Baixe Método ER: Determinação de Resistividade Elétrica no Subsuperfície e outras Resumos em PDF para Materiais, somente na Docsity!
2. Resistividade Elétrica O método ER emprega uma corrente elétrica artificial que é introduzida no terreno através de dois eletrodos (denominados de A e B), com o objetivo de medir o potencial gerado em outros dois eletrodos (denominados de M e N) nas proximidades do fluxo de corrente, permitindo assim determinar a resistividade real ou aparente em subsuperfície. A resistividade é o inverso da condutividade elétrica, e pode ser definida como a resistência dos materiais em conduzir a corrente elétrica. Depende da natureza e do estado físico do material e pode ser expressa na forma de resistência de um cilindro condutor e homogêneo, cuja área e comprimento apresentam dimensões unitárias ( Figura 1 ):
L ρ = R ⋅ S onde
ρ = resistividade elétrica (ohm.m) R = resistência elétrica (ohm) S = área da seção transversal do cilindro (m^2 ) L = comprimento do cilindro (m)
Sendo o cilindro atravessado por uma corrente elétrica ( I ), será submetido a uma diferença de potencial ( V ), e sua resistência será:
I R = V (ohm)
e a equação pode ser escrita como:
L
S
I
ρ = V ⋅ (ohm.m)
Figura 1. Parâmetros utilizados na definição de resistividade elétrica.
Como já referido, a resistividade elétrica e seu inverso, a condutividade elétrica, relacionam-se aos mecanismos de propagação de corrente elétrica nos materiais, sendo que a condutividade em solos e rochas pode ser devida à presença de minerais metálicos e grafita (condutores) em sua matriz, o que é denominado condutividade eletrônica, ou ser decorrente do deslocamento de íons dissolvidos na água contida nos poros e fissuras dos solos e rochas, o que é denominado condutividade eletrolítica. Em geral, em terrenos naturais, a condutividade é eletrolítica, pois apenas em casos específicos os minerais condutores ocorrem nas rochas em quantidades suficientes para aumentar sua condutividade global. A resistividade dos solos e rochas que possuem condutividade eletrolítica é afetada principalmente por quatro fatores:
- Composição mineralógica: Materiais arenosos, compostos principalmente por quartzo, são geralmente muito resistivos. Materiais argilosos tendem a ser bons condutores de corrente elétrica com a presença de água nos poros.
- Porosidade: Como é a água associada aos íons presentes nos poros e fissuras que permite a condução eletrolítica, de modo geral, quanto maior a porosidade menor a resistividade.
- Teor em água: Novamente, a influência da água. A zona não saturada, com os poros preenchidos por ar e água, será mais resistiva que a zona saturada, onde os poros estão preenchidos totalmente por água.
- Quantidade e natureza dos sais dissolvidos: Quanto mais rica em sais é a solução eletrolítica, menor a resistividade.
No caso de áreas urbanas, com influência antrópica, a condução eletrônica pode ser importante na resposta de resistividade. Por exemplo, tubulações e tambores metálicos enterrados são bons condutores eletrônicos, devendo apresentar, portanto, resistividades menores que os materiais naturais. Por outro lado, tubulações plásticas, de concreto, tambores plásticos, tendem a se comportar como isolantes elétricos e devem apresentar resistividades mais elevadas que os materiais naturais (Silva, 2004).
Uma forma de estimar a resistividade é por meio da leitura de voltagem em um ponto nas proximidades do eletrodo de corrente. Trabalhando com a Lei de Ohm, ou seja, a determinação da resistividade de um cilindro condutor homogêneo pode ser expressa como:
L
S
I
ρ = V ⋅
Dessa forma, pode-se isolar o valor de potencial e escrever a equação como:
S
L
V = ρ. I.
