de fick. ∂∂ Ct (^) = (^) ∂∂ x ( D ∂∂ Cx )

Se o coeficiente de difusão for independente da composição a equação acima fica da seguinte forma. ∂∂ Ct (^) = ( D ∂²∂ xC ²)

Quando são especificadas condições de contorno são adotadas as seguintes hipóteses

1. Antes da difusão, todos os átomos do soluto em difusão que estejam presentes no sólido estão ali distribuídos uniformemente, mantendo uma concentração C 0.
2. O valor de x na superfície é zero e aumenta com a distância para dentro do sólido.
3. O tempo zero é tomado como sendo o instante imediatamente anterior ao início do processo de difusão.

Essas condições de contorno são representadas simplesmente pelas expressões.

Para t = 0, C = C 0 em 0 ≤ x ≤ ∞

Para t > 0, C = Cs (a concentração superficial constante) em x = 0, C = C 0 em x = ∞

Para essas aplicações de contorno e usada a equação abaixo. CC (^) sx − − (^) CC 00 = 1 − e rf ( (^) 2√ xDt )

FATORES QUE INFLUENCIAM A DIFUSÃO

ESPÉCIES DIFUSIVAS

A magnitude do coeficiente de difusão D é um indicativo da taxa segundo a qual os átomos difundem. As espécies difusivas, bem como o material hospedeiro, influenciam o coeficiente de difusão.

TEMPERATURA

A temperatura apresenta uma influência das mais profundas sobre os coeficientes e taxas de difusão. A dependência dos coeficientes de difusão em relação a temperatura se dá de acordo com a expressão

D = D 0 exp (− ) Qd RT

A energia de ativação pode ser considerada como aquela energia necessária para produzir o movimento difusivo de um mol de átomos. Uma energia de ativação elevada resulta em um coeficiente relativamente baixo.

OUTROS CAMINHOS DE DIFUSÃO

A migração atômica também pode ocorrer ao longo das discordâncias, contornos de grão e superfícies externas. Esses são algumas vezes chamados de caminhos de difusão de “curto-circuito”, uma vez que as taxas de difusão são muito maiores do que aquelas para difusão no meio da massa sólida. Contudo, na maioria das situações, as contribuições para o fluxo de difusão global devido aos curtos-circuitos são insignificantes, pois as áreas de seção para esses caminhos são extremamente pequenas.