Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity
Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium
Prepare-se para as provas
Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity
Prepare-se para as provas com trabalhos de outros alunos como você, aqui na Docsity
Os melhores documentos à venda: Trabalhos de alunos formados
Prepare-se com as videoaulas e exercícios resolvidos criados a partir da grade da sua Universidade
Responda perguntas de provas passadas e avalie sua preparação.
Ganhe pontos para baixar
Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium
Comunidade
Peça ajuda à comunidade e tire suas dúvidas relacionadas ao estudo
Descubra as melhores universidades em seu país de acordo com os usuários da Docsity
Guias grátis
Baixe gratuitamente nossos guias de estudo, métodos para diminuir a ansiedade, dicas de TCC preparadas pelos professores da Docsity
Estatística Aplicada a Químca
Tipologia: Notas de estudo
1 / 13
Esta página não é visível na pré-visualização
Não perca as partes importantes!
analisar estatisticamente a variável estatística seguindo dois conceitos, precisão e exatidão. A precisão esta relacionada com a concordância das medidas entre si, quanto maior for a dispersão entre os dados menor é a precisão. Exatidão se relaciona com o erro absoluto, ou seja, com a proximidade do valor medido com o valor verdadeiro. Outros conceitos importantes em estatística são: moda, é o acontecimento mais frequente em um conjunto de observações. Mediana é à medida que ocupa uma posição central em uma serie de observações. Media, é a soma das observações divididas pelo número delas. Um dos importantes parâmetros usados para avaliar dispersão entre medidas é o desvio padrão, usandoo desvio padrão e a média pode-se comparar os dados e decidir se determinados valores podem ou não serem descartados de um conjunto de dados, para isso é necessário a realização do teste t. Há varias situações cotidianas onde se observa uma relação linear entre uma variável x e uma variável y, exemplo: massa de palitos de fósforos e quantidade de palitos. Se os pontos estão bem alinhados pode-se traçar uma reta que melhor se ajuste a esses pontos, esta reta é representada matematicamente por uma equação do primeiro grau (y=a+bx), onde (a) é o intercepto com o eixo y e (b) é a inclinação da reta. A melhor reta para um conjunto de dados experimentais é aquela onde o somatório das diferenças entre os dados experimentais é mínimo.
Analisar os dados obtidos na pesagem de palitos de fósforo inteiros e queimados, através da aplicação de vários parâmetros estatísticos, explicando as variações em tais resultados e esboçando-os em tabelas e gráficos, utilizando-se de conhecimentos adquiridos ao longo do processo de aprendizagem.
4.1 Matérias
Quarenta palitos de fósforo, compostos por KClO, parafina emadeira (marca PINHEIROS);
Uma caixa de fósforos, produzida de madeira e papelão (marcaPINHEIROS)
Balança Analítica (marca BEL ENGINEERING)
4.2 Procedimentos As análises feitas em laboratório seguiram duas etapas distintas, onde a primeira só pode ser realizada após a verificação da balança para certificar que a mesma esteja devidamente tarada, para evitar aumento, diminuição ou alguma variação na pesagem ocasionando em erros determinado do tipo (erros operacionais), para que o mesmo não fosse descartado. De inicio utilizou-se apenas 20 palitos, pesando de forma unitária obtendo-se sua massa, logo em seguindo foram queimados apenas a parte que lhe corresponde a “pólvora” e “fósforo” em t segundos, e a chama provocada pelo atrito entre a pólvora e fósforo foram apagadas por um leve sopro e em seguido pesado novamente tendo como resultado uma nova massa, esse mesmo processo seguiu o procedimentos de replicatas, fazendo-se necessário que o tempo de queima dos palitos fosse todos semelhantes, para que não ocasionasse em erro determinados (erro operacionais). Registrou-se todos os dados obtidos nas pesagens de palitos inteiros e queimados, para que os mesmos fossem analisados por conhecimentos obtidos em sala. Repetindo-se o processo na segunda etapa só que desta vez os palitos foram pesados em conjunto de um, dois, três, quatro e cinco palitos e cada conjunto pesados separadamente também foram queimados, registrando-se os dados.
os palitos foram pesados um a um na balança analítica, logo após eram
queimados por um tempo uniforme e apagados logo em seguida, os
Inteiro
Calculando o desvio padrão:
Queimado
Inteiro
Percebeu-se que os valores referentes aos cálculos de média e desvio padrão apresentaram diferenças em seus valores para palitos inteiros e queimados como se esperava, já que ouve uma perca de massa devido à combustão a partir do atrito entre a pólvora localizada na “cabeça” dos palitos e a parte lateral da caixa de fósforos.
