Pré-visualização parcial do texto
Baixe RESISTENCIA DOS MATERIAIS e outras Notas de estudo em PDF para Economia Agroindustrial, somente na Docsity!
Título: Resisti 60593 ALWAYS LEARNING De acordo com o Sistema Internacional de Unidades (SI) Companion Website EMPRESA CIDADÃ | Pearson Education 7º edição A G.O RE q co O G n E A] O ó (o vi RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 5.5 Elementos estaticamente indeterminados carregados com torque............. 150 "3.6 Eixos maciços não circulares.............. 155 “5.7 Tubos de parede fina com seções transversais fechadas... 157 5.8 Concentração de tensão... 165 “5.9 Torção inelástica........... “5.10 Tensão residual.......... ms 172 6. Flexão 181 6.1 Diagramas de força cortante e momento fletor........... 181 6.2 Método gráfico para construir diagramas de força cortante e momento 188 63 Deformação por flexão de um elemento reto 6.4 Afórmula da flexão... 203 6.5 Flexão assimétrica “6.6 —Vigas compostas “6.7 Vigas de concreto armado.............. 229 “88 Vigas curvas... 6.9 Concentrações de tensão... 236 “6.10 Flexão inelástica 6.11 Tensão residual 7. Cisalhamento transversal 262 7.1 Cisalhamento em elementos retos... 262 7.2. A fórmula do cisalhamento... 73 Tensões de cisalhamento em vigas...... 264 74 Fluxo de cisalhamento em estruturas compostas por vários elementos........ 276 7.5 Fluxo de cisalhamento em elementos de paredes finas...... “7.6 Centro de cisalhamento para seções transversais abertas. 8. Cargas combinadas 300 8.1 Vasos de pressão de paredes finas..... 300 8.2 Estado de tensão causado por cargas combinadas 9. Transformação de tensão 321 9.1 Transformação de tensão no plano...... 321 9.2 Equações gerais de transformação . de tensão no plano «324 9.3 Tensões principais e tensão de cisalhamento máxima no plano 327 9.4 Circulo de Mohr — tensão no plano... 338 9.5 Tensão em eixos provocada por carga axial e torção... 345 2.6 Variações de tensão ao longo de uma viga prismática.... 9.7 Tensão de cisilhamento máxima absoluta ........iits 351 10. Transformação da deformação 361 10.1 Deformação plana. 10.2 Equações gerais de transformação no plano de deformação... 362 Ê COCO CCODCCCCCCCCOCCCCOLOCCLCCCOCOCOOCOCCCCCCCCCO Círculo de Mohr — plano de deformação........sessenacensease 367 “0.4 Deformação por cisalhamento máxima absoluta .......... iii 373 10.5 Rosetas de deformação ..........m 376 10.6 Relações entre o material e suas propriedades sa sens 37407 “0.7 Teorias de falhas...........s os... 387 11. Projeto de vigas e eixos - 401 11.1 Base para o projeto de vigas. 401 11.2 Projeto de viga prismática ................... 401 “11.3 Vigas totalmente solicitadas ................411 “11.4 Projeto de eixos... iremos 413 12. Deflexão em vigas e eixos 421 12.1 Alinha elástica... iii 421 12.2 Inclinação e deslocamento por integração .......ceeeeseaeameeeareercerros 423 “12.3 Funções de descontinuidade............... 435 “12.4. Inclinação e deslocamento pelo método dos momentos de área .......... 442 12.5 Método da superposição.....................452 12.6 Vigas e eixos estaticamente indeterminados .........esemieenenes 457 12.7 Vigas e eixos estaticamente indeterminados — método da integração... 458 “12.8 Vigas e eixos estaticamente indeterminados -— método dos momentos de área... 461 Sumário x 12.9 Vigas e eixos estaticamente indeterminados — método da superposição... ceia 466 13. Flambagem de colunas 477 13.1 Carga crítica... iii. 477 13.2 Coluna ideal com apoios de pinos....... 478 13.3 Colunas com vários tipos de apoio...... 483 “13.4 A fórmula da secante... 492 “13.5 Flambagem inelástica . .497 “13.6 Projeto de colunas para cargas concêntricas .........tsseesermecererrereeoe DOR “13.7 Projeto de colunas para cargas excêntricas...........seemesseees 510 14. Métodos de energia 519 14.1. Trabalho externo e energia de deformação...........uemeeserenees 519 14.2 Energia de deformação elástica para vários tipos de carga... 522 14.3 Conservação de energia................. 531 14.4 Carga de impacto... 535 “14.5 Princípio do trabalho virtual................. 543 “14.6 Método das forças virtuais aplicado a treliças ............ terem 545 “14.7 Método das forças virtuais aplicado a vigas..........stesmeesereasensess 551 44.8 Teorema de Castigliano : “14.9 Teorema de Castigliano aplicado a treliças *14.10 Teorema de Castigliano aplicado a vigas... emetenessemener 561 Tensão OBJETIVOS DO CAPÍTULO Neste capítulo, faremos uma revisão dos princípios importantes da estática e mostraremos como eles são usados para determinar as cargas resultantes internas em um corpo. Depois, apresentaremos os conceitos de tensão normal e tensão de cisalhamento e aplicações específicas da análise e do projeto de elementos sujeitos a carga axial ou a cisalhamento direto. 1.1 Introdução A resistência dos materiais é um Tamo da mecânica que estuda as relações entre as cargas externas aplica- das a um corpo deformável e a intensidade das forças internas que agem no interior do corpo. Esse assunto também envolve o cálculo das deformações do corpo e proporciona o estudo de sua estabilidade quando su- jeito a forças externas. No projeto de qualquer estrutura ou máquina, em primeiro lugar, é necessário usar os princípios da estática para determinar as forças que agem sobre os vários elementos, bem como no seu interior. O tamanho dos elementos, sua deflexão e estabilidade dependem não só das cargas internas, mas também do tipo de material de que são feitos. Por consequência, a determinação precisa e a compreensão fundamental do comportamento do material serão de vital importância para o desenvolvimento das equações necessárias usadas na resistência dos materiais. Tenha sempre em mente que muitas fórmulas e regras de projeto definidas em códigos de engenharia e utilizadas na prática são baseadas nos fun- damentos da resistência dos materiais, e, por essa razão, é muito importante entender os princípios dessa matéria. Desenvolvimento histórico. A origem da resistência dos materiais (ou mecânica dos mate- riais) remonta ao início do século XVII, quando Ga- lileu realizou experimentos para estudar os efeitos de cargas sobre hastes e vigas feitas de diferentes materiais. Entretanto, para a compreensão adequada desses efeitos, foi necessário fazer descrições expe- rimentais precisas das propriedades mecânicas dos vários materiais. Os métodos utilizados passaram por uma notável melhoria no início do século XVII. Nessa época, foram desenvolvidos estudos experi- mentais e teóricos sobre o assunto, principalmen- te na França, por cientistas extraordinários, como Saint-Venant, Poisson, Lamé e Navier. Como esses estudos se baseavam em aplicações da mecânica de corpos materiais, foram denominados “resistência dos materiais”. Nos dias atuais, contudo, em geral são denominados “mecânica de corpos deformáveis” ou, simplesmente, “mecânica dos materiais” ou, como é mais comum, “resistência dos materiais”. Com o passar dos anos, depois de muitos dos problemas fundamentais da mecânica dos materiais terem sido resolvidos, tornou-se necessário usar téc- nicas avançadas da matemática e da computação para resolver problemas mais complexos. Como re- sultado, esse assunto se expandiu para outras áreas da mecânica avançada, como a teoria da elasticidade ea teoria da plasticidade. A pesquisa nessas áreas é contínua, não apenas para atender à necessidade de resolver problemas avançados de engenharia, mas também para justificar a maior utilização e as limitações a que está sujeita a teoria fundamental da mecânica dos materiais. 1.2 Equilíbrio de um corpo deformável Haja vista o importante papel desempenhado pela estática no desenvolvimento e na aplicação da resis- tência dos materiais, também é muito importante que seus fundamentos sejam bem compreendidos. Por essa razão, revisaremos alguns dos princípios essenciais da estática que serão usados neste livro. Cargas externas. Um corpo pode ser submeti- do a vários tipos de cargas externas; todavia, qualquer uma delas pode ser classificada como uma força de su- perfície ou uma força de corpo (Figura 1.1). Forças de superfície. Como o nome sugere, forças de superfície são causadas pelo contato direto de um corpo 0C000000000000000007000000000000000000000000000000 2 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Idealização da força concentrada E Sorça de Bi HE = superfície me Força Idealização da carga de corpo