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(Auditor Fiscal da Receita Federal/Esaf/2002) Uma conta no valor de R$ 2.000,00 deve ser paga em um banco na segunda-feira, dia 8. O não-pagamento no dia do ...
Tipologia: Resumos
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Não perca as partes importantes!
I - Divisão proporcional, regra de três simples e composta, regra de sociedade e porcentagens
a) $ 27.000 e $ 108. b) $ 35.000 e $ 100. c) $ 40.000 e $ 95. d) $ 25.000 e $ 110. e) $ 30.000 e $ 105.
Resposta: (a)
Solução
Na divisão proporcional compostas, isto é, a dois números, simultaneamente, divide-se pelo produto desses números, da seguinte maneira:
Para encontrar a primeira parte divide-se o valor $135.000 proporcionalmente a : 2/3 × 2/21 = 4/ Para encontrar a segunda parte, divide-se proporcionalmente a: 4/7 × 4/9 = 16/
Dividir em partes diretamente proporcionais a 4/63 e 16/63 é o mesmo que dividir proporcionalmente a 4 e 16. Assim, temos:
135.000 × 4 1ª parte: 20
2ª parte: 135.000^ ×^16 20
Resposta: (c)
a)$ 91.800, b) $ 144.600, c) $ 197.400,
d) $ 240.000, e) $ 475.200,
Resposta: (b)
Solução: O total das despesas é $ 842.400 + $934.200 = 1.776.600. Dividido proporcionalmente ao numero de pessoas das famílias, ou seja, a 5 e 4 pessoas, temos:
Família A (5 pessoas) Família B (4 pessoas) 1.176.600 × 5 1.176.600 × 4 9
Se à família A coube, proporcionalmente, $ 987.000, mas e ela pagou $ 842.400, então deve complementar o pagamento, pagando $ 144.600,00: 987.000 – 842.400 = 144.600,
Se à família B coube, proporcionalmente, $ 789.600, mas e ela pagou $ 934.200, então deve receber de troco $ 144.600,00: 934.200 – 789.600 = 144.600,
Concluindo: a família A deve pagar à família B a importância de 144.600,
a) $ 60.000,00; $ 30.000,00; $ 30.000,00; $ 22.000,00; $ 10.000, b) $ 60.000,00; $ 30.000,00; $ 30.000,00; $ 20.000,00; $ 12.000, c) $ 58.100,00; $ 35.800,00; $ 23.200,00; $ 23.200,00; $ 11.700, d) $ 42.000,00; $ 40.000,00; $ 40.000,00; $ 20.000,00; $ 10.000, e) $ 40.000,00; $ 38.000,00; $ 38.000,00; $ 24.000,00; $ 12.000,
Resposta: (b)
a) $ 110.000, h) $ 118.905, c) $ 225.000, d) $ 222.947, e) $ 120.000,
Resposta: (e)
a) R$ 550.000,00 e 3,4% ao mês b) R$ 400.000,00 e 5,4% ao mês
a) 4,83% ao mês b) 4,859% ao mês c) 4,4167% ao mês d) 3,206% ao mês e) 4% ao mês
Resposta (e)
Solução
3.000 × 6 + 5.000 × 4 + 8.000 × 3,25 64. Prazo médio = 3.000 + 5.000 + 8.
a) 2,9%
b) 3%
c) 3,138%
d) 3,25%
e) 3,5%
Resposta (e)
Solução
2.500 × 6 + 3.500 × 4 + 4.000 × 3 + 3.000 × 1,5 45. Taxa média = 2.500 + 3.500 + 4.000 + 3.
a) $ 7.200,00; $ 9.500,00 e $ 8.500, b) $ 8.200,00; $ 8.500,00 e $ 8.500, c) $ 9.000,00; $ 10.200,00 e $ 6.000, d) $ 8.400,00; $ 10.080,00 e $ 6.720, e) $ 9.200,00; $ 10.000,00 e $ 6.000,
Resposta: (d)
a) $ 108.000.000, b) $ 120.000.000, c) $ 148.000.000, d) $ 160.000.000, e) $ 200.000.000,
Resposta: (c)
a) $ 18.000,00 e $10.200, b) $ 21.000,00 e $ 7.200, c) $ 20.000,00 e $ 8.200, d) $ 18.200,00 e $ 10.000, e) $ 21.600,00 3 $ 6.600,
Resposta: (e)
Resposta: (a)
Solução
Para capitais diferentes e permanências também diferentes, divide-se resultado (lucro ou prejuízo) em partes proporcionais aos produtos dos capitais