Respostas de Exercícios - Cálculo II (Vol 2) 7ª Ed. - James Stewart, Exercícios de Cálculo

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41-46 Escreva o número na forma a + bi. 41 e? 2 43, 44 er as Em 46, em" 47. Use o Teorema de De Moivre com n = 3 para expressar cos 30 e sen 30 em termos de cos 0 e sen 0. 50. APÊNDICES ||| A61 forem funções deriváveis de x, então a derivada de u está defi- nida como u'(x) = f'(%) + ig'(3). Associe isso à Equação 7 para demonstrar que se F(x) = e”, então F'() = re” quando r=a + bi for um número complexo. (a) Se u for uma função a valores complexos de uma variá- vel real, sua integral indefinida [u(x) dx é uma primitiva de u. Calcule qem e dx 48. Usc a fórmula de Euler para demonstrar as seguintes fórmulas 5 para cos x e sen x: (b) Considerando a parte real e a imaginária da integral da parte E + e (a), calcule as integrais reais cosx= x a 2 feécosxdr e [esenxdr 49. Se u(x) = f(x) + ig(x) for uma função com valores complexos (c) Compare com o método usado no Exemplo 4 da Seção 7.1. de uma variável real x e as partes real e imaginária f (x) e g(x) I RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS DE NÚMEROS ÍMPARES CAPÍTULO 9 3 e E 7. ; EXERCÍCIOS 9.1 = PÁGINA 541 , o) ripar 3. (Dl 5. (b)e(c) = ZA SS pato = — pras 7. (a) Ela deve ou ser zero ou decrescente RQXNUt2Z4740 drrars (7-0 (Dy=Ua+2) REIS III 9. ()0O4200 SSL” ida ()P=0,P=4200 S22220 o SSSSSS 13. (a) No começo; permanece positivo, mas decresce NNNAS Nam O ro M n. y para BÊssosaa ! da para |sIS À fria nara SIR ' nata paraar fis , prio no; PD EIS A y DoMHio ») Pari R Livro Boo NNNNNêE . . PI7D SR EXERCÍCIOS 9.2 = PAGINA 547 Dire SNPA nrsSoNdaNa aa (9) ()y=0, mista nantes aa y=2, y=—2 15. q), Gi)