Como a Terra é um corpo tridimensional e a corrente não flui por um único caminho, é necessário aplicar-se a equação em um semi-espaço, ou seja, a geometria é relacionada a uma semi-esfera investigada pelo fluxo de corrente, onde um dos eletrodos de corrente é posicionado no infinito, o potencial é medido entre C e P, ou seja, a distância r (Figura 2).
Figura 2. Fluxo de corrente causado por um eletrodo de corrente (C) em um semi-espaço. P é um eletrodo de potencial e r o raio da semi-esfera.
Dessa forma, considerando o semi-espaço da Figura 2 tem-se:
r r
r
I
V
= 2 = (ohm)
A variação de voltagem a partir de um único eletrodo de corrente para alguns pontos do meio, que representam o subsolo, é dada por:
r
V I
= ρ (V)
onde V é o potencial medido, I a corrente, ρ a resistividade e r a distância entre o eletrodo de corrente e ponto de medida de potencial.
Essa disposição de campo para medida da resistividade não é usual devido a grande distância entre os eletrodos de corrente. Dessa forma, para os ensaios convencionais de resistividade deve-se diminuir a distância entre os eletrodos de corrente de forma que os dois influenciem as medidas de potencial nos eletrodos de potencial. Por convenção, os eletrodos de corrente são denominados de A e B e os eletrodos de potencial de M e N. A Figura 3 mostra esquematicamente o arranjo.
Figura 3. Arranjo usual para medidas de eletrorresistividade.
Tomando assim o terreno como um meio homogêneo e isotrópico pode-se calcular os potenciais em M e N por:
= ^ − AM BM
V I m
1 1 2
. π
= ^ −
AN BN
V I
n
π
ρ
Como a diferença de potencial medida pelo equipamento é V (^) m – V (^) n tem-se:
∆ = ^ − − + AM BM AN BN
V I MN
1 1 1 1 2
. π
ρ
Desse modo pode-se calcular a resistividade por:
I
ρ = K. ∆ V (ohm.m)
Onde K é conhecido por constante geométrica sendo expresso por:
( 1 / ) ( 1 / ) ( 1 / ) ( 1 / )
K = AM − AN − BM + BN
π (m)
É essencial ressaltar que o subsolo não pode ser considerado um meio homogêneo, portanto os valores de resistividade medidos e que usamos para interpretar, representam uma
MODELO GEOELÉTRICO INTERPRETADO Camada Espessura Resistividade Interpretação 1 1,0 m 926 ohm.m Solo superficial 2 5,6 m 1776 ohm.m Solo seco 3 8,5 m 191 ohm.m Solo acima da zona saturada 4 18,5 m 16 ohm.m Zona saturada (solo/saprolito) 5 631 ohm.m Basalto Curva de campo e modelo geoelétrico interpretado.
Técnica de Caminhamento Elétrico
A técnica de caminhamento elétrico consiste em obter a variação lateral de resistividade a profundidades aproximadamente constantes. Isso é obtido fixando-se um espaçamento de eletrodos e caminhando-se com os mesmos ao longo de perfis efetuando as medidas de resistividade aparente. O procedimento de campo consiste em manter constante o arranjo entre os eletrodos e medir o diferença de potencial (∆V) gerada pela passagem da corrente (I) no terreno. A resistividade aparente é calculada por ρa = K.∆V/I. O caminhamento elétrico é aplicado em casos onde é importante a observação de variações laterais de resistividade, como por exemplo na detecção de contatos geológicos laterais ou inclinados, mudanças laterais de fácies ou estruturas, como falhas e fraturas, além da avaliação de contaminação de aquíferos a partir de fontes poluidoras, propecção de aquíferos em meio fissurado, prospecção de areia e cascalho, e aplicações na prospecção de sulfetos.
10
100
1000
10000
1 10 100 1000
Rho (ohm.m)
AB/2 (m)
Curva de Campo - Aterro RP 9
Dispositivos Eletródicos
Assim como na técnica de SEV, existem vários arranjos de eletrodos que podem ser aplicados. Os arranjos Schlumberger e Wenner, já descritos, são exemplos de dispositivos aplicados. São também utilizados os arranjos dipolo-dipolo e polo-dipolo, descritos a seguir.