linear distribuída Figura LI com a superfície de outro. Em todos os casos, essas forças estão distribuídas pela área de contato entre os corpos Se essa área for pequena em comparação com a área da superfície total do corpo, então a força de superfície pode ser idealizada como uma única força concentrada, aplicada a um ponto do corpo. Por exemplo, a força do solo sobre as rodas de uma bicicleta pode ser conside- rada uma força concentrada quando estudamos a carga que age sobre a bicicleta. Se a carga de superfície for apli- cada ao longo de uma área estreita, ela pode ser idea- tizada como uma carga distribuída linear, w(s). Neste caso, a carga é medida como se tivesse uma intensidade de força/comprimento ao longo da área, e é representada graficamente por uma série de setas ao longo da linhá s. A força resultante F, de w(s) é equivalente à área sob a curva da carga distribuída, e essa resultante age no centroide C ou centro geométrico dessa área. A carga ao longo do comprimento de uma viga é um exemplo típico de aplicação frequente dessa idealização. Força de corpo. A força de corpo é desenvolvida quando um corpo exerce uma força sobre outro, sem contato físico direto entre eles. Citamos como exem- plo os efeitos causados pela gravitação da Terra ou seu campo eletromagnético. Embora as forças de cor- po afetem cada uma das partículas que compõem o corpo, elas normalmente são representadas por uma única força concentrada que age sobre ele. No caso da gravidade, essa força é denominada peso do corpo e age no centro de gravidade deste. Reações do apoio. As forças de superfície que se desenvolvem nos apoios ou pontos de contato en- tre corpos são denominadas reações. Para problemas bidimensionais, isto é, corpos sujeitos a sistemas de forças coplanares, os apoios mais comuns são mostra- dos na Tabela 1.1. Observe cuidadosamente o símbolo usado para representar cada apoio e o tipo de reações que cada um exerce sobre o elemento de contato. Em geral, sempre podemos determinar o tipo de reação do apoio imaginando que o elemento a ele acopla- do está sendo transladado ou está girando em uma determinada direção. Se o apoio impedir a transla- ção em uma determinada direção, então uma força deve ser desenvolvida no elemento naquela direção. Da mesma forma, se o apoio impedir a rotação, um momento deve ser exercido no elemento. Por exem- plo, um apoio de rotete só pode impedir translação na direção do contato, perpendicular ou normal à super- fície. Por consequência, o rolete exerce uma força nor- mal F sobre o elemento no ponto de contato. Como o elemento pode girar livremente ao redor do rolete, não é possível desenvolver um momento sobre ele. Equações de equilíbrio. O equilíbrio de um corpo exige um equilíbrio de forças, para impedir a translação ou um movimento acelerado do corpo ao longo de uma trajetória reta ou curva, e um equilíbrio de momentos, para impedir que o corpo gire. Essas condições podem ser expressas matematicamente pe- las duas equações vetoriais 3F=0 sM,=0 (1) Nessas fórmulas, ZF representa a soma de todas as forças que agem sabre o corpo, e LM, é a soma dos momentos de todas as forças cm torno de qualquer ponto O dentro ou fora do corpo. Se estipularmos um sistema de coordenadas x, y, Z com origem no ponto O, os vetores força e momento podem ser resolvidos em componentes ao longo dos eixos coordenados, e as duas equações apresentadas podem ser escritas como seis equações em forma escalar, ou seja, ZE =0 25 -0 5F=0 0-0 24,-0 24-00) 2 Na prática da engenharia, muitas vezes a carga so- bre um corpo pode ser representada como um siste- ma de forças coplanares. Se for esse o casa, € se as for- ças encontrarem-se no plano x-y, então as condições de equilíbrio do corpo podem ser especificadas por apenas três equações de equilíbrio escalares, isto é, (13) Neste caso, se o ponto O for a origem das coordenadas, então os momentos estarão sempre dirigidos ao longo do eixo z, perpendicular ao plano que contém as forças. A aplicação correta das equações de equilíbrio exige a especificação completa de todas as forças co- 4 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS F, seção F (bj Me, (o) Momento de torção T Mas go e N qe