UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
CENTRO DE TECNOLOGIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
VICTOR BEZERRA FALCÃO
APLICAÇÃO DE METODOLOGIAS DE RECONHECIMENTO DE PADRÕES PARA
DETECÇÃO DE DANO EM VIGAS DE CONCRETO
Maceió
2017
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Reconhecimento de padrões para analise estrutural, Teses (TCC) de Estruturas e Materiais
Reconhecimento de padrões para analise estrutural vigas
Tipologia: Teses (TCC)
2017
1 / 100
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
CENTRO DE TECNOLOGIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
VICTOR BEZERRA FALCÃO
APLICAÇÃO DE METODOLOGIAS DE RECONHECIMENTO DE PADRÕES PARA
DETECÇÃO DE DANO EM VIGAS DE CONCRETO
Maceió 2017
VICTOR BEZERRA FALCÃO
APLICAÇÃO DE METODOLOGIAS DE RECONHECIMENTO DE PADRÕES PARA
DETECÇÃO DE DANO EM VIGAS DE CONCRETO
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, da Universidade Federal de Alagoas, como parte dos requisitos para a obtenção do título de Mestre em Engenharia de Estruturas. Orientador: Prof. Dr. Wayne Santos de Assis
Maceió 2017
AGRADECIMENTOS
Agradeço a Deus, que me guia em seu propósito todos os dias e me ajuda a prevalecer diante de todos os desafios. Agradeço à minha família, que é o laboratório da minha missão, em especial aos meus pais, Luciano e Cláudia, que sempre me apoiaram e me deram uma base firme, com princípios e caráter. Não poderia deixar de mencionar meus avós Numeriano, Lúcia, Waldeci e Penha, que estiveram sempre muito presentes em todo o caminho, com carinho, suprimento, sabedoria e orientações. E também aos meus irmãos Lucas e Heitor. À minha esposa, Jakeline Falcão, pelo carinho, amor e paciência ao longo destes anos. Aos meus líderes da Sara Nossa Terra, que me ensinaram a importância de concluir os ciclos. A cada um debaixo da minha cobertura, por serem o combustível para que eu me mantenha em movimento. Ao meu orientador, professor Wayne Santos de Assis, pela confiança e orientações, estando sempre presente e disponível para que este trabalho fosse concluído. A todo o corpo docente que compõe o Mestrado de Engenharia Civil (Estruturas e Materiais), pela convivência e por transmitir seus ensinamentos. Em especial aos professores Flávio Barboza de Lima e Eduardo Toledo Lima Junior, que foram muito importantes em momentos significativos durante o curso. À Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Alagoas (FAPEAL) pela bolsa fornecida durante o período necessário para a conclusão deste trabalho. Aos meus amigos Jonas Duarte, Bruna Camerino e Isadora Nogueira, companheiros dos grandes desafios enfrentados nesse período. A todos os colegas que, de alguma forma, contribuíram com sua companhia e ficaram felizes com as minhas conquistas. Àqueles que, direta ou indiretamente, ajudaram na elaboração deste trabalho.
ABSTRACT
In the last decades, permanent Structural Integrity Monitoring (SHM) systems have been proposed to increase the reliability of the structural condition assessment and support the bridge maintenance process. Working with the intention of complementing the structural analysis of engineering structures in service, this project aims to apply methodologies of pattern recognition to identify damage in concrete beams, in order to analyze the information coming from monitoring systems, Permanent or temporary, including non-destructive technology, in order to help in the future the process of maintaining bridges and special structures. For this purpose, we have applied pattern recognition algorithms to identify concrete beam damage: wavelets , support vector machines and the gaussian mixtures model. The beams had different damage levels: intact, 30% damage and 60% beam height. For the analysis of the wavelets , the functions of Haar and Daubechies were used. For the support vector machines, the polynomial and RBF (Radial Basis Function) functions kernel were tested and three clusters were used in the gaussian mixtures model. The objectives proposed by the work were achieved, that is, the three methods were able to distinguish the different damage patterns. Using the wavelets, the Daubechies family presented better quality. For the support vector machines, the best results were obtained with the RBF kernel function. In relation to the Gaussian mixture models, the method also recognizes the existence of different levels of damage, although this recognition is not complete. The evaluated parameters were flexural stiffness as a function of displacement. The conclusions were obtained from statistical methods, the LIBSVM and the EM algorithm (Expectation Maximization).
