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REGULADORES DE TENSÃO
REGULADOR SÉRIE:
O regulador série é na realidade uma fonte de alimentação regulada mais sofisticada em relação aos reguladores que utilizam apenas diodo zener.
O diodo zener atua apenas como elemento de referência enquanto que o transistor é o elemento regulador ou de controle. Observa-se que o transistor está em série com a carga, daí o nome regulador série.
FUNCIONAMENTO: A tensão de saída estará disponível na carga (V (^) L), então: V (^) L = V (^) Z - VBE Como VZ >> VBE podemos aproximar: V (^) L = V (^) Z Sendo VZ constante, a tensão no ponto "x" será constante Caso V (^) IN aumente podemos analisar o que acontece aplicando LKT:
V (^) IN = VR + V (^) Z, mas VR = VCB , logo: V (^) IN = VCB + VZ VCE = VCB + VBE
Portanto, quando V (^) IN aumenta, como VZ é constante, VCB também aumentará provocando um aumento de VCE , de modo a suprir a variação na entrada, mantendo V (^) L constante.
VL = VIN - VCE
Então: se V (^) IN aumenta VCE aumenta VL não se altera
Caso V (^) IN diminua podemos analisar o que acontece aplicando LKT, obedecendo aos mesmos princípios adotados anteriormente. Neste caso VCB diminui.
Com a diminuição de V (^) IN VCE diminui VL não se altera
LIMITAÇÕES: Valores mínimos e máximos de VIN Como V (^) IN = VR + V (^) Z e VR = R.IR mas IR = IZ + IB
então: V (^) IN = R(IZ + IB ) + V (^) Z
Para V (^) IN mínima temos: V (^) IN(MIN) = R(IZ(MIN) + IB(MAX)) Portanto, abaixo do valor mínimo de entrada o diodo zener perderá suas características de estabilização.
Para V (^) IN máxima temos: V (^) IN(MAX) = R(IZ(MAX) + IB(MIN)) Acima do valor máximo de entrada o diodo zener perderá também suas características de estabilização e será danificado.
CONDIÇÕES PARA UM PROJETO: Alguns parâmetros devem ser observados para que o circuito opere em condições normais sem danificar seus componentes. Tensão de entrada máxima: V (^) IN(MAX) = (IB(MIN) + IZ(MAX) ).R + V (^) Z ( I ) Na pior condição R (^) L = ∞ (carga aberta), logo IB(MIN) = 0
VIN(MAX) = R.(I Z(MAX) ) + VZ
onde: IZ(MAX) = Z
Z(MAX) V
P
Tensão de entrada mínima: V (^) IN(MIN) = (IB(MAX) + IZ(MIN)).R + V (^) Z ( II )
De ( I ) tiramos: IZ(MAX) = R
V IN(MAX) - VZ
( III)
De ( II ) tiramos: IZ(MIN) + IB(MAX) = R
V IN(MIN) - VZ
( IV )
Dividindo ( III ) e ( IV ) temos:
IN(MIN) Z
IN(MAX) Z Z(MIN) B(MAX)
Z(MAX)
V -V
V -V
I I
I
PROJETO
Projetar uma fonte de alimentação estabilizada com diodo zener e transistor com as seguintes características: Tensão de saída (V (^) L): 6V Corrente de saída máxima (IL(MAX)): 1,5A Tensão de entrada (V (^) IN ): 12V ± 10%
Escolha do transistor
O transistor a ser utilizado deverá obedecer as seguintes características: VCBO > V (^) IN(MAX) no caso 13,2V
Verificando se o diodo zener escolhido pode ser utilizado:
IZ(MAX) = ( Z(MIN) B(MAX)) IN(MIN) Z
IN(MAX) Z .I I V -V
V - V
IB(MAX) = 36,5mA 40
I 1,46A
(MIN)
C(MAX) = = β
IZ(MAX) = .(8mA 36,5mA) 10,8V-6,8V
13,2V - 6,8V
IZ(MAX) = .44,5mA 71,2mA 4V
6,4V
Como IZ(MAX) teórico = 73,53mA e IZ(MAX) = 71,2mA o diodo zener escolhido pode ser utilizado.
