ARA3412 - Resistencia dos Materiais
Resumo em Topicos
Propriedades geometricas: centroide, momento de inercia, momento estatico.
Torcao: deformacao em eixos circulares ou tubulares, angulo de torcao.
Flexao pura: tensao normal (sigma = M*y/I), linha elastica.
Flexao obliqua e composta: atuacao de mais de um eixo.
Flambagem: perda de estabilidade em colunas.
Cisalhamento: tensao de cisalhamento (tau = V*Q/Ib).
Explicacao das Formulas
1. Momento de inercia (I): resistencia da area a rotacao/curvatura.
2. Flexao pura: sigma = M*y/I (M = momento, y = distancia ao neutro).
3. Torcao: tau = T*r/J (T = torque, r = raio, J = polar de inercia).
4. Angulo de torcao: = T*L/(G*J)
5. Linha elastica: EIy'' = M(x)
6. Cisalhamento: tau = V*Q/(I*b)
7. Flambagem: P_cr = pi2*E*I / (L_eff)2
Exercicios Resolvidos
1. Uma viga tem M = 500 Nm, I = 200e-6 m4, y = 0.05m. Qual a tensao?
sigma = M*y/I = 500*0.05/200e-6 = 125000 Pa
2. Uma barra circular com raio 0.01m sofre torque de 10Nm. J = pi*r4/2
J = pi*(0.01)^4/2 = 1.57e-9 m4; tau = T*r/J = 10*0.01/1.57e-9 63.7 MPa
3. Flambagem: E = 200GPa, I = 4e-6 m4, L = 2m. P_cr = pi2*E*I/L2
P_cr = pi2*200e9*4e-6 / 4 = 1.97e6 N
4. Linha elastica: viga engastada com carga M(x) = 100x => EIy'' = 100x