Keywords : Pattern recognition, concrete structure damage, structural health monitoring.
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 – Noção do elemento de volume representativo (EVR) e escalas da mecânica do dano contínuo. ............................................................................................................ 21
Figura 2.2 - Elemento de volume representativo com dano. ........................................... 23
Figura 3.1 – Modos de fissura: (a) modo 1; (b) modo 2; e, (c) modo 3. .......................... 25
Figura 3.2 – Modos de fratura: (a) modo 1; (b) modo 2; e, (c) modo 3............................ 26
Figura 3.3 – Potencial atômico ou curva coesiva de tensão-separação descrevendo a ligação entre dois planos atômicos em um sólido cristalino. ........................................... 29
Figura 3.4 – Formas da curva de amolecimento: (a) função bilinear tipo 1; (b) função linear; (c) função bilinear tipo 2; e, (d) curva de amolecimento real. ............................... 30
Figura 3.5 – Comportamento tensão-deformação de concreto submetido a tensão uniaxial. ............................................................................................................................ 31
Figura 3.6 – Comportamento tensão-deformação de concreto submetido a tensão uniaxial. ............................................................................................................................ 32
Figura 3.7 – Zona de Processos Inelásticos e Zona de Domínio de K. ........................... 33
Figura 4.1 – Procedimento utilizado para análise de reconhecimentos de padrões de dano. ................................................................................................................................ 36
Figura 4.2 – Processo hierárquico de identificação do dano. .......................................... 39
Figura 4.3 – Processo de reconhecimento de padrões. .................................................. 41
Figura 4.4 – Representação de um senoide e de uma wavelet. ...................................... 43
Figura 4.5 – Transformada de Fourier. ............................................................................ 43
Figura 4.6 – Processo de transformada da wavelet. ....................................................... 45
Figura 4.7 – Aplicação do fator escala em senoides. ...................................................... 45
Figura 4.8 – Aplicação do fator escala em wavelets ........................................................ 46
Figura 4.9 – Coeficientes da TCW em duas dimensões.................................................. 47
Figura 4.10 – Processo de filtragem do sinal................................................................... 48
Figura 4.11 – Sinal da wavelet Haar. ............................................................................... 49
Figura 4.12 – Alguns sinais das diferentes wavelels Daubechies, de acordo com suas respectivas ordens. .......................................................................................................... 49
Figura 6.6 – Gráficos das interpolações para cada nível de dano, no lote 3: (a) Íntegro; (b) Dano de 30%; e, (c) Dano de 60% da altura da viga. ................................................ 79
Figura 6.7 – Melhor sinal de baixa frequência para análise das wavelets de Haar: (a) Estado íntegro; (b) Danificado 30% da altura; (c) Danificado 60% da altura da viga. ..... 79
Figura 6.8 - Melhor sinal de baixa frequência para análise das wavelets de Daubechies: (a) Estado íntegro; (b) Danificado 30% da altura; (c) Danificado 60% da altura. ............ 80
Figura 6.9 – Saída do modelo de classificação do WEKA utilizando a função kernel polinomial – Lote 2. .......................................................................................................... 81
Figura 6.10 – Gráfico EI–deslocamento gerado pelo WEKA na análise pelo LibSVM para a função polinomial – Lote 2. ........................................................................................... 82
Figura 6.11 – Saída do modelo de classificação do WEKA para a função RBF – Lote 2. ......................................................................................................................................... 82
Figura 6.12 – Gráfico EI–deslocamento gerado pelo WEKA na análise pelo LibSVM para a função RBF – Lote 2. .................................................................................................... 83
Figura 6.13 - Saída do modelo de classificação do WEKA, para função polinomial – Lote
- ...................................................................................................................................... 84
Figura 6.14 – Gráfico EI–deslocamento gerado pelo WEKA na análise pelo LibSVM para a função polinomial – Lote 3. .......................................................................................... 85
Figura 6.15 - Saída do modelo de classificação do WEKA para a função RBF – Lote 3.