Cálculo de R:
Para a máxima de tensão de entrada: V (^) IN(MAX) = 13,2V
V (^) IN(MAX) = R.(IB(MIN) + IZ(MAX)) + V (^) Z
Na pior condição: R (^) L = ∞ IB(MIN) = 0
V (^) IN(MAX) = (R. IZ(MAX)) + VZ
R = = = =87,04Ω
73,53mA
6,4V
73 , 53 mA
13,2V-6,8V
I
V -V
Z(MAX)
IN(MAX) Z
Para a mínima tensão de entrada: V (^) IN(MIN) = 10,8V
R = = = Ω
44,5mA
4V
36,5mA 8mA
10,8V-6V
I I
V -V
B(MAX) Z(MIN)
IN(MIN) Z
Portanto R deverá ser maior do que 87,04Ω e menor do que 89,89Ω. Adotaremos o valor comercial mais próximo: 91Ω
Potência dissipada pelo resistor:
P =
R
E 2
P =
R
(V IN(MAX) - VZ)^2
= 0,508W
(6,8V)
(13,2V - 6V)^22
Podemos adotar um valor comercial mais próximo: 1W
REGULADOR PARALELO: A exemplo do regulador série, o transistor atua como elemento de controle e o zener como elemento de referência. Como a carga fica em paralelo com o transistor, daí a denominação regulador paralelo , cujo circuito é mostrado abaixo.
A análise do seu funcionamento segue basicamente os mesmos princípios do regulador série, no que diz respeito aos parâmetros do transistor e do diodo zener.
FUNCIONAMENTO: VZ = VCB como VZ é constante, VCB será constante VCE = VCB + VBE , mas VCB >> VBE logo: VCE = VCB , onde VCE = VZ
Ao variar a tensão de entrada dentro de certos limites, como VZ é fixa, variará VBE variando a corrente IB e consequentemente IC. Em outras palavras, variando-se a tensão de entrada ocorrerá uma atuação na corrente de base a qual controla a corrente de coletor. Neste caso, VCE tende a permanecer constante desde que IZ não assuma valores menores que IZ(MIN) e maiores que IZ(MAX). Os parâmetros para o projeto de em regulador paralelo são essencialmente: V (^) IN, V (^) L e IL(MAX).
Tensão de entrada máxima: Na pior condição R (^) L = ∞ IL = 0 V (^) IN(MAX) = R 1 .(IL(MAX) + IC(MAX)) + V (^) Z + VBE
Z(MAX) C(MAX) 1
IN(MAX) Z BE I I R
V - V -V
= + ( I )
Tensão de entrada mínima: V (^) IN(MIN) = R 1 .(IZ(MIN) + IC(MIN) + IL(MAX) ) + V (^) Z + V (^) BE
Z(MIN) C(MIN) L(MAX) 1
IN(MIN) Z BE I I I R
V - V -V
= + + ( II )
Dividindo ( I ) e ( II ), temos:
V IN = 22V ± 10%
Escolha do transistor: O transistor deverá ter as seguintes características:
VCEO > (VCE + VVBE ) Ic (^) (MAX) > IL(MAX) P (^) C(MAX) > (V (^) Z + VBE ). IC(MAX)
Adotaremos o transistor 2N3534, que tem as características:
VCEO = 35V IC(MAX) = 3A P (^) C(MAX) = 35W β (mínimo = 40; máximo = 120)
Escolha do diodo zener: O diodo zener escolhido foi o BZXC1C15, que tem as características: P (^) Z(MAX) = 1,3W IZ(MIN) = 20mA VZ = 15V
IZ(MAX) =
86,67mA 15
V
P
Z
Z(MAX) = =
Verificando se o diodo zener escolhido pode ser utilizado:
IZ(MAX) = 1
.(I I I ) I.
V -V -V
V -V -V
(MIN)
Z(MIN) C(MIN) L(MAX) (MIN).R IN(MIN) Z BE
IN(MAX) Z BE β +
+ + +β
Desprezando IC(MIN) ICMIN) = 0, então como IR2 = IZ(MIN) - (MIN)
IC(MIN)
β
, IR2 = 20mA
IZ(MAX) =
.(20mA 0 600mA) 40.(20mA). 19,8V-15V-0,7V
24,2V - 15V-0,7V
IZ(MAX) = .(620mA 800mA) .0, 4,1V
8,5V
= (2,073. 1,42).0,0244 = 71,83mA
IZ(MAX) = 71,83mA (o zener pode escolhido é compatível)
Calculando I (^) C(MAX): IC(MAX) = β(MIN). (IZ(MAX) - IR2 ) IC(MAX) = 40. (71,83mA - 20mA) IC(MAX) = 40. 51,83mA = 2,073A IC(MAX) = 2,073A (o transistor é compatível quando a IC(MAX))
Calculando PC(MAX): P (^) C(MAX) = (V (^) Z + VBE ). IC(MAX) = 15,07. 2,073 = 31,24W P (^) C(MAX) = 31,24W
O transistor escolhido atenderá as necessidades do projeto quanto a dissipação de potência, por estar abaixo da potência máxima especificada pelo fabricante. Torna-se necessário entretanto o uso de um dissipador adequado para evitar sobreaquecimento do transistor.
