Probabilidade e Estatística ................................................................................................ 2

1 – ESTATÍSTICA DESCRITIVA ................................................................................... 2

1.1 – DISTRIBUIÇÃO DE FREQUENCIAS .......................................................... 2

1.2 – MEDIDAS DE POSIÇÃO .................................................................................. 2

1.3 – MEDIDAS DE DISPERSÃO............................................................................. 3

1.4 – MEDIDAS DE ASSIMETRIA .......................................................................... 3

1.5 – MEDIDAS DE ACHATAMENTO – CURTOSE ........................................ 4

2 – PROBABILIDADE ....................................................................................................... 4

3 – VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETAS ............................................................ 4

3.1 – DISTRIBUIÇÃO UNIFORME ......................................................................... 5

3.2 – DISTRIBUIÇÃO DE BERNOULLI ................................................................ 5

3.3 – DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL ........................................................................... 5

3.4 – DISTRIBUIÇÃO GEOMÉTRICA .................................................................... 5

3.5 – DISTRIBUIÇÃO DE PASCAL (BINOMIAL NEGATIVA) .................... 5

3.6 – DISTRIBUIÇÃO HIPERGEOMÉTRICA ..................................................... 6

3.7 – DISTRIBUIÇÃO DE POISSON ....................................................................... 6

3.8 – DISTRIBUIÇÃO MULTINOMIAL................................................................. 6

4 – VARIÁVEIS ALEATÓRIAS CONTÍNUAS........................................................... 6

4.1 – DISTRIBUIÇÃO UNIFORME ......................................................................... 7

4.2 – DISTRIBUIÇÃO NORMAL .............................................................................. 7

4.3 – DISTRIBUIÇÃO EXPONENCIAL.................................................................. 7

4.4 – DISTRIBUIÇÃO DE ERLANG ........................................................................ 8

4.5 – DISTRIBUIÇÃO GAMA .................................................................................... 8

4.6 – DISTRIBUIÇÃO DE WEIBULL ..................................................................... 8

5 – DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADE CONJUNTAS ................................ 8

5.1 – FUNÇÃO DE PROBABILIDADE CONJUNTA.......................................... 8

5.2 – FUNÇÃO DE PROBABILIDADE MARGINAL ......................................... 8

5.3 – FUNÇÃO DE PROBABILIDADE CONDICIONAL ................................. 9

5.4 – FUNÇÃO DENSIDADE DE PROB. CONJUNTA ..................................... 9

5.5 – FUNÇÃO DENSIDADE DE PROB. MARGINAL ..................................... 9

5.6 – FUNÇÃO DENSIDADE DE PROB. CONDICIONAL .............................. 9

5.7 – INDEPENDÊNCIA .......................................................................................... 10

5.8 – COVARIÂNCIA ................................................................................................. 10

5.9 – CORRELAÇÃO .................................................................................................. 10

5.10 – COMBINAÇÃO LINEAR DE VARIÁVEIS ALEATÓRIAS ............. 10

6 – FUNÇÕES DE VARIÁVEIS ALEATÓRIAS ..................................................... 10

7 – INFERÊNCIA ESTATÍSTICA ............................................................................... 11

7.1 – DISTRIBUIÇÕES AMOSTRAIS DOS PRINCIPAIS ESTIMADORES

............................................................................................................................................ 11

7.2 – MÉTODO DA MÁXIMA VEROSSIMILHANÇA ................................... 11

7.3 – INTERVALOS DE CONFIANÇA (IC) ....................................................... 12

A – ANÁLISE COMBINATÓRIA ................................................................................ 12

Resumão de Probest, Resumos de Matemática

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1 – ESTATÍSTICA DESCRITIVA...................................................................................

1.1 – DISTRIBUIÇÃO DE FREQUENCIAS ..........................................................

1.2 – MEDIDAS DE POSIÇÃO ..................................................................................

1.3 – MEDIDAS DE DISPERSÃO.............................................................................

1.4 – MEDIDAS DE ASSIMETRIA ..........................................................................

1.5 – MEDIDAS DE ACHATAMENTO – CURTOSE ........................................

2 – PROBABILIDADE

3 – VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETAS

3.1 – DISTRIBUIÇÃO UNIFORME

3.2 – DISTRIBUIÇÃO DE BERNOULLI

3.3 – DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL...........................................................................

3.4 – DISTRIBUIÇÃO GEOMÉTRICA....................................................................

3.5 – DISTRIBUIÇÃO DE PASCAL (BINOMIAL NEGATIVA)

3.6 – DISTRIBUIÇÃO HIPERGEOMÉTRICA .....................................................

3.7 – DISTRIBUIÇÃO DE POISSON

3.8 – DISTRIBUIÇÃO MULTINOMIAL.................................................................