Figura 6.16 – Gráfico EI–deslocamento gerado pelo WEKA na análise pelo LibSVM para a função RBF – Lote 3. .................................................................................................... 86
Figura 6.17 – Resultados obtidos a partir do algoritmo EM, incorporado ao WEKA, para os dados do lote 2............................................................................................................ 86
Figura 6.18 – Gráfico EI–deslocamento gerado pelo WEKA na análise feita pelo algoritmo EM – Lote 2. ..................................................................................................... 87
Figura 6.19 – Resultados obtidos a partir do algoritmo EM, incorporado ao WEKA, para os dados do lote 3............................................................................................................ 88 Figura 6.20 – Gráfico EI–deslocamento gerado pelo WEKA na análise feita pelo algoritmo EM – Lote 3. ..................................................................................................... 88
LISTA DE TABELAS
Tabela 4.1 – Resumo dos kernels mais populares...................................................... Tabela 5.1 - Equações resultantes das interpolações realizadas para os níveis de dano nos lotes 2 e 3.............................................................................................................
LISTA DE SÍMBOLOS
SÍMBOLOS ROMANOS
a : aproximação ( wavelets ) a/c : fator água/cimento A-A’ : Plano de abertura b: semi-altura de fissura c : semi-comprimento de fissura C : semelhança entre wavelet e sinal original d : detalhes ( wavelets ) dmax : diâmetro máximo do agregado DE: deslocamento das wavelets E : Módulo de elasticidade ou de Young ft : tensão de tração uniaxial f(t) : função dependente do tempo FE: fator escala (TCW) g(x) : função wavelet qualquer Gf : Energia de fratura específica H 0 : hipótese nula H 1 : hipótese alternativa K : região localizada na ponta da fissura KI : fator de intensidade de tensão do modo I (modo de abertura) KII : fator de intensidade de tensão do modo II (modo de abertura por cisalhamento no plano) KIII : fator de intensidade de tensão do modo III (modo de abertura por cisalhamento fora do plano) Lch : comprimento característico n : níveis de decomposição das wavelets p : potência da função kernel polinomial P : carregamento r : distância entre átomos s: entropia S : sinal original ( wavelet )
T: temperatura absoluta u(x) : função wavelet qualquer ux, uy, uz : deslocamentos w : peso (GMM) W : módulo da seção x,y,z : coordenadas do Sistema cartesiano
SÍMBOLOS DE MATRIZ
D : dano K : matriz positivamente positiva (Teorema de Mercer) n : campo vetorial S : superfície
SÍMBOLOS GREGOS
β 0 : parâmetro da função kernel sigmoidal β 1 : parâmetro da função kernel sigmoidal δ : delta de Kronecker φ(t) : wavelet-mãe σ^2 : amplitude de função kernel σxx, σyy, σzz : tensões normais σxy, σxz, σyz : tensões cisalhantes λ : fator de parametrização (GMM) μ : média (GMM) ν : Coeficiente de Poisson π : número pi θ : ângulo Σ : covariância (GMM) 𝜒²: qui-quadrado (análise estatística)
NÍVEIS DE ESCALA DO CONCRETO
n : nanoescala (10–^9 m) μ : microescala (10–^6 m) m : mesoescala (10–^3 m) M : macroescala (contínuo)
- AGRADECIMENTOS.................................................................................................
