Docsity
Docsity

Prepare-se para as provas
Prepare-se para as provas

Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity


Ganhe pontos para baixar
Ganhe pontos para baixar

Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium


Guias e Dicas
Guias e Dicas

RESOLUÇÃO DO LIVRO HIBBELER, Exercícios de Mecânica

RESOLUÇÃO DO LIVRO HIBBELER SETIMA EDIÇÃO

Tipologia: Exercícios

2021

Compartilhado em 03/11/2021

vinicius-anezio-kfouri
vinicius-anezio-kfouri 🇧🇷

1 documento

1 / 949

Toggle sidebar

Esta página não é visível na pré-visualização

Não perca as partes importantes!

bg1
Resistência dos
Materiais R. C.
Hibbeler 7ª edição
De acordo com o Sistema Internacional de Unidades (SI)
pf3
pf4
pf5
pf8
pf9
pfa
pfd
pfe
pff
pf12
pf13
pf14
pf15
pf16
pf17
pf18
pf19
pf1a
pf1b
pf1c
pf1d
pf1e
pf1f
pf20
pf21
pf22
pf23
pf24
pf25
pf26
pf27
pf28
pf29
pf2a
pf2b
pf2c
pf2d
pf2e
pf2f
pf30
pf31
pf32
pf33
pf34
pf35
pf36
pf37
pf38
pf39
pf3a
pf3b
pf3c
pf3d
pf3e
pf3f
pf40
pf41
pf42
pf43
pf44
pf45
pf46
pf47
pf48
pf49
pf4a
pf4b
pf4c
pf4d
pf4e
pf4f
pf50
pf51
pf52
pf53
pf54
pf55
pf56
pf57
pf58
pf59
pf5a
pf5b
pf5c
pf5d
pf5e
pf5f
pf60
pf61
pf62
pf63
pf64

Pré-visualização parcial do texto

Baixe RESOLUÇÃO DO LIVRO HIBBELER e outras Exercícios em PDF para Mecânica, somente na Docsity!

Resistência dos

Materiais R. C.

Hibbeler 7ª edição

De acordo com o Sistema Internacional de Unidades (SI)

