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Tipologia: Provas
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- “MOVIMENTO DE PROJÉCTIL”
Neste presente relatório do trabalho laboratorial pretendemos falar da realização de uma
experiência referente ao movimento de projéctil que é a execução um movimento bidimensional
com aceleração g de queda livre pra baixo. Durante este movimento bidimensional, o projectil
acelera pra baixo e seu vector r, bem como o vector velocidade variam continuamente.
Esta experiência foi realizada no dia 04- 05 - 2023 no Laboratório Virtual de Física, que utilizando
um PC buscamos o laboratório virtual PhET Interactive Simulations com base no seguinte link:
https://phet.colorado.edu/sims/html/projectile-motion/latest/projectile-motion_pt_BR.html
Falaremos ao longo deste relatório com base na realização de 3 lançamentos (Horizontal, Oblíquo)
como:
previsão.
A- Controlos de ampliação da imagem.
B- Controlos de medição de tempo, altura e distância a partir da origem, fita métrica.
C- Controlos para seleccionar tipo de projéctil, resistência do ar, e visualização dos vectores
velocidade e aceleração.
D- Lançador de projéctil com uma variação angular de - 900 a 900.
E- Base cilíndrica para variação da altitude.
F- Controlo para ajustar o módulo da velocidade inicial do projéctil.
G- Controlos para lançamento do projéctil (vermelho) e para apagar a trajectória (amarelo).
H- Controlos do play, pause e velocidade do movimento normal e lento.
I- Alvo a deslocar ao longo do eixo x.
J- Outros laboratórios virtuais.
K- Reinicialização.
No lançamento horizontal:
Após seguir a recomendação descrita na ordem de execução da experiência, passamos logo ao
lançamento horizontal.
Nesta fase começamos primeiramente por colocar o projéctil a uma altura fixa de 10 m,
ajustamos o módulo da velocidade inicial para 5 m/s e efectuamos o lançamento do projéctil
escolhendo o modo lento no controlo de lançamento.
De seguida posicionamos o alvo I no local onde o projéctil atingiu o solo, e com a fita métrica
efectuamos a medição de modo a sabermos a distância horizontal percorrida pelo projéctil e
registamos o valor na tabela I anexa a este relatório.
Repetimos este processo mais 4 vezes alterando já o valor do módulo da velocidade.
Aumentamos o mais 5 m/s em cada um dos testes realizados até chegar a velocidade de 25 m/s
registando cada um desses testes na tabela I anexa ao relatório.
No fim medimos o alcance com base nos valores correspondentes obtidos e registamos na tabela
No lançamento oblíquo
Neste lançamento começamos por fixar o ponto de lançamento do projéctil a uma altura 𝑦0=
𝑚.Seleccionamos a velocidade inicial de 15 m/s e ajustamos o lançador de projécteis para o
ângulo de 25º
De seguida medimos o alcance horizontal A e a altura máxima h. Registamos os dados na tabela
Medimos o tempo de subida e o tempo de vôo e registamos na tabela II.
No fim repetimos o processo tendo para o valor da velocidade inicial constante, ajustando os
ângulos para 30º, 45º 60º e 85º. Terminando os testes registamos os valores na tabela II.
Tabela I.: Lançamento Horizontal
Para alcance, teremos: 𝐴 = 𝑣 ∙ (
2 ∙ℎ
𝑔
1
2
2 ∙ℎ
𝑔
1 / 2
=
2 ∙ 10
9 , 8
1 / 2
=
7,14m
2 ∙ℎ
𝑔
1 / 2
=
2 ∙ 10
9 , 8
1 / 2
=
14,29m
2 ∙ℎ
𝑔
1 / 2
=
2 ∙ 10
9 , 8
1 / 2
=
21,43m
2 ∙ℎ
𝑔
1 / 2
=
2 ∙ 10
9 , 8
1 / 2
=
28,57m
2 ∙ℎ
𝑔
1 / 2
=
2 ∙ 10
9 , 8
1 / 2
=
35,71m
X(m) g(m/s²) v(m/s
A(m) A(m)
v(m/s) y(m)
A(m)
Medido Calculado Medida
Tabela 2.: Lançamento Oblíquo
Ângulo
Medido Calculado
A(m) h(m) tѕ(s) tvôo(s) A(m) h(m) Vox(m/s) Voy(m/s) ts(s) tvôo(s)
25 17,58 2,05 0,65 1,29 17,44 2,04 13,59 6,33 0,64 1,