- RESUMO
- ABSTRACT
- LISTA DE FIGURAS
- LISTA DE TABELAS
- LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
- LISTA DE SÍMBOLOS
- 1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS
- 1.1 Justificativa
- 1.2 Objetivos
- 1.3 Organização da dissertação
- 2 MECÂNICA DO DANO CONTÍNUO
- 2.1 Elemento de volume representativo
- 2.2 Definição das variáveis de dano..................................................................
- 3 MECÂNICA DA FRATURA
- 3.1 Mecânica da fratura linear elástica
- 3.2 Modelo plástico de fissura
- 4 MONITORAÇÃO DA INTEGRIDADE ESTRUTURAL
- 4.1 Procedimento de um sistema de SHM
- 4.2 Reconhecimento de padrões de dano
- 4.2.1 Wavelets
- 4.2.1.1 Propriedades das wavelet s
- 4.2.1.2 Análise das wavelet s
- 4.2.2 Máquinas de vetores de suporte
- 4.2.2.1 Implementações disponíveis para SVM
- 4.2.2.2 Aplicações cotidianas de SVM
- 4.2.3 Modelo de misturas gaussianas
- 4.2.3.1 Armazenamento em cluster
- 4.2.3.2 Aplicações cotidianas de GMM
- 5 METODOLOGIA
- 5.1 Trabalho realizado por Carvalho (2015)
- 5.2 Wavelets
- 5.3 Máquinas de vetores de suporte
- 5.4 Modelo de misturas gaussianas
- 6 RESULTADOS E ANÁLISES
- 6.1 Wavelets
- 6.2 Máquinas de vetores de suporte
- 6.3 Modelo de misturas gaussianas
- 7 CONSIDERAÇÕES FINAIS
- 7.1 Sugestões para trabalhos futuros
- REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS
No decorrer de sua vida útil as estruturas experimentam diversos tipos de carregamentos, os quais associados aos fenômenos de corrosão, ataques químicos e carbonatação, por exemplo, podem produzir diferentes tipos de danos. Desta forma, a capacidade portante da estrutura pode ser reduzida, devido à diminuição das rigidezes dos elementos estruturais.
Os danos podem estar presentes em toda a estrutura, caracterizando o dano global, ou podem estar em pontos específicos, originando o dano local. A ocorrência deste último é mais comum.
A identificação dos danos pode ser feita visualmente ou por meio de técnicas destrutivas e técnicas não destrutivas. Os procedimentos de simples inspeção ou verificação visual são muito utilizados, mas requerem que o profissional analise toda a estrutura e que tenha certa experiência para identificar o dano (CARDOSO, 2005). As técnicas destrutivas podem inutilizar a estrutura, enquanto as não destrutivas avaliam, geralmente, nas proximidades da suspeita de defeitos e examinam a resposta da estrutura (SOARES, 2000).
Para Figueiredo (2010), o processo de implementação de uma estratégia de detecção de danos é abordado como um método de monitoramento estrutural, e neste contexto, o dano pode ser definido como o conjunto de alterações e/ou propriedades geométricas do material, incluindo alterações nas condições de contorno e conectividade do sistema, que afetam negativamente o desempenho atual ou futuro do sistema. Nesta definição, se insere a comparação de estados inicial (denominado de estado não danificado) e final (denominado de estado danificado). Este último ocorre após o desgaste natural da estrutura ou após ser induzida uma alteração de integridade com finalidade experimental.