SUMÁRIO

    1. TENSÃO
    • 1.1. PROBLEMAS
    • 1.2. PROBLEMAS
    • 1.3. PROBLEMAS
    • 1.4. PROBLEMAS DE REVISÃO
    • 1.5. CORREÇÃO DAS RESPOSTAS DO LIVRO R. C. HIBBELER
    1. DEFORMAÇÃO
    • 2.1. PROBLEMAS
    • 2.2. CORREÇÃO DAS RESPOSTAS DO LIVRO R. C. HIBBELER
    1. PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS
    • 3.1. PROBLEMAS
    • 3.2. PROBLEMAS
    • 3.3. PROBLEMAS DE REVISÃO
    • 3.4. CORREÇÃO
    1. CARGA AXIAL
    • 4.1. PROBLEMAS
    • 4.2. PROBLEMAS
    • 4.3. PROBLEMAS
    • 4.4. PROBLEMAS
    • 4.5. PROBLEMAS DE REVISÃO
    • 4.6. CORREÇÃO DAS RESPOSTAS DO LIVRO R. C. HIBBELER
    1. TORÇÃO
    • 5.1. PROBLEMAS
    • 5.2. PROBLEMAS
    • 5.3. PROBLEMAS
    • 5.4. PROBLEMAS
    • 5.5. PROBLEMAS
    • 5.6. PROBLEMAS DE REVISÃO
    • 5.7. CORREÇÃO DAS RESPOSTAS DO LIVRO R. C. HIBBELER
    1. FLEXÃO
    • 6.1. PROBLEMAS
    • 6.2. PROBLEMAS
    • 6.3. PROBLEMAS
    • 6.4. PROBLEMAS
    • 6.5. PROBLEMAS
    • 6.6. PROBLEMAS DE REVISÃO
    • 6.7. CORREÇÃO DAS RESPOSTAS DO LIVRO R. C. HIBBELER
    1. CISALHAMENTO TRANSVERSAL
    • 7.1. PROBLEMAS
    • 7.2. PROBLEMAS
    • 7.3. PROBLEMAS
    • 7.4. PROBLEMAS DE REVISÃO
    • 7.5. CORREÇÃO DAS RESPOSTAS DO LIVRO R. C. HIBBELER
    1. CARGAS COMBINADAS
    • 8.1. PROBLEMAS
    • 8.2. PROBLEMAS
    • 8.3. PROBLEMAS DE REVISÃO
    • 8.4. CORREÇÃO DAS RESPOSTAS DO LIVRO R. C. HIBBELER
    1. TRANSFORMAÇÃO DA TENSÃO
    • 9.1. PROBLEMAS
    • 9.2. PROBLEMAS
    • 9.3. PROBLEMAS
    • 9.4. PROBLEMAS DE REVISÃO
    • 9.5. CORREÇÃO DAS RESPOSTAS DO LIVRO R. C. HIBBELER
    1. TRANSFORMAÇÃO DA DEFORMAÇÃO
    • 10.1. PROBLEMAS
    • 10.2. PROBLEMAS
    • 10.3. PROBLEMAS
    • 10.4. PROBLEMAS DE REVISÃO
    • 10.5. CORREÇÃO DAS RESPOSTAS DO LIVRO R. C. HIBBELER
    1. PROJETO DE VIGAS E EIXOS
    • 11.1. PROBLEMAS
    • 11.2. PROBLEMAS
    • 11.3. PROBLEMAS DE REVISÃO
    • 11.4. CORREÇÃO DAS RESPOSTAS DO LIVRO R. C. HIBBELER
    1. DEFLEXÃO EM VIGAS E EIXOS
    • 12.1. PROBLEMAS
    • 12.2. PROBLEMAS
    • 12.3. PROBLEMAS
    • 12.4. PROBLEMAS
    • 12.5. PROBLEMAS
    • 12.6. PROBLEMAS
    • 12.7. PROBLEMAS
    • 12.8. PROBLEMAS DE REVISÃO
    • 12.9. CORREÇÃO DAS RESPOSTAS DO LIVRO R. C. HIBBELER
    1. FLAMBAGEM DE COLUNAS............................................................................................................
    • 13.1. PROBLEMAS
    • 13.2. PROBLEMAS
    • 13.3. PROBLEMAS
    • 13.4. PROBLEMAS
    • 13.5. PROBLEMAS
    • 13.6. CORREÇÃO DAS RESPOSTAS DO LIVRO R. C. HIBBELER
  • REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
  • ENGENHARIA APÊNDICE A. PRORIEDADES MECÂNICAS MÉDIAS DE MATERIAIS TÍPICOS DE
  • APÊNDICE B. PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DE PERFIS ESTRUTURAIS
  • APÊNDICE C. INCLINAÇÕES E DEFLEXÕES DE VIGAS

APRESENTAÇÃO

Este livro contém as resoluções dos problemas do livro Resistência dos Materiais R.C. Hibbeler 7ª

edição, dos capítulos 1 ao 13 (sujeito a correções e melhorias), tem sido elaborado ao longo da minha vida

acadêmica como aluno do curso de engenharia civil pelo Centro Universitário de Anápolis

UniEVANGÉLICA. As resoluções deste livro foram desenvolvidas de forma objetiva e passo a passo, e

estão de acordo com o Sistema Internacional de Unidades (SI). Ao final de cada capítulo existe um quadro

de correção das respostas do livro do Hibbeler, que pude observar que não estão de acordo com as

desenvolvidas neste livro devido a problemas de convenção de unidades. Os desenhos esboçados os

ajudaram no entendimento dos problemas como um todo. O objetivo aqui é despertar o interesse do aluno

pela disciplina Resistência dos Materiais, tão importante na engenharia e mostrar que tal disciplina não é um

bicho de sete cabeças.

Bons estudos e faça bom proveito.

1.1 - PROBLEMAS

1.1. Determine a força normal interna resultante que age na seção transversal no ponto A em cada

coluna. Em (a), o segmento BC tem massa de 300 kg/m e o segmento CD tem massa de 400 kg/m. Em

(b), a coluna tem uma massa de 200 kg/m.

Figura 1. (a) Coluna (a) (b) Coluna (b) W 2 = 400 x 9,81 x 1,2 = 4,7088 kN W = 200 x 9,81 x 3 = 5,886 kN W 1 = 30 x 9,81 x 3 = 8,829 kN ∑ ∑ NA – 5,886 – 8 – 6 – 6 – 4,5 – 4,5 = 0 NA – 4,7088 – 8,829 – 5 – 6 = 0 NA = 34,9 kN NA = 24,54 kN

1.2. Determine o torque resultante interno que age sobre as seções transversais nos pontos C e D do

eixo. O eixo está preso em B.

