Resistores, Notas de estudo de Eletromecânica

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Eletrônica Eletrônica básica - teoria

Associação de resistores

Associação de resistores

© SENAI-SP, 2003

Trabalho editorado pela Gerência de Educação da Diretoria Técnica do SENAI-SP, a partir dos conteúdos extraídos da apostila homônima Associação de resistores - Teoria. SENAI - DN, RJ, 1984.

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Introdução

Em face dos resistores serem normalmente os componentes mais encontrados na maioria dos circuitos eletrônicos, as associações de resistores são também muito comuns.

Assim sendo, é importante que se conheçam os tipos e características elétricas destas associações, o que pode se classificar como condição indispensável para que se alcance o sucesso no desenvolvimento de qualquer atividade ligada a eletrônica.

Esta unidade, que tratará das associações de resistores e suas resistências equivalentes, visa capacitá-lo a identificar o tipo de uma associação e determinar sua resistência equivalente.

Pré - Requisitos

Para ter sucesso no desenvolvimento dos conteúdos e atividades desta unidade você já deverá ter conhecimentos relativos a:

• Resistores.

Associação de resistores

A associação de resistores é uma reunião de dois ou mais resistores em um circuito elétrico

As associações de resistores são utilizadas na maioria dos circuitos eletrônicos.

Tipos de associação de resistores

Os resistores podem ser associados originando circuitos elétricos das mais diversas formas.

Os pontos da associação que são conectados a fonte geradora são denominados de Terminais.

Os pontos onde existe a interligação entre dois ou mais resistores são denominados de Nós.

Apesar do ilimitado número de associações diferentes que se pode obter interligando resistores em um circuito elétrico, todas estas associações podem ser classificadas segundo três designações básicas: a. Associação série; b. Associação paralela; c. Associação mista.

Cada um dos tipos de associação apresenta características específicas de comportamento elétrico.

Associação série de resistores Uma associação de resistores é denominada de série quando os resistores que a compõem estão interligados de forma que exista apenas um caminho para a circulação da corrente elétrica entre os seus terminais.

Conectando-se uma fonte geradora aos terminais das associações paralelas apresentadas verifica-se que existe sempre mais de um caminho para a circulação da corrente elétrica.

Associação mista de resistores Uma associação de resistores é denominada de mista quando for composta por grupos de resistores em série e em paralelo

Resistência equivalente de uma associação Quando se associam resistores a resistência elétrica entre os terminais é diferente das resistências individuais.

Por esta razão a resistência de uma associação de resistores recebe uma denominação específica:

Resistência total ou resistência equivalente A resistência equivalente de uma associação depende dos resistores que a compõem e do tipo de associação feita.

Resistência equivalente de

uma associação série

Em uma associação série a mesma corrente elétrica flui através de todos os resistores, um após o outro.

Cada um dos resistores apresenta uma resistência a circulação da corrente no circuito.

Ao longo de todo o circuito, a resistência total é a soma das resistências parciais. Matematicamente, a resistência total ou equivalente da associação série é dada por:

Associação série Req = R 1 + R 2 + R 3 + ...... + Rn Onde R 1 , R 2 , R 3 ,....... Rn são os valores ôhmicos dos resistores associados em série.

Assim, se os dois resistores (120Ω e 270Ω) são associados em série, a resistência equivalente entre os terminais da associação é:

Req = R 1 + R 2 Req = 120Ω + 270Ω Req = 390Ω

Associando-se, por exemplo, um resistor de 120Ω em paralelo com um resistor de 100 Ω a resistência equivalente da associação será, obrigatoriamente menor que 100Ω.

A resistência equivalente de uma associação paralela de resistores é dada pela equação:

Associação paralela

1 2 R n

...^1

R

R

Req^1

Onde R 1 , R 2 , ......., Rn são os valores ôhmicos dos resistores associados. Tomando como exemplo a associação paralela apresentada na figura abaixo.

A resistência equivalente será

1 2 R 3

R

R

Req^1

Req^1

Re q^1

Re q= 1 Req = 5,26Ω

O resultado encontrado comprova que a resistência equivalente da associação paralela (5,26Ω) é menor que o resistor de menor valor (10Ω).

Para associações paralelas com apenas dois resistores pode-se utilizar uma equação mais simples, deduzida da equação geral:

Tomando-se a equação geral, com apenas dois resistores tem-se.

1 R 2

R

Req^1

Invertendo ambos os membros

1 R 2

R

Req

Colocando o denominador comum no 2o^ membro

1 2

1 2 R xR

R R

Req

Invertendo os dois membros tem-se:

1 2

1 2 R R Re q R xR

Esta equação também é deduzida da equação geral.

Tomando-se a equação geral para “n” resistores tem-se:

1 2 Rn

...^1

R

R

Req^1

Como R 1 , R 2 ,...e Rn tem o mesmo valor pode-se reescrever:

n(R^1 )

R

...^1

R

R

Re q^1 =

Operando o denominador do segundo membro tem-se

R

n Re q=^1

O segundo membro é uma divisão de frações que resolvida resulta

n Re q= R

Associação paralela com todos os resistores de mesmo valor

n Re q= R

Onde :



demesmovalorassociadosemparalelo.

Réovalordeumresistor(todostemomesmovalor).néonúmeroderesistores

Os três resistores de 120Ω associados em paralelo tem uma resistência equivalente de:

n Re q= R 3 Re q=^120

Req = 40Ω