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Pl apre indobiva, exe uma, box ler, Om) ortorormal, Como 3 EA opa - definido em W, devamas de wi =O pEE DA, hn, Losp, kuT = Ê A portanto T d inylva, log, dimW < dm =r. Obiniçã: o almeo r ds d: Jos qu Glt)=-1 de quelgur how oclonorma É doado d (da d 3- Tom bim q Lola um assunadura da pllrcor 3 ) como sndo o poe Cra-p), Gu como vimos, do depunde. da, bo. Teto é, a mala dq um gpalque bom lo CN ovhe-valora (4! ow A) “ n- ovtevalorns hos (e EO ? fs nuhom oubovalor alo ) Ye ye o) É Pt?) dhsprsrodo. . Par Convinção | bom orlonomais 5 ordenados como lo. Lr, Cem e) DA Com P(e) =-4 fora d=1, or e Ele.) =+1 poa fe 144, .0n Reloduo a uma Dow ontenormol Vevite ,w= wie; & 2 SCviw) = viwd YU) evtwt vw yr av ty ay Um “faço uuborod V 1 Com dimV=n 1 mundo de uma múlca, 9 de assinatura Cna-p) saz duotados 1” E = mta p Com pace e 9=7: Pa é UM espaço pstudo - Lodo. 0 uspoço - tempo de Minkows ks [A 93 a am dionke, o espaço em st memo « o Jempo em si ramo estã conhnados a disvanmer om meras Sormbros, 2 Somunte uma egício de uno en aros preservora vma. realidoda inda gondente. Hesmona Mintowsko (Ud 40%) Dolmição: o esqoso Jump de Minkowski M É um usaço vukoral rol de 4 dimasõãs , runido de um grodulo intemo de nda 1. Os ementa de MA so chamados matos, . a odolo = PA o rodole A Jeiono em 40 ou aundh p" 9 ? /2n 3 a. mibr de Im Kows ko. Tombo E dençho. o tspoço de Minkowski me (qa!) oro o Lofeço psuodo - Evokidroso ogia . Dodo. uma bow ortonormal ARA PRA am M ) fora v= vê 45 =wép. 1/4= 012,3, lema: (Ow) - -vêwº pviwl rviwlryiwo Oo, usondo a Lenço. de soma de Costumo, Qu) = n(uro, W24) - vtw? Ut rev) Denolondo (pres) = (um , & mdaz de 1 ro boxe dado e” pt (Ei) coro Deli çõo: o com de le Cs) m % db dodo gols evantes ec) = lixe Mo, Q(x-s) -o( Segrumado a cosrdinado. é ) qodemos regpoundor esmo Cone np ê Cro: pe NA c6) A x* do xem é blqu Ou, ento x est denho do con d hz Cs), pets QE(x-s) Lo O Ge-s)> (x! + (x so + GÊ) Du monuiro MOXs apl ps em x Lor emulrdo Uma. onda. got devca de la, então qual aus haha. mundo d porktada makacod que que [2 unnlo tam do estor conlo. denhvo do con GR), pis a por cala oo pude oliraganor estara. de le em exçons. 2X) Ko É o rage diva da pebála, HORTA) NY teamo Air eo Town cd telab], Yla)-%. a Dixoma qu um ulee v no qnto pe A (ve TM) Ú tego - tempo “ Q(W)O. x-% é Lyo- terço, x-%. É iryo-e Ao As Aa Ala A ' O vp, A = [Lo NON Ns É o mode Rs K Ar R3 Ao Pê, Re ABs da hronskoemação ros Lona Lo, N l to,4. Je g=Tx elo pra XX ty Tx) = CT, XX N,t=gey Toto d,es coorduda d Ny fo boe lil so 90 EA ,xo Cm gerlveolor , o matr mudança de bos de. box lo,S para a bow A É dedo pla ma da, troralormas idenlicdode, [70 Rey Soa xe, cm coordinodos a no box l0,5 e cordas bes Ao boso lis , UL) x = xº0, = XL 0, Então OA mudonco de bow emp hica vir= Nyx Se T é uma. tsomerio. “ TA, d uma boo orlenorma > ankão (o. Tas B uma. bo oonemol, E rr A É a mala mdonça de ba, mp Gs RN, e'y | Jeros p=, Te 9 Ta = (Nu Tólo d R! dama do T ma bu dg). Tomblm exe (NS Dá v = Aço. “TVescama. T É uma sombria. ve somalte se da mala em toda bos orlonomol é vma mai orloopral . Tslo É, se a molar d TE As (nºv) Vea A sehsloz (= ANEEWTAN pu Ga 1 = (1) É a mlra d Milnske. Dimars ção Se Té wma comua o toN domo bose ockonocmol antõo o marie d Tra bay 9,4, TI (At), dodo. qor To, -R plevo salistoz AT To) = Nem, Rev) RR nene) a - $ = (eg ANDAS Coro Td somelra, (Cate) tp» . Logo, qm Ê “AT ARRASAR (= A7A Tor outro lobo, « voe 15 TAN AS ponto (Ce Te) = fu, (sho d ) T lpva boo orlonormol am bo orerormal p fertonto T é isomuleio. Obs 1d: Tomondo o ineo de NaN, | temos T Rpa), ou mas eq Nomad, y (ATi, ou, usado [a TP a”, Jams pf Ne A ) mae e (edi we qu on = das (14,1,4). Ássum | Ox - ) =0 não degurde da bos. Cro d Loud Ls (y) se ' Lado Eua 5 N di dos rudes e “es A qu solisjotum = 1 pen qu é à méhica “ inkouski . De pol, egovalado, é 4 aprugo x mater (Los yu povo [oa Lormo quaded-lco Ele) = — [o + (x9" OX . +60)" . Dos sm chamabo de 1 de Jrona formações sudo cor legs o 3). Cotando prev=0 um I” = Nota Ay , temos fo == No ba K o -RofuNo, +Ro “Ro + Rota ho E (RS ANTA (RS (RO) Ássm, (NR) = DANA) DUNA. Podemos he, qertonho, Noz4 ou Aa L-4. 10) canyalo des maus A 6 O(13) tou qe AN oZ4 Pá conhuxto como pro de Lornta orlderono O*(4,3). Axado. , tomado [o) doluemanant de (= Ras, oblema:: dy = SA(IAA)= dA dety > diA=a Com isso, O amo & Lornke apre l b,* 048) se esuwt Como a uvas Aistunta bo uUltuliol o (E (nel, p dANcL 1 SETA, L: “ne da; RARE e Nag) ) L - NNCZ ON dUAN=-1 0 A, go) = k l- “Anel; MNA O AD A porhie dessas, onpnlos qodemes Lmor ag sapo v ls z Lt VL, : EN el, pdAN-A ! + So(t13), qu So os tronsSormo. ões de Lornke peóquos je l* - 1” ul Are) Na.» ns, que sã os Transforma ças de Loanta ortécrons. Poqol PRA! PÁ resuvoho ag tobapuço dos, hrous formações dk lowke qróqreos É ocdctonos: L% = 50,093) Todos os coa Conpales podem su oblida a porte A pela escolho de um oimulo portretor . Éntes ; R /* = Ap ha ) l - Ai ) b. -Aprls em qu Ar T diva, CIT) v Aços droa (eua L,+L) A ENA (Cedo) = (Re) + (NG) = QUneo)=-t | lu 04) = - (89 4(N o = (Cut 1 | (os) = - ASA L + NaN = (Loto) =0 [e sola lozr Ro ZA [A dA - AoA CAR, =. A solção mois apo qo. em corqalo do eguaçãs Í coshy sub o o Ax (9) = =Sinhy, coahy, o q o oi Csus So os boceds no dra x ) p todo. Como aros, ruloconoam um rebirnco) S com um relino | S' qe e move po direção x com volocedode v. De MONUArO. ayeol , lomando uma direção n E) pà grelguer James X Xy 1X, em qu Xe X-G.à)s e Grhanlo Xp = X-% = Gh)h. Ce orologjo co bosl no dhraçõo Xp ASUS a ação d um doosl no. diruçõã à, (AP), coro: vº = cohy xº - smhq (3h) Xy = cohpScy - sinky x n A v=clahy n s e X1 = Yur Node qu dos bocsls JVANSINOS da mesmo direção corpoa para navo booat : AG O) A Po) = A (A) Puto) Tomodo uv = A onh, n , [3 = ctonhqr à e v = conhe uy , odemos moshor vV = Mtvr 1 & E do, de od a N valocdodos . e 1 Uta ” Pa ovo Ido, dos Voos SUCasSivoS Um dire cosa defeca les noo Como Qua um boot (os boost nã Lormom em ubsgopa ). 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Dado um EM, delimumos. 6) - |xem, x-X ec!) on d tempo Lo C (x) = (vem, Xx-* ec cora de tempo pessado NE xeCiG) utéro Sho d X - x 4 no de x ç xe Ci(z) este pessodo x /68NS coco) melo) De modo osoleso, podemos dindy as volers lpo-ha ane. agudos Dá agontom pre o Loluro 2 aspas que ogontom fora o pass - Tocuma: 4 n dum vela dgo ha, anfão q(0:2) Jem o mero ral fores tdo vect. Demons ração» geo, pr obsudo, quaxalm Au et! los qu (Mu)co e law) 70. Yam asome qu Italo ql). Se não Ly o cr, bosta, Paz vs eu , eum que o = dao Ena cuctt o (UU) equi) sql . De (la) = (lu) , lemos (lit) =o. Como Us el, é Ago tempo 2 não poderio ser orteqnol a n, Com (sso | poderes debe Ofereço : um vikor não -ado ! o lua agora am o Luluro ? gota f a. (Mn )o het. Pode rrosksor yu dos vrlors tepo-la NULA Mim a Paso ontank ooo Xarqosol e a somado se nºn250 em todo PARTA o Norarea. Toommo : Sipam Nela A 14) uma Lowe octonomal d M. 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