4 – VARIÁVEIS ALEATÓRIAS CONTÍNUAS...........................................................

4.1 – DISTRIBUIÇÃO UNIFORME

4.2 – DISTRIBUIÇÃO NORMAL

4.3 – DISTRIBUIÇÃO EXPONENCIAL..................................................................

4.4 – DISTRIBUIÇÃO DE ERLANG

4.5 – DISTRIBUIÇÃO GAMA ....................................................................................

4.6 – DISTRIBUIÇÃO DE WEIBULL .....................................................................

5 – DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADE CONJUNTAS................................

5.1 – FUNÇÃO DE PROBABILIDADE CONJUNTA..........................................

5.2 – FUNÇÃO DE PROBABILIDADE MARGINAL......................................... 8 5.3 – FUNÇÃO DE PROBABILIDADE CONDICIONAL ................................. 9 5.4 – FUNÇÃO DENSIDADE DE PROB. CONJUNTA ..................................... 9 5.5 – FUNÇÃO DENSIDADE DE PROB. MARGINAL

5.6 – FUNÇÃO DENSIDADE DE PROB. CONDICIONAL.............................. 9 5.7 – INDEPENDÊNCIA .......................................................................................... 10 5.8 – COVARIÂNCIA

5.9 – CORRELAÇÃO.................................................................................................. 10 5.10 – COMBINAÇÃO LINEAR DE VARIÁVEIS ALEATÓRIAS ............. 10

6 – FUNÇÕES DE VARIÁVEIS ALEATÓRIAS ..................................................... 10 7 – INFERÊNCIA ESTATÍSTICA............................................................................... 11

7.1 – DISTRIBUIÇÕES AMOSTRAIS DOS PRINCIPAIS ESTIMADORES

7.2 – MÉTODO DA MÁXIMA VEROSSIMILHANÇA ................................... 11 7.3 – INTERVALOS DE CONFIANÇA (IC)....................................................... 12

A – ANÁLISE COMBINATÓRIA ................................................................................ 12

Probabilidade e Estatística Probabilidade:

coleta e resumo dos dados, para auxílio na tomada de decisões. 1 – ESTATÍSTICA DESCRITIVA 1.1 – DISTRIBUIÇÃO DE FREQUENCIAS

1.2 – MEDIDAS DE POSIÇÃO Média:

1.5 – MEDIDAS DE ACHATAMENTO – CURTOSE

2 – PROBABILIDADE Experimento Aleatório:

A

B:

P(A):

P(A

B):

P(A

B):

3 – VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETAS Variável Aleatória:

X

X

3.1 – DISTRIBUIÇÃO UNIFORME Se todos os valores de

X

3.2 – DISTRIBUIÇÃO DE BERNOULLI Sejam

sucesso"

3.3 – DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL Sejam

3.4 – DISTRIBUIÇÃO GEOMÉTRICA Sejam

3.5 – DISTRIBUIÇÃO DE PASCAL (BINOMIAL NEGATIVA) Sejam

4.1 – DISTRIBUIÇÃO UNIFORME

4.2 – DISTRIBUIÇÃO NORMAL

4.3 – DISTRIBUIÇÃO EXPONENCIAL Uma v.a. que representa o comprimento de um intervalo até que ocorrao primeiro evento em um processo de Poisson com média

4.4 – DISTRIBUIÇÃO DE ERLANG Uma v.a. que representa o comprimento de um intervalo até queocorram

da distribuição exponencial. 4.5 – DISTRIBUIÇÃO GAMA É a generalização da distribuição de Erlang para

4.6 – DISTRIBUIÇÃO DE WEIBULL

5 – DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADE CONJUNTAS 5.1 – FUNÇÃO DE PROBABILIDADE CONJUNTA A

5.2 – FUNÇÃO DE PROBABILIDADE MARGINAL Sejam X e Y duas V.A.s discretas com função de probabilidade conjunta ᡘ

5.7 – INDEPENDÊNCIA Se duas V.A.s X e Y são independentes, as seguintes afirmações sãoválidas e equivalentes para todo par

5.8 – COVARIÂNCIA Mede o relacionamento linear entre duas V.A.s.

5.9 – CORRELAÇÃO É uma padronização da covariância.

5.10 – COMBINAÇÃO LINEAR DE VARIÁVEIS ALEATÓRIAS Seja

6 – FUNÇÕES DE VARIÁVEIS ALEATÓRIAS Teorema 1:

7 – INFERÊNCIA ESTATÍSTICA Amostra Aleatória (AA):

7.2 – MÉTODO DA MÁXIMA VEROSSIMILHANÇA Seja

X

O