Momento fletor rd a (d) Figura 1.2 de um dos segmentos do corpo sobre o outro. | Força de Força de cisalhamento, VA força de cisalhamento encontra-se no plano da área e é desenvolvida quando as cargas externas tendem a provocar o destizamento Momento de torção ou torque, T. Esse efeito é desenvolvido quando as cargas externas tendem a tor- cer um segmento do corpo com relação ao outro. Momento fletor, M. O momento fletor é causado pelas cargas externas que tendem a fletir o corpo em torno de um eixo que se encontra no plano da área. Observe que, neste livro, a representação gráfica de um momento ou torque é apresentada em três dimensões, como um vetor acompanhado pelo sím- bolo gráfico de uma seta curvada. Pela regra da mão direita, o polegar dá à seta o sentido do vetor e os dedos, ou curvatura da seta, indicam a tendência da rotação (torção ou flexão). Usando um sistema de coordenadas x, y, z, cada uma das cargas descritas pode ser determinada diretamente pelas seis equa- ções de equilíbrio aplicadas a quaiquer segmento do corpo. Cargas coplanares. Seo corpo for submetido a rm sistema de forças coplanares (Figura 1.3a), então ha- verá na seção apenas componentes da força normal, força de cisalhamento e momento fletor (Figura 1.3b). Se usarmos os eixos coordenados «, y, Z com origem no ponto O, como mostrado no segmento à esquerda, então a solução direta para N pode ser obtida apli- candosse 3F, =0,e V pode ser obtida diretamente de 2F, = 0. Por fim, o momento fletor M, pode ser determinado diretamente pela soma dos momentos em torno do ponto O (0 eixo 2), :M, = 0 de modo a eliminar os momentos causados pelas forças desco- nhecidas Ne V. Os seguintes exemplos ilustram esse procedimento numericamente e tarnbém servem como revisão de al- guns dos princípios importantes da estática. E + , F É (a) * Forçade FR cisalhamento v My Momento fletor Os —I Droga F, normal tb) Figura 1.3 00 000000000000000000000 6 REsisTÊNCIA DOS MATERIAIS [Evo Determine as cargas internas resultantes que agem na seção transversal em C da viga mostrada na Figura 1.4a. 270Njm sn ON (== SONpa E= E==-180N/m 1215N | 1 Me , > N 3,645 Nem | hrs e 05m (9) Figura 14 SOLUÇÃO Reações dos apoios. Este problema pode ser resolvido da maneira mais direta considerando o segmento CB da viga, já que, assim, as reações dos apoios em A não têm de ser calculadas. Diagrama de corpo livre. Passar uma seção imaginária pela perpendicular ao eixo longitudinal da viga resulta no diagrama de corpo livre do segmento CB mostrado na Figu- 1a 1.4b, É importante manter a carga distribuída exatamente onde ela se encontra no segmento até que a seção tenha sido feita. Somente depois disso é que essa carga será substituída por uma única força resultante. Observe que a intensidade da carga distribuída em € é determinada por proporção, isto é, pela Figura 1.4a, w/6 m = (270 Ním)/9 m, w = 180 Nm. O valor da resultante da carga distribuída é igua! à área sob a curva de carga (triângulo) e age no centroide dessa área. Assim, F = 1/2 (180 Nim)(6 m) = 540 N, que age a UX6m) = 2m de €, como mostra a Figura 1.4b, Equações de equilíbrio. Aplicando as equações de equi- líbrio, temos: 52F,=0, -N,=0 N=0 Resposta V.—540N=0 V,=540N Resposta =Me— S40N(2m)=0 Mo = 1.080 Nm Resposta OBSERVAÇÃO: O sinal negativo indica que M age na direção oposta à mostrada no diagrama de corpo livre. Tente resolver esse problema usando o segmento AC, olxtendo, em primeiro lugar, as reações do apoio em A, que são dadas na Figura 1.4c. [excvrco 2 E Determine as cargas resultantes internas que agem na seção transversal em € do eixo de máquina mostrado na Figura 1.5a. O eixo está apoiado em mancais em A e B. que exercem somente forgas verticais no eixo. SOLUÇÃO Resolveremos esse problema usando o segmento AC do eixo. 2295N 800 N/m e | o mm Tr - / 00 mm / *100mm 50 mm (a) (800 N/m)(0,150 m) = 120 N 50 mm Z25N E 025 m | is, 0250m (e) Figura 15 Reações dos apoios. A Figura 1.5b mostra um diagrama de corpo livre do eixo inteiro. Visto que apenas o segmento AC deverá ser considerado, somente a reação em A terá de ser determinada. Por quê? VEM, A (0,400 m) + 120 N(0,125 m) — 225 N(0,100 m) -0 A,=-1875N O sinal negativo para A, indica que A, age no sentido contrário ao mostrado no diagrama de corpo livre. Diagrama de corpo livre. Se passarmos uma seção ima- ginária perpendicular à linha de centro do eixo em C, obte- remos o diagrama de corpo tivre do segmento AC mostrado na Figura 1.5€. Equações de equilíbrio. 