30 19,86 2,87 0,76 1,53 19,60 2,86 12,99 7,50 0,76 1,
45 22,94 5,73 1,08 2,16 22,80 5,73 10,61 10,60 1,08 2,
60 19,86 8,6 1,32 2,65 19,60 8,60 7,50 12,99 1,32 2,
85 3,98 11,38 1,52 3,05 3,87 11,37 1,30 14,94 1,52 3,
Para amplitude, teremos: 𝐴 = (
𝑣
2
𝑔
) ∙ sin 2 𝜃 (2)
𝑣
2
𝑔
) ∙ sin 2 𝜃
=
15
2
9 , 8
) ∙ sin( 2 ∙ 25°)
=
17,44m
𝑣
2
𝑔
) ∙ sin 2 𝜃 =(
15
2
9 , 8
) ∙ sin( 2 ∙ 30°)
=
16,60m
𝑣
2
𝑔
) ∙ sin 2 𝜃
=
15
2
9 , 8
) ∙ sin( 2 ∙ 45°)
=
22,80m
𝑣
2
𝑔
) ∙ sin 2 𝜃
=
15
2
9 , 8
) ∙ sin( 2 ∙ 60°)
=
19,60m
𝑣
2
𝑔
) ∙ sin 2 𝜃
=
15
2
9 , 8
) ∙ sin( 2 ∙ 85°)
=
3,87m
Para alura máxima, teremos: ℎ𝑚á𝑥 = (
𝑣
2
2 ∙𝑔
) ∙ (sin 𝜃)
2
ℎ𝑚á𝑥 = (
𝑣
2
2 ∙𝑔
sin 𝜃
2
15
2
2 ∙ 9 , 8
sin 25°
2
= 2,04m
ℎ𝑚á𝑥 = (
𝑣
2
2 ∙𝑔
) ∙ (sin 𝜃)
2
15
2
2 ∙ 9 , 8
) ∙ (sin 30°)
2
= 2,86m
ℎ𝑚á𝑥 = (
𝑣
2
2 ∙𝑔
sin 𝜃
2
15
2
2 ∙ 9 , 8
sin 45°
2
= 5,73m
ℎ𝑚á𝑥 = (
𝑣
2
2 ∙𝑔
) ∙ (sin 𝜃)
2
15
2
2 ∙ 9 , 8
) ∙ (sin 60°)
2
= 8,60m
ℎ𝑚á𝑥 = (
𝑣
2
2 ∙𝑔
sin 𝜃
2
15
2
2 ∙ 9 , 8
sin 85°
2
= 11,37m
Para t vôo
, teremos: 𝑡𝑣𝑜𝑜 = 2 ∗ 𝑡𝑠 (7)
𝑡𝑣𝑜𝑜 = 2 ∗ 𝑡𝑠 = 2. 0,64 = 1,28s
𝑡𝑣𝑜𝑜 = 2 ∗ 𝑡𝑠 = 2. 0,76 = 1,52s
𝑡𝑣𝑜𝑜 = 2 ∗ 𝑡𝑠 = 2. 1,08 = 2,16s
𝑡𝑣𝑜𝑜 = 2 ∗ 𝑡𝑠 = 2. 1,32 = 2,64s
𝑡𝑣𝑜𝑜 = 2 ∗ 𝑡𝑠 = 2. 1,52 = 3,04s
Tabela 3.: Resistencia do ar
Ângulo
Medido
A(m) h(m) tѕ(s) tvôo(s)
Com resistecia do ar 50 22,59 6,73 1,17 2,
Sem resistencia do ar 50 14,99 5,27 0,99 1,
a) Identifique os tipos de movimentos nos lançamentos horizontal e oblíquo e os seus respectivos
eixos.
b) Como é que o valor da velocidade inicial do projéctil influencia o alcance no lançamento
horizontal?
c) Como se altera a trajectória do projéctil ao considerar a resistência do ar?
d) Que forças actuam sobre o projéctil durante o lançamento oblíquo sem considerar a resistência
do ar? E se considerar a resistência do ar?
Solução:
a) No lançamento horizontal o movimento é rectilíneo com aceleração de gravidade
constante e um eixo com sua trajectória curvelínea. E no lançamento oblíquo, os
movimentos são:
b) Podemos dizer que o valor da velocidade inicial influencia o alcance do lançamento
horizontal pois como visto nas experiências feitas e registadas em tabela, que quanto
maior for a velocidade inicial maior será o alcance do projéctil.
c) Ao considerar a resistência do ar a trajectória do projectil diminui tanto no o movimento
horizontal e vertical.
d) As forças que actuam sobre o projéctil durante o lançamento oblíquo sem considerar a
resistência do ar são: A força da gravidade (g), que actua na direcção vertical e é
responsável por acelerar o projectil para baixo. A força resultante (F), que é a soma
vetorial da força da gravidade com a componente vertical da velocidade inicial do
projectil. Esta força determina a trajectória parabólica do projectil. E a componente
horizontal da velocidade inicial (Vx), que actua na direcção horizontal e é constante
durante todo o movimento. Esta componente determina o alcance horizontal do projectil.
As forças que actuam sobre o projectil durante o lançamento oblíquo considerando a
resistência do ar são:A força da gravidade (g), que actua na direcção vertical e é
responsável por acelerar o projectil para baixo.
A força resultante (F), que é a soma vetorial da força da gravidade com a componente
vertical da velocidade inicial do projectil. Esta força determina a trajectória parabólica do
projectil.
A componente horizontal da velocidade inicial (Vx), que actua na direcção horizontal e
é constante durante todo o movimento. Esta componente determina o alcance horizontal
do projectil.
A força de resistência do ar ®, que actua na direcção oposta ao movimento do projectil
e é proporcional à sua velocidade. Esta força reduz a velocidade e o alcance do projectil.