Calculando R 2 : VR2 = R 2 .IR2 VR2 = VBE
R 2 = = = 35 Ω 20mA
0,7V
20mA
VBE
(adotar 33Ω)
P R2 =
( ) ( ) 14,85mW 33
0,49V
R
E 2
2
R2 2
Ω
Calculando R 1 :
R 1 = = = Ω
620mA
4,1V
20mA 600mA
19,8V-15V-0,7V
I I I
V -V -V
Z(MIN) C(MIN) L(MAX)
IN(MIN) Z BE
OBS: IC(MIN) = 0
R 1 = = = Ω
8 , 5 V
86,67mA 2,073A
24,2V-15V-0,7V
I I
V -V -V
Z(MAX) C(MAX)
IN(MAX) Z BE
R 1 deverá ser maior do que 3,94Ω e menor do que 6,613Ω 3,94Ω < R < 6,61Ω
R 1 adotado = 5,6Ω (valor comercial)
Potência dissipada por R 1 :
P (^) R1 =
( ) ( ) ( ) ( ) 12,9W 5,
8,5V
24,2V-15V-0,7V
V -V -V
R
V IN(MAX) Z BE^222
1
R1 2
Ω
(adotar 15W - valor comercial)
REGULADOR COM AMPLIFICADOR DE ERRO: O regulador com amplificador de erro torna o circuito mais sensível às variações da tensão de entrada, ou variações da corrente de carga, através da introdução de um transistor junto ao elemento de referência. A figura a seguir ilustra esse tipo de regulador, onde os elementos que compõem o circuito tem as seguintes funções: Diodo Zener: é utilizado como elemento de referência de tensão; Transistor T 1 : é o elemento de controle, que irá controlar a tensão de saída a partir de uma tensão de correção a ele enviada através de um circuito comparador; Transistor T 2 : é basicamente um comparador de tensão DC, isto é, compara duas tensões, VR2 e VR3 , sendo a tensão VR3 fixa (denominada também tensão de referência), cuja
mas, IB(MAX) = 1 (MIN)
IL(MAX)
β
IL(MAX) ≈ IC(MAX) temos então:
1
IN(MIN) L BE1(MAX) 1 (MIN)
L(MAX) Z(MIN) R
I V -V -V
I =
β
+ ( II )
dividindo ( I ) e ( II )
IN(MIN) L BE1(MAX)
IN(MAX) L BE1(MIN)
1 (MIN)
L(MAX) Z(MIN)
Z(MAX) V -V -V
V -V -V
I
I
I
β
I Z(MAX) =
1 (MIN )
L(MAX) Z(MIN) IN(MIN) L BE1(MAX)
IN(MAX) L BE1(MIN) I
. I
V -V -V
V - V -V
( III )
Cálculo de R 1
R 1 >
Z(MAX)
IN(MAX) L BE1(MIN) I
V - V -V
R 1 <
1 (MIN )
L(MAX) Z(MIN)
IN(MIN) L BE1(MAX) I I
V -V -V
β
A potência desenvolvida em R 1 no pior caso é dada por: VR1 = V (^) IN(MAX) - (V (^) L + V (^) BE1(MIN))
P R1 =
[ ] R (adotado)
(V -(V V )
1
IN(MAX) L+ BE(MIN)^2
Cálculo de R 2 Adota-se uma regra prática, onde: IR2 = 0,1.IC
Quando IC2 = IZ(MIN) R 2 < Z(MIN)
L Z BE2(MAX) 0,1.I
V -V -V
Quando IC2 = IZ(MAX) R 2 > Z(MAX)
L Z BE2(MIN) 0,1.I
V -V -V
IZ(MAX) =
R(adotado)
V -V -V
1
IN(MAX) L BE1(MIN)
IZ(MIN) = B1(MAX)
1
IN(MIN) L BE1(MAX)
V - V -V
IB1(MAX) =
1 (MIN)
IL(MAX)
β
Cálculo de potência dissipada em R 2
VR2 = VL - V (^) Z - VBE2(MIN)