O monitoramento da integridade de uma estrutura se baseia na utilização de indicadores confiáveis e robustos que permitam detectar, localizar, quantificar e, se possível, prever a ocorrência de danos.
resposta estrutural. Vários estudos indicam que a temperatura e o tráfego, por exemplo, podem causar variabilidade diária nas propriedades modais numa faixa de 5% a 10% e, assim, mascarar as potenciais alterações causadas por dano (BROWNJOHN, 2006; FIGUEIREDO et al ., 2013). Com o objetivo de eliminar estes efeitos, ou seja, de separar as variações provocadas por ações de natureza corrente das variações provocadas por dano, nos últimos anos têm-se recorrido a algoritmos de reconhecimento de padrões, isto é, algoritmos de aprendizagem para detecção de dano (FARRAR e WORDEN, 2012; FIGUEIREDO et al ., 2009, SOHN et al ., 2001). Estes algoritmos operam segundo o princípio de funcionamento do cérebro humano. Mais concretamente, primeiro, estes algoritmos “aprendem” o funcionamento normal da estrutura para, posteriormente, detectarem a presença de comportamentos estatisticamente “anormais” através do reconhecimento de padrões. Estes modelos estatísticos têm vantagem sobre os modelos numéricos estruturais (por exemplo, modelos de elementos finitos), pois os mesmos não dependem da complexidade da estrutura. Adicionalmente, estes algoritmos não estão limitados no tipo de dados de entrada, uma vez que eles podem analisar, em simultâneo, todo o tipo de informação proveniente dos sistemas de monitoração, modelos numéricos de elementos finitos e inspeções visuais. Esta capacidade aumenta a redundância de informação e, consequentemente, a probabilidade de detecção de anormalidades (SOHN et al ., 2004). Esta vantagem tem-se revelado fundamental para a viabilização dos SHM em aplicações reais de engenharia civil. Além disso, as quantidades de dados, tipicamente observados pelos sistemas de SHM permanentes, são demasiado elevadas para interpretação no seu estado bruto. Portanto, é necessário recorrer a técnicas ou algoritmos de prospecção de dados ( data mining ), que possibilita a extração de informação útil num espaço dimensional reduzido.
Esta dissertação é focada na aplicação de algoritmos que possibilitem reconhecer padrões de danos em vigas de concreto. A identificação e a quantificação destes danos não estão inseridas no escopo deste trabalho. As vigas produzidas são apresentadas na dissertação de Carvalho (2015), e foram criadas com o objetivo de analisar estaticamente seu desempenho quanto a ensaios de flexão, utilizando a rigidez à flexão como parâmetro para verificar indícios da existência do dano através da comparação dos estados íntegro e danificado, e aplicar análise estatística para avaliar a eficiência dos resultados, no que diz respeito à tentativa de formulação de
um parâmetro para detecção de dano. Os dados necessários para essa dissertação são as rigidezes à flexão e os deslocamentos associados.
A fim de embasar os resultados apresentados, um referencial teórico foi apresentado de modo que alcançasse de forma objetiva os temas relacionados à mecânica da fratura, mecânica do dano contínuo, e a detecção do dano estrutural, por meio dos três algoritmos utilizados ( wavelets , máquinas de vetores de suporte e modelos de misturas gaussianas).
1.2 Objetivos
Este trabalho tem por objetivo geral a aplicação de metodologias de reconhecimento de padrões para identificação de dano em vigas de concreto, tendo em vista a análise da informação proveniente de sistemas de monitoração, permanentes ou temporários, incluindo tecnologia não destrutiva, de modo a futuramente auxiliar no processo de manutenção de pontes e estruturas especiais. A fim de alcançar o objetivo proposto foi necessário:
i. Fazer um levantamento de metodologias de reconhecimento de padrões para identificação de dano estrutural; ii. A partir dos resultados obtidos experimentalmente, aplicar metodologias para reconhecimento dos padrões de dano. iii. Fazer a distinção entre os diferentes níveis de danificação em vigas de concreto.
1.3 Organização da dissertação
O texto da dissertação está dividido em sete capítulos, incluindo este capítulo introdutório.
No capítulo 2 é abordada a temática da mecânica do dano contínuo, com sua definição, diferenciando o dano escalar do tensorial, e de algumas variáveis relevantes. É abordada também a relação com a mecânica da fratura, e sua interferência, de forma prática, nas propriedades dos materiais.