Relatório movimento uniformemente variado plano inclinado, Notas de estudo de Engenharia Física

Baixe Relatório movimento uniformemente variado plano inclinado e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Física, somente na Docsity!

Física Experimental I

Relatório do Experimento 2

Plano Inclinado

Engenharia de Produção

OBJETIVO

O objetivo foi determinar a aceleração de um objeto, neste caso, bola de gude, sobre um plano inclinado e a distância que ele se desloca ao longo de um trilho. Para tanto, foi utilizada a Equação de Torriceli. INTRODUÇÃO O plano inclinado consiste em um sistema em que observa o movimento de objetos sobre planos inclinados, seja esse objeto subindo ou descendo. Galileu Galilei (1564–1642) afirmava que um objeto móvel em linha reta, deveria manter seu estado de movimento em linha reta para sempre sem nenhuma força externa necessária para isto. Galileu testou sua hipótese fazendo experimentos com diversos objetos sobre planos inclinados. Observou que bolas rolando para baixo tornavam-se mais velozes, enquanto as que rolavam para cima tornavam-se menos velozes em um plano inclinado. De acordo com as leis de Newton quando um corpo se move livremente em um plano inclinado, sem atrito, a componente Pn do peso se cancela com a força normal, portanto a força resultante é responsável por sua aceleração e a componente tangencial de seu peso. O objetivo deste experimento visa mostrar a influência de um plano inclinado na aceleração de um móvel. Um experimento em laboratório que representa a segunda lei de Newton pode ser observado na Figura 1, na qual foi utilizado um trilho suspenso por uma alavanca formando um plano inclinado e uma bolinha de gude como corpo móvel.

As forças atuantes sobre o corpo no plano inclinado, Figura 1, são: Força peso: P = m.g (onde: g = 9,8 m/s^2 , m = massa do corpo dada em kg), FN: Força de reação normal ao plano. Ao desprezar os atritos nota-se que o corpo desloca-se para baixo. Analiticamente, decompomos a força peso em duas componentes: Px = componente do peso na direção do eixo x Py = componente do peso na direção do eixo y Os módulos das componentes Px e Py são obtidos a partir das relações trigonométricas do triângulo retângulo, de acordo com a Figura abaixo: Figura 2. Decomposição das forças. Do triângulo retângulo tem-se que: seno é o cateto oposto (Px) sobre a hipotenusa (P): Eq. 2 Eq. 3 Para determinar a aceleração com que o bloco desce o plano inclinado, foi utilizado a Segunda Lei de Newton ( ).

Px = FR Eq. 4 Px = m. a Eq. 5 Px = P. sen θ Eq. 6 m.a = P. sen θ Eq. 7 Sendo o peso P = m.g, tem-se: m.a = m.g. sen θ Eq. 8 Simplificando-se as massas encontra-se o valor da aceleração. A aceleração do corpo não depende de sua massa. a = g .sen θ Eq. 9 Na direção do eixo Y, temos: FN – Py = m.a Eq. 10 Como a aceleração é nula na direção de y, a relação acima se anula. FN – Py = 0 Eq. 11

Assim: FN = Py FN = m.g.cos θ Eq.

MATERIAIS

 Balança Bel Engineering - máx: 1300g, mín: 200mg, classe: II, precisão: + 0,01g;  Trena Vonder – 5 m, precisão + 0,1 cm;  Cronômetro Unilab, precisão +1 centésimo;

Figura 3. Esquema do experimento Plano Inclinado. Onde: sen ϴ = cateto oposto / hipotenusa sen ϴ = 7,5 / 131, ϴ = 3,27° DADOS Abaixo, segue a Tabela 1 referente às dez descidas da bola e seus respectivos tempos, obtendo um tempo médio de 2,78 segundos. Tabela 1. Marcação do Tempo Descida Tempo 1 2 segundos e 75 centésimos 2 2 segundos e 78 centésimos 3 2 segundos e 82 centésimos 4 2 segundos e 72 centésimos 5 2 segundos e 56 centésimos 6 2 segundos e 81 centésimos 7 2 segundos e 78 centésimos 8 2 segundos e 68 centésimos

9 2 segundos e 94 centésimos 10 2 segundos e 93 centésimos MÉDIA 2 segundos e 78 centésimos  Cálculo da aceleração considerando a distância S = S 0 + V 0 t + ½ at^2 V 0 = 0 e ∆S = 1,315m 1,315 = a(2,78)^2 / ae = 0,34 m/s^2  Cálculo da aceleração considerando o tempo at = g.senϴ at = 9,8 sen3, at = 0,56 m/s^2  Cálculo do erro % E% = [(at – ae)/at]. 100 E% = [(0,56 – 0,34) / 0,56]. E% = 39,11% CONCLUSÃO Com este experimento foi possível observar que ae apresentou uma aceleração menor em relação a at, com um erro de 39,11%. Ao determinar ae foi necessária a marcação do tempo através de um cronômetro, com isso ocorre a probabilidade de maiores erros durante a medição, pois não existe apenas os erros dos equipamentos, e sim os erros durante a marcação do tempo no momento da partida da bolina, e