P R2 =
R (adotado)
(V -V -V )
2
L Z BE2(MIN)^2
Cálculo de R 3
VR3 = VL. (^)
3 R R
R
VR3 .(R 3 + R 2 ) = V L.R 3
VR3 .R 2 + VR3 .R 3 = VL.R 3 VR3 .R 2 = VL.R 3 - VR3 .R 3
VR3 .R 2 = R 3 .(VL - VR3 )
R 3 =
L R
R3 2 V -V
V .R
(R 2 adotado no cálculo anterior)
Cálculo de potência em R 3 Em R 3 temos: VR3 = VZ + VBE2(MAX)
P R3 =
R(adotado)
(V V )
3
Z + BE2(MAX)^2
PROJETO
Projetar uma fonte regulada com amplificador de erro, usando dois transistores e um diodo zener de referência, que obedeça as características:
V IN = 25V ± 10%
IL(MAX) = 800mA Tensão na carga (V (^) L) = 12V
Teremos: V (^) IN(MAX) = 25 + 2,5 = 27,5V V (^) IN(MIN) = 25 - 2,5 = 22,5V
Escolha de T 1 : O transistor T 1 deverá ter as seguintes características: IC(MAX) > IL(MAX) = 0,8A VCEO > V (^) IN(MAX) - V (^) L = 27,5 - 12 = 15,5V P (^) C(MAX) > (V (^) IN(MAX) - V (^) L).IL(MAX) = (27,5V - 12V).800mA = 12,4W
O transistor escolhido foi o BD233 que tem os seguintes parâmetros: VCEO = 45V IC(MAX) = 2A P (^) C(MAX) = 25W β(MIN) = 40 β(MAX) = 250
Escolha do diodo zener: Podemos escolher uma tensão de referência. Adotamos como tensão de referência para nosso projeto VZ aproximadamente 0,5V (^) L. No entanto, outro valor pode ser escolhido. Para este projeto, optou-se pelo diodo zener BZX87-C5V1, que tem os parâmetros: IZ(MIN) = 50mA
Calculando a potência desenvolvida em R 1 :
P (^) R1 = [ ] R (adotado)
(V -(V V )
1
IN(MAX) L+ BE(MIN)^2
= 2,22W
(14,9V)
(27,5V - 12,6V)^22
(adotar 5W) Cálculo de R 2 :
R 2 > Z(MAX)
L Z BE2(MIN) 0,1.I
V - V -V
IZ(MAX) =
R(adotado)
V -V -V
1
IN(MAX) L BE1(MIN)
IZ(MAX) = 149mA 100
27,5V - 12V-0,6V
R 2 > = =422,82Ω
14,9mA
6,3V
14,9mA
12V-5,1V-0,6V
R 2 <
Z(MIN)
L Z BE2(MAX) 0,1.I
V - V -V
IZ(MIN) = B1(MAX)
1
IN(MIN) L BE1(MAX)
V -V -V
IZ(MIN) = 98mA-20mA 78mA 40
800mA
100
22,5V - 12V-0,7V
R 2 < = =794,87Ω
7,8mA
6,2V
7,8mA
12V-5,1V-0,7V
422,82Ω < R 2 < 794,87Ω adotar 560Ω
Calculando a potência desenvolvida em R 2 :
P (^) R2 = R (adotado)
(V -V -V )
2
L Z BE2(MIN)^2
P R2 =
( ) 70,88mW 560
6,3V
(12V - 5,1V-0,6V)^22
Cálculo de R 3 :
R 3 = L R
R3 2 V -V
V .R
12V-5,7V
5,7V .(560 )
adotar 470Ω
onde: VR3 = (VZ + VBE2(MIN))
Calculando a potência desenvolvida em R 3 :
P R3 =
R(adotado)
(V V )
3
Z + BE2(MAX)^2
P (^) R3 = 71,57mW 470
(5,1V 0,7V)^22
CONFIGURAÇÃO DARLINGTON:
Se β 1 = β 2 = 100, teremos: IC1 = IE1 e IC2 = IE
O ganho total (βT) será dado por: β 1. β 2 = 100.100 = 10.