Função gaussiana:
Palitos queimados
Palitos inteiros
Nas análises realizadas pelos químicos analíticos normalmente são poucos os dados a serem analisados. Uma forma visual simples de comprovar se um grupo de dados procede de uma população normal é representar uma curva de frequência acumulada, esta referência proporciona uma perspectiva quanto aos contrastes de normalidade a partir da curva obtida (Miller e Miller, 2002). A partir dos dados obtidos calculou-se a média e o desvio padrão para cada conjunto, visto que estes são parâmetros fundamentais para o calculo das frequências acumuladas emuma distribuição normal e caracterizam a respectiva curva de distribuição. A partir da coleta desses dados, criaram-se histogramas para as duas populações de palitos.
0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0, 0,
0,
1,
1,
2,
2,
3,
3,
4,
Frequência
Massa de palitos inteiros (g)
0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,
0
1
2
3
4
5
Frequência
Massa palitos queimados (g)
A fabricação de palitos de fósforos não segue um padrão, por conta disso há uma variação nos tamanhos e nas massas de palitos mesmo que seja da mesma marca, provavelmente este foi o motivo desse palito apresentar um valor de massa discrepante em relação aos demais palitos. Excluído o valor suspeito o gráfico sofre uma mudança, nota-se que depois da medida excluída gráfico ganha uma forma mais homogênea indicando que há uma menor dispersão entre as medidas, ou seja, uma maior precisão.
REGRESSÃO LINEAR
Pesou-se na segunda parte do experimento conjuntos de palitos inteiros variando de 1 a 5 palitos por vez, obteve-se a massa de cada grupo, logo após pesou-se os mesmos grupos de palitos depois de passarem pelo processo de combustão e rapidamente apagados iniciando por 1 palito e variando ate chegar a5 de uma única vez, os dados referentes às respectivas massas para os grupos de palitos inteiros e queimados são esboçados na tabela abaixo.
Em alguns experimentos, onde as operações experimentais envolvem apenas erros determinados e podem ser controlados com facilidade existe uma evidente relação entre os parâmetros que se encontram nos eixos x e y, tornando muito fácil traçar uma reta entre os pontos experimentais.
Numero de palitos Massa dos palitos inteiros (g)
Massa dos palitos queimados (g) 1 0,1124 0, 2 0,2656 0, 3 0,3105 0, 4 0,6031 0, 5 0,6875 0,
No caso da massa de palitos de fósforos, não se tem uma facilidade em traçar a reta, como já foi dito a produção de palitos de fósforos não segue um padrão e suas massas tendem variar, tornando um pouco mais
complexo se traçar uma reta entre os pontos. A reta como se sabe é definida por uma equação do primeiro grau (Y=A+Bx), a melhor reta é aquela que mais se aproxima da soma das diferenças entre os valores experimentais através da seguinte equação 𝑖𝑖==𝑛𝑖 Yi − Yr, i ^2.
A correlação linear é dada pela seguinte equação:
verdadeiro de um palito é impossível de ser obtido, tendo em vista que não é seguido nenhum padrão na sua fabricação.
Bertoldo, J.; Coimbra, J.; Guuvidolin,A.; Montovani, A.; Vale, N. Problemas relacionados com o uso de testes de comparação de médias em artigos científicos.Biotemas, 21 (2): 145-153, junho de 2008ISSN 0103 – 1643. Lima Araujo, C.; Silva Gomes, M.S. Ensino da distribuição normal na disciplina de estatística aplicada a química utilizando palitos de fósforos. México, Universidad Nacional Autónoma de México, didáctica de la química. P.81-84, 2011. Lima Junior, P. et al. O laboratório de mecânica. Porto Alegre: IF-UFRGS,
Lima, O.A. Distribuição normal: uma introdução voltada ao ensino médio por simulações via planilha e eletrônica e exercícios interativos , São Paulo, PUC/SP, 2009. Miller, J. N.; Miller, J. C. Estadística y quimiometría para químicaanalítica. Madrid, França: Pearson, 2002. Moita, G. C.; Moita Neto, J. M. Estatística Aplicada à Química ,Teresina, Brasil: edufpi, 2009.