Arranjo Dipolo-Dipolo
Com o dispositivo eletródico dipolo-dipolo, os eletrodos AB de injeção de corrente e MN de potencial são dispostos segundo um mesmo perfil e o arranjo é definido pelos espaçamentos X=AB=MN. A profundidade de investigação cresce com o espaçamento (E), e teoricamente corresponde a E/2. Normalmente, as medidas são efetuadas em várias profundidades de investigação, isto é n = 1, 2, 3, 4 e 5, atribuídas a intersecção das linhas que partem do centro de AB e MN com ângulos de 45 o^ (Figura 4.9). A cada ponto de medida os dipolos são deslocados de uma distância igual a X, os dados obtidos são plotados nas posições n = 1, 2, 3, 4 e 5, e interpolados, gerando uma seção de resistividade aparente, como ilustrado na Figura 4.10. O fator geométrico K para o arranjo dipolo-dipolo pode ser calculado pela fórmula:
K = 2π. G. X, onde
G = 1 / [(1/n) - (2/n+1) + (1/n+2)]
Arranjo Polo-Dipolo
Esse dispositivo é constituído por três eletrodos móveis B, M e N, sendo o eletrodo A mantido fixo e situado a uma distância do restante do arranjo de forma que sua influência nas medidas de resistividade aparente torna-se desprezível. É convencionado mencionar que o eletrodo está no “infinito”.
Arranjo polo-dipolo.
Interpretação de Dados de Caminhamento Elétrico
Os ensaios realizados através da técnica de CE permitem a construção de perfis ou seções, onde podem ser observadas as variações de resistividade aparente para uma ou mais profundidades. Esses produtos descritos acima permitem uma interpretação qualitativa das variações laterais de resistividade, que podem estar relacionadas a contatos geológicos, níveis de alteração mais profundos, zonas de intenso fraturamento ou pluma de contaminação de aquíferos. Apesar de na maioria das vezes a interpretação ser apenas qualitativa, tem-se notado, a partir da análise de trabalhos já realizados, que a técnica mostra-se viável na solução de inúmeros problemas, como prospecção de água em meios fissurados e prospecção de materiais de construção, por exemplo.
Efeito de eletrodo no arranjo dipolo-dipolo : Uma feição que merece atenção nas seções de caminhamento elétrico dipolo dipolo é o efeito da passagem dos eletrodos
A (^) B M1 N1 (^) M2 (^) N 45 o
Eletrodos de Potencial Sentido de Caminhamento
nX X
E
n =
n = Profundidades Teóricas de Investigação
V V 45 o^45 o
pela zona causadora de anomalia. Esse efeito, visível com maior intensidade em estruturas verticais e subverticais (zonas de falha, fratura) e outros corpos com extensão lateral definida, aparece nas seções sob a forma de um arco invertido (semelhante a um bumerangue). Esse efeito ocorre em função da disposição no terreno dos eletrodos. Conforme o ensaio vai sendo desenvolvido em uma área onde ocorre uma fratura, por exemplo, o último dipolo de potencial começa a ser influenciado pela zona mais condutora e o último nível apresenta um valor de resistividade aparente mais baixo. A medida que os outros dipolos passam pela zona anômala os níveis referentes a eles são afetados e os valores de resistividade aparente para esses níveis são menores. Quando o dipolo de corrente passa pela zona anômala, como os pontos de atribuição de todos os níveis investigados são relativos a ele e a corrente é injetada em meio mais condutor, todos os níveis apresentam valores de resistividade aparente mais baixos. Esse efeito é melhor visualizado na figura 10. No caso de ensaio de IP em uma fratura com mineralização por sulfeto, por exemplo, esse efeito também ocorre, mostrando um arco com maiores valores de cargabilidade aparente. Esse efeito de eletrodo também é observado no arranjo polo-dipolo.