Assim, IC2 = βT. IB
A tensão entre base e emissor é dada por: VBE = V (^) BE1 + VBE
Por se tratar da configuração emissor comum, assume valor bastante elevado de impedância de entrada e valor bastante baixo de impedância de saída, em relação a um transistor comum. A configuração Darlington normalmente é encontrada em um único invólucro, como por exemplo os transistores BD262 e BD263, com polaridades pnp e npn respectivamente.
PROJETO DE UM REGULADOR SÉRIE COM TRANSISTOR
DARLINGTON
Reprojetar o regulador série da página 1, utilizando transistor Darlington; proceder a uma análise do projeto comparando-o ao projeto anterior e apresentar conclusões. Características do regulador:
Tensão de saída (V (^) L): 6V Corrente de saída máxima (IL(MAX)): 1,5A Tensão de entrada (V (^) IN ): 12V ± 10%
Para este projeto foi escolhido o transistor BD263, cujas características são:
VCBO = 80V
A configuração Darlington consiste na ligação entre dois transistores na configuração seguidor de emissor, ligados em cascata, conforme ilustra a figura ao lado, proporcionando em relação a um único transistor um ganho de corrente bastante elevado. O ganho total de tensão é aproximadamente igual a 1.
IZ(MAX) = .12,994mA 22,44mA 3,3V
5,7V
Como P (^) Z(MAX) teórico = 53,33mA e IZ(MAX) = 22,44mA o diodo zener escolhido pode ser utilizado.
Cálculo de R:
Para a máxima de tensão de entrada: V (^) IN(MAX) = 13,2V
V (^) IN(MAX) = R.(IB(MIN) + IZ(MAX)) + V (^) Z
Na pior condição: R (^) L = ∞ IB(MIN) = 0
V (^) IN(MAX) = (R. IZ(MAX)) + VZ
R = = = =106,88Ω
53,33mA
5,7V
53 , 33 mA
13,2V-7,5V
I
V -V
Z(MAX)
IN(MAX) Z
Para a mínima tensão de entrada: V (^) IN(MIN) = 10,8V
R = = = Ω
12,994mA
3,3V
2,994mA 10mA
10,8V-7,5V
I I
V -V
B(MAX) Z(MIN)
IN(MIN) Z
Portanto R deverá ser maior do que 106,88Ω e menor do que 253,96Ω. Adotaremos o valor comercial mais próximo a partir de uma média aritmética dos dois valores, que neste caso é 180Ω.
Potência dissipada pelo resistor:
P =
R
E 2
P =
R
(V IN(MAX) - VZ)^2
= 180,5mW 180
(5,7V)
(13,2V - 7,5V)^22
Podemos adotar um valor comercial mais próximo: 250mW (1/4W).
COMPARAÇÕES:
Parâmetros Projeto com transistor comum Projeto com transistor Darlington R 1 91 Ω 180 Ω PR1 508mW 180,5mW IC(MAX) 1,46A 1,497A PC(MAX) 10,5W 10,78W IZ(MAX) teórico 73,53mA 53,33mA IZ(MAX) prático 71,2mA 22,44mA VZ 6,8V 7,5V IB(MAX) 36,5mA 2,994mA
Dos parâmetros acima apresentados, a conclusão mais importante é que com o transistor Darlington controla-se uma corrente de carga com uma corrente de base bem menor. Isto se explica pelo fato de que o ganho de corrente no transistor Darlington é bem maior.
BIBLIOGRAFIA:
Malvino, Albert Paul - ELETRÔNICA - vols. 1 e 2 - Ed. McGraw-Hill SP - 1. Boylestad, Robert - Nashelsky, Louis - DISPOSITIVOS ELETRÔNICOS E TEORIA DE CIRCUITOS - Ed. Prentice/Hall Brasil - RJ - 1. Schilling, Donald L. - Belove, Charles - ELECTRONIC CIRCUITS - McGraw-Hill International Editions - Singapore Horenstein, Mark N. - MICROELETRÔNICA CIRCUITOS E DISPOSITIVOS - Ed. Prentice/Hall
- RJ - 1. Grob, Bernard - BASIC ELECTRONICS - McGraw-Hill Kogakusha - Tokyo - 1. Ibrape - MANUAL DE TRANSISTORES - DADOS PARA PROJETOS - 1.