Figura 1.

250 - TC = 0 TD + 250 - 400 = 0

TC = 250 N.m TD = 150 N.m

1.3. Determine o torque resultante interno que age nas seções transversais nos pontos B e C.

Figura 1. ∑ ; ∑ TC - 500 = 0 TB - 500 + 350 = 0 TC = 500 N.m TB = 150 N.m

*1.4. O dispositivo mostrado na figura sustenta uma força de 80 N. Determine as cargas internas

resultantes que agem sobre a seção no ponto A.

Figura 1. ∑ ; ∑

  • VAcos(60°) + NAcos(30°) - 80sen(45°) = 0 [1] VAsen(60°) + NAsen(30°) – 80cos(45°) = 0 [2] Resolvendo as equações [1] e [2], obtemos: VA = 20,7 N ; NA = 77,3 N ∑ MA + 80cos(45°) x 0,3cos(30°) - 80sen(45°) x (0,1 + 0,3sen30°) = 0 MA = - 0,55 N.m

1.6. A viga AB é suportada por um pino em A e por um cabo BC. Determine as cargas internas resultantes

que agem na seção transversal no ponto D.

Figura 1.

∑ ; ϕ = arctang. / = arctang(0,75) = 36,87°

  • 2TBCsen(θ) – 5 x 1,2 = 0 θ + ϕ = artang. / = arctang(1,25) = 51,34° TBC = 12 kN θ = 51,34° - 36,87° = 14,47° ∑ ; ∑ ; ∑
  • ND - TBCcos(θ) - 5cos(ϕ) = 0 VD + TBCsen(θ) – 5sen(ϕ) = 0 - MD + dBDTBCsen(θ) - 5sen(ϕ) x dBD = 0 ND = - 15,63 kN VD = 0 kN MD = 0 kN.m

1.7. Resolva o Problema 1.6 para as cargas internas resultantes que agem no ponto E.

Figura 1.

∑ ; ϕ = arctang. / = arctang(0,75) = 36,87°

  • 2TBCsen(θ) – 5 x 1,2 = 0 θ + ϕ = arctang. / = arctang(1,25) = 51,34° TBC = 12 kN θ = 51,34° - 36,87° = 14,47° ∑ ; ∑ ; ∑
  • NE – TBCcos(θ) – 5cos(ϕ) = 0 VE + TBCcos(θ) – 5sen(ϕ) = 0 - ME + dBETBCsen(θ) - 5sen(ϕ) x dBE = 0 NE = - 15,63 kN VE = 0 kN ME = 0 kN.m

1.9. A força F = 400 N age no dente da engrenagem. Determine as cargas internas resultantes na raiz do

dente, isto é, no centroide da seção a-a (ponto A ).

Figura 1. ∑ ; ∑ ; ∑ VA – 400cos(15°) = 0 NA – 400sen(15°) = 0 - MA + 400cos(15°) x 0,00575 – 400sen(15°) x 0,004 = 0 VA = 368,37 N NA = 103,57 N MA = 1,808 N.m

1.10. A viga suporta a carga distribuída mostrada. Determine as cargas internas resultantes na seção

transversal que passa pelo ponto C. Considere que as reações nos apoios A e B sejam verticais.

Figura 1. ∑ ; ∑

  • 3 x 27 –. /(8,1) + 6RB = 0 RA + 22,815 – 27 – 8,1 = 0 RB = 22,815 kN RA = 12,286 kN ∑ ; ∑ ; ∑ NC = 0 kN 12,2 85 – 16,2 – VC = 0 MC + 16,2 x 1,8 – 12,285 x 3,6 = 0 VC = 3,92 kN MC = 15,07 kN.m

1.11. A viga suporta a carga distribuída mostrada. Determine as cargas internas resultantes nas seções

transversais que passam pelos pontos D e E. Considere que as reações nos apoios A e B sejam verticais.