438,=0; Nç=0 Resposta +1E6,=0, -I875N-40N-V,=0 V.=-588N Resposta 4+5M,=0:M, + 40N(0025m) + 18/75 N(0250m) = O M.=-569N:m Resposta OBSERVAÇÃO: Os sinais negativos para V.. e M, indicam que elas agem em direções opostas às mostradas no diagrama de corpo livre. Como exercício, calcule a teação em B e tente obter os mesmos resultados usando o segmento CBD do eixo. [exceto E O guindaste na Figura 1.6a é composto pela viga AB e rol- canas acopladas, além do sabe e do motor. Determine as cargas internas resultantes que agem na seção transversal em € se o motor estiver levantando a carga W de 2.000 N (=: 200 kg) com velocidade constante. Despreze o peso das roldanas e da viga. tim 125 mm ads pe si (a) Figura L6 Tensão 7 SOLUÇÃO O modo mais direto de resolver este problema é secio- nar 0 cabo e a viga em C e, então, considerar todo o seg- mento esquerdo. Diagrama de corpo livre. Veja Figura 1.6b. Equações de equilíbrio. AF =, 2000N+N,=0 N,=-2000N Resposta +13E,=0; -200N - V.=0 Ve=-2000N Resposta UM, 2.000 N(1,125 m) — 2.000 N(0,125 m) + M, = 0 Me = —2.000 Nem Resposta OBSERVAÇÃO: Como exercício, tente obter esses mesmos re- sultados considerando apenas o segmento de viga AC, isto é, retire a roldana em A da viga e mostre as componentes da força de 2.000 N da roldana que agem sobre o segmento AC da viga. [ecvrro 4 E Determine as cargas internas resultantes que agem na seção transversal em G da viga de madeira mostrada na Fi- gura 1.7a. Considere que as articulações em 4,B,C,De E estejam acopladas por pinos. SOLUÇÃO Reações dos apoios. Neste problema, consideraremos o segmento AG para análises. A Figura 1.7b mostra um diagra- ma de corpo livre da estrutura inteira. Verifique as reações calculadas em E e C. Observe, particularmente, que BC é um elemento de duas forças, pois somente duas forças agem sobre ele. Por essa razão, a reação em € deve ser horizontal, como mostrado. Uma vez que BA e BD também são elementos de duas forças, 0 diagrama de corpo livre da articulação B é mos- trado na Figura 1.7c. Novamente, verifique os valores das forças calculadas F, e F,,. Diagrama de corpo livre. Usando o resultado obtido para E,, a seção esquerda da viga é mostrada na Figura 1,7. Equações de equilíbrio. Aplicando as equações de equi- líbrio ao segmento AG, temos 53F,=0, TON) +N,=0 N, = —6200N Resposta +ZF,=0; -1500N + 7.750 N(3) - V,=0 V.=3.150N Resposta HEM, = 0; Mg — (7:150 NXG)(Lm) + (1.500 NKXUm) = 0 Mo = 3.150 Nm Resposta OBSERVAÇÃO: O que ossinais negativos para (M,), e(M ,) indicam? Observe que a força normal N, = (F,), = 0,0 passo que a força de cisalhamento é V, = (0)? + (843)? = 843 N. Além disso. o momento de torção é 7, = (M,), = 77,8 Nm e o momento fletor é M, = (303)? + to) =303 Nm. PROBLEMAS 11, Determine a força normal interna resultante que age na seção transversal no ponto A em cada coluna, Em (a), 0 seg- mento 8C tem massa de 300 kg/m e o segmento CD tem massa de 400 kg/m. Em (b), a coluna tem uma massa de 200 kg/m. | kN Fr B 1/7]200 mm | |joxn 1 4+—| « f SJ -4 A | im DAL do Alb (u) (b) Probiema 1.1 12. Determine o torque resultante interno que age sobre as seções transversais nos pontos € e D' do eixo. O eixo está preso em B. Problema 1.2 13. Determine o torque resultante interno que age nas se- ções transversais nos pontos 8 e C. Tensão 9 Problema 1,3 “L4. O dispositivo mostrado na figura sustenta uma força de 80 N. Determine as cargas internas resultantes que agem sobre a seção no ponto A. Problema 1,4 1.5. Determine as cargas internas resultantes que agem na seção transversal no ponto D do elemento AB. 50mm E mm | E mm | si] Cu mn Nm 200 li * Problems 1.5 16. A viga AB é suportada por um pino em A e por um cabo BC, Determine as cargas internas resultantes que agem na seção transversal no ponto D. 17. Resolva o Problema 1.6 para as cargas internas resul- tantes que agem no ponto E. 0000000000000000000900002080000000000000000000000 10 ResisTêNCIA DOS MATERIAIS Logm—— 12m—; Problemas 1,6/7 “18. A lança DF do guindaste giratório e a coluna DE têm peso uniforme de 750 N/m. Se o guincho e a carga pesam 1,500 N, determine as cargas internas resultantes nas seções transversais que passam nos pontos A, Be €. Probiema 18 19. A força F = 400 N age no dente da engrenagem. De- termine as cargas internas resultantes na raiz do dente, isto é, no centroide da seção a-a (ponto 4). 