Wooldridge cap. 3 e 4
Wooldridge cap. 5, 6.2, 7, 8, 9.1, 10, 12
Resumindo os capítulos.
Capítulo 3.
Yestimado= ^B0+^B1x1+ Êi
^yi= ^B0+^B1x1
^B0= ^yi -^B1x1
ADICIONO SOMATÓRIO ∑ e vejos
os resultados que iram dá, primeiro
adiciono o somatório substituindo o
B0, e depois sem substituir com
isso acho que ∑E= 0 e a equação
da reta y = ^B0+^B1x1
SQT: ∑(yi-ymédia) -> Totais
SQE: ∑(yestimado-ymédia) -> ExplicadosREGRESSÃO
SQR: ∑ûi² Resíduos
SQT = SQR + SQE
MOSTRAR MATEMATICAMENTE.
R²= SQE/SQT OU R²= 1 – SQR/SQT
O R² ele nunca diminui e geralmente
aumenta quando outra variável
independente é adicionada a regressão
e o mesmo conjunto de observações é
utilizado em ambas regressões. Todavia,
se aumento uma variável e o R² não
aumenta ou aumenta muito pouco, pode
haver a presença de multicolinearidade.
HIPÓTESE DE GAUSS-MARKOV
RML.1: Linear nos parâmetros
RML.2: Amostragem aleatória, (nº de
observações > nº regressores)
RML.3: Colinearidade não perfeita, ou seja,
variáveis independes podem possuir
correlação, só não pode ser perfeita.
- Nenhuma variável independente é
constante.
- não há relação lineares exatas entre as
variáveis independentes.
- Colinearidade perfeita : 1º: Colocar a
mesma variável de medida em unidades
diferentes dentro da equação de regressão.
2º: Variável independente ser função linear
exata de duas ou mais das outras variáveis
independetes.
RML.4: Média condicional Zero, o erro tem
um valor igual a zero, dados quaisquer
valores das variáveis independente. E( u I
x1, ...., xk) = 0 E(u)=0 e Cov(u,x)=0
Inexistência de viés de MQO
Sob as Hipóteses RML.1 a RML.4
E(^Bj) = Bj, j=0,1,2,3....
Os estimadores de MQO são estimadores
não viesados dos parâmetros da
população.
RML.5: Homoscedasticidade, o erro tem a
mesma variância dada a quaisquer valores
explicativas . Var(u I x1, ...., xk) = o² QUE É A
MESMA QUE Var( y I x1, ...., xk) = o²
Sob as hipóteses RML.1 a RML.5
Multicolinariedade: Sabemos que a
variância de ^Bj depende te três fatores.
Variância do erro (o²) = o² maior significa
mais ruído, e se torna mais difícil de
estimar o efeito parcial das variáveis
independentes Aumenta a variância de
^Bj
STQ ( xi-xmédia)² = maior a variância total
de X, menos é a variância de ^Bj, Só não
pode ter SQT= 0, pois viola o RLM.3.
R²j = É obtido de uma regressão que
envolve somente as variáveis
independentes do modelo original. Maior o
R² maior o variância de ^Bj. Quanto mais o
R² mais são correlacionadas x1 e x2, eai
surge a multicolonariedade.
A multicolinariedade não viola nenhuma
hipótese de Gauss Marvok, a não ser que
seja perfeita. Embora o problema da
multicolinariedade não seja claramente
definido, é melhor ter mnos correlação
entre os Xj e as outras variáveis
independentes
Capitulo 4