Figura 1. ∑ ; ∑

  • 3 x 27 –. /(8,1) + 6RB = 0 RA + RB – 27 – 8,1 = 0 RB = 22,815 kN RA = 12,286 kN Ponto E ∑ ; ∑ ; ∑ NE = 0 kN VE – 2,03 = 0 - ME - 2,03 x = 0 VE = 2,03 kN ME = - 0,911 kN.m Ponto D ∑ ; ∑ ; ∑ ND = 0 kN - VD – 8,1 + 12,285 = 0 MD + 8,1 x 0,9 – 12,285 x 1,8 = 0 VD = 4,18 kN MD = 14,823 kN.m

1.13. Determine a resultante das forças internas normal e de cisalhamento no elemento e : (a) seção a-a e

(b) seção b-b , sendo que cada uma delas passa pelo ponto A. Considerando θ = 60°. A carga de 650 N é

aplicada ao longo do eixo do centroide do elemento.

Figura 1. (a) Seção a-a (b) Seção b-b ∑ ; ∑ ; ∑ Va-a = 0 N Vb-b = 650cos(90° - 60º) Nb-b = 650sen(90°- 60º) ∑ Vb-b = 563 N Nb-b = 325 N Na-a = 650 N

1.14. Determine a resultante das forças interna normal e de cisalhamento no elemento na seção b-b , cada

uma em função de θ. Represente esses resultados em gráficos para θ °. A carga de 650 N é

aplicada ao longo do eixo do centroide do elemento.

Figura 1. ∑ ; ∑ Nb-b – 650sen(90° - θ) = 0 Vb-b – 650cos(90° - θ) Nb-b = 650cos(θ) Vb-b = 650sen(θ)

1.15. A carga de 4.000 N está sendo levantada a uma velocidade constante pelo motor M , que pesa 450

N. Determine as cargas internas resultantes que agem na seção transversal que passa pelo ponto B na

viga. A viga pesa 600 N/m e está fixada à parede em A.

Figura 1. ∑ (^) ; ∑ (^) ; ∑

  • NB – 2 = 0 VB – 0,72 – 4 = 0 - MB - 0,72 x 0,6 + 2 x 0,45 - 4 x 1,275 = 0 NB = - 2 kN VB = 4,72 kN MB = - 4,632 kN.m

*1.16. Determine as cargas internas resultantes que agem na seção transversal que passa pelos pontos C

e D da viga no Problema 1.15.

Figura 1.

1.18. A viga suporta a carga distribuída mostrada. Determine as cargas internas resultantes que agem na

seção transversal que passa pelo ponto C. Considere que as reações nos apoios A e B sejam verticais.

Figura 1. ∑ (^) ; ∑ (^) ; Resolvendo [1] e [2]:

  • 4,5 x 4,5 – 4,5 x 6 + 9RB = 0 [1] RA + RB – 4,5 – 4,5 = 0 [2] RA = 3,75 kN e RB = 5,25 kN ∑ (^) ; ∑ (^) ; ∑ NC = 0 kN - VC – 0,5 – 1,5 + 3,75 = 0 MC – 3,75 x 3 + 0,5 x 1 + 1,5 x 1,5 = 0 VC = 1,75 kN MC = 8,5 kN.m

1.19. Determine as cargas internas resultantes que agem na seção transversal que passa pelo ponto D no

Problema 1.18.

Figura 1. ∑ (^) ; ∑ (^) ; Resolvendo [1] e [2]:

  • 4,5 x 4,5 – 4,5 x 6 + 9RB = 0 [1] RA + RB – 4,5 – 4,5 = 0 [2] RA = 3,75 kN e RB = 5,25 kN

Ponto D ∑ ; ∑ ; ∑ ND = 0 kN VD – 0,5 – 3,5 + 5,25 = 0 - MD - 3,5 x 1,5 - 0,5 x 2 + 5,25 x 3 = 0 VD = - 1,25 kN MD = 9,5 kN.m

*1.20. A estrutura do poste de energia elétrica suporta os três cabos, e cada um deles exercem uma força

de 4 kN nas escoras. Se as escoras estiverem acopladas por pinos em A , B e C , determine as cargas

internas resultantes nas seções transversais que passam pelos pontos D , E e F.

Figura 1. ∑ (^) ; ∑ (^) ; ∑ Ax - Cx = 0 [1] - Ay – Cy + 12 = 0 [2] M – 4 x 1,2 – 4 x 1,2 + 4,1,2 = 0 M = 4,8 kN.m ∑ ; ∑ ; Cx = 2,67 kN ; Cy = 6 kN 1,2Ay + 0,9Ax – 4 x 2,4 = 0 [3] 1,2Cy + 0,9Cx - 4 x 2,4 = 0 [4] Ax = 2,67 kN ; Ay = 6 kN