4mm Problema 1.9 1.10. A viga suporta a carga distribuída mostrada. Deter- mine as cargas internas resultantes na seção transversal que passa pelo ponto €. Considere que as reações nos apoios À e B sejam verticais, 111. A viga suporia a carga distribuída mostrada. Deter- mine as cargas internas resultantes nas seções transversais que passam pelos pontos D e E. Considere que as reações nos apoios A e B sejam verticais. 60kN/m 4,5kNjm - UN Ds de i D 18 SE o | &l I) 18m | Bem ia m Problemas 1.19/11 “LIZ, Determine as cargas internas resultantes que agem sobre: (a) seção aa é (b) seção b-b. Cada seção está locali- zada no centroide, ponto €, Problema 1.12 1,13, Determine a resultante das forças internas normal e de cisalhamento no elemento em: (a) seção a-a e (b) seção b-b, sendo que cada uma delas passa pelo ponto A. Consi- dere 6 = 60º.A carga de 650 N é aplicada ao longo do eixo do centroide do elemento. 114, Determine a resuitante das forças internas rormal e de cisalhamento no elemento na seção b-b, cada uma em função de 9. Represente esses resultados em gráficos para 0º =6 = 90º. A carga de 650 N é aplicada ao longo do eixo do centroide do elemento. 650N 650N Problemas LI3/14 12. RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Problema 1.23 “124, A viga mestra AB suporta a carga na asa do avião. As cargas consideradas são a reação da roda de 175 kN em C, e peso de 6 kN do combustível no tanque da asa, com centro de gravidade em D, e o peso de 2 kN da asa, com centro de gravidade em E. Se a viga estiver fixada à fuselagem em A, determine as cargas internas resultantes na viga nesse ponto, Considere que a asa não transfere nenhuma carga à fusela- gem, exceto pela viga. Problema 1.25 1.26, O eixo está apoiado em suas extremidades por dois mancais À e B e está sujeito às forças aplicadas às polias nele fixadas. Determine as cargas internas resultantes que agem na seção transversal que passa pelo ponto D. As forças de 400 N agem na direção -z e as forças de 200 N e 80 N agem na direção +y. Os suportes A e B exercem somente as com- ponentes y e z da força sobre o eixo. Problema 1.24 125. Determine as cargas internas resultantes que agem na seção transversal que passa pelo ponto B do poste de sinali- zação. O poste está fixado ao solo, e uma pressão uniforme de 50 Nim” age perpendicularmente à parte frontal da placa de sinalização. Problema 1,26 127. O eixo está apoiado em suas extremidades por dois mancais, A é B, e está sujeito às forças aplicadas às polias nele fixadas. Determine as cargas internas resultantes que agem na seção transversal que passa pelo ponto €. Às forças de 400 N agem na direção -z e as forças de 200 N e 80 N agem na direção +y. Os apoios 4 e B exercem somente as componentes y e z da força sobre o eixo. Problema 1.27 “128. Determine as cargas internas resultantes que agem na seção transversal da estrutura nos pontos F e G. O con- tato em E é liso. Problema 1.28 1.29. A haste do parafuso está sujeita a uma tensão de 400 N Determine as cargas internas resultantes que agem na seção transversal no ponto €. Problema 1,29 130. O cano tem massa de 12 kg/m e está preso à parede em A. Determine as cargas internas resultantes que agem na seção transversal que passa por B. Tensão 13 Problema 1.30 131. A haste curvada tem raio re está presa à parede em B. Determine as cargas internas resultantes que agem na seção transversal que passa pelo ponto A, o qual está localizado a um ângulo 8 em relação à horizontal. Problema 1,31 “1.32. A haste curvada AD de raio r tem peso por com- primento w, Se ela estiver no plano horizontal, deter- mine as cargas internas resultantes que agem na seção transversal que passa pelo ponto B. Dica: A distância entre o centroide € do segmento AB e o ponto O é CO = 09745 r. Problema 1,32.