Até pouco tempo atrás, somente a técnica de sondagem elétrica vertical, dentro dos métodos elétricos, tinha disponíveis vários “softwares” para interpretação quantitativa dos dados de campo. Nos últimos anos, técnicas de inversão têm se tornado populares na interpretação de dados de pseudoseções de resistividade (Ross et al, 1990; Sasaki, 1994). No presente trabalho, os dados de caminhamento são modelados através do software RESIXIP2Di (Interpex, 1996), que utiliza um método de elemento finito de modelagem 2D para resistividade e IP de Rijo (1977; in Interpex, 1996). Nesse método, o modelo é reduzido de 3D para 2D através da divisão do terreno em vários painéis verticais. A seção de terreno amostrada é a mesma para todos os painéis. O modelo é então construído a partir de uma seção dividida em células retangulares, formando uma rede (grid) que se estende do ponto topográfico mais elevado a um ponto profundo o suficiente para que o “grid” possa ser truncado sem comprometer os resultados, como é mostrado na Figura 4.12. Esse “grid” estende-se lateralmente do primeiro eletrodo de corrente até o último eletrodo de potencial. Em seguida, cada célula é dividida em quatro triângulos para construir a malha (mesh) do elemento finito. Cada célula terá uma única resistividade.
Figura 4.12 – Rede de células utilizada na inversão de resistividade e IP.
Na simulação matemática, a corrente é injetada em cada um dos nódulos da malha para cada profundidade teórica definida pelo “grid”. Uma transformada de Fourier é aplicada ao painel do modelo para fornecer os resultados no domínio do espaço 3D. Cada eletrodo de corrente é usado para gerar as voltagens em cada eletrodo de potencial e essas são combinadas para fornecer as resistividades aparentes na pseudseção. Devido ao fato do terreno (seção amostrada) ser bidimensional mas os
ρ
V
M
potenciais serem tridimensionais, esse procedimento é muitas vezes referido como modelamento 2,5 D. A geometria dos eletrodos é especificada facilmente pelo tipo de arranjo e número de eletrodos, mas existe várias formas para especificar os valores de resistividade (e IP) de cada elemento da rede (grid). No caso do programa RESIXIP2Di o método utilizado é denominado de modelagem poligonal. Na modelagem poligonal, o intérprete define um valor de fundo (background) e vários polígonos, cada qual tendo um valor constante de resistividade e IP como mostrado na Figura 4.13. Os triângulos que ficam dentro dos polígonos tomam as propriedades do polígono, assim como os do “background”. Triângulos que ficam parcialmente dentro de um espaço e parcialmente em outro tomam valores médios em função da área que ocupam em cada corpo. Os polígonos são especificados como uma série de vértices com propriedades e posições X e Z; cada um desses números é disponível como um parâmetro na inversão.
Figura 4.13 – Representação esquemática de modelo poligonal.
No final da interpretação, um conjunto de polígonos com valores de resistividade e cargabilidade (ou outro parâmetro IP) representa os vários corpos e estratos presentes, que poderão ser correlacionados, então, a um modelo geológico da seção.
V
Localização de caverna
Zona de Fratura em rochas graníticas – poço perfurado na posição 100 metros forneceu uma vazão de 5,5 m^3 /h
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220
Distância (m)
-20 1253 678 345 196 356
454 188 66 256 626
251 72 279 1161 270
38 714 1675 897 646
98 610 219 154 178
136 73 138 388 132
158
79 57
279 184 32
494 317
Louveira - Linha C3 (dipolo 20 metros)
Profundidade Teórica (m)
0 100 200 400 600 800 1000 1500
Valores de Resistividade Aparente (ohm.m)
Mapeamento de zona de falha em sedimentos da Bacia de Sergipe Alagoas ( modelagem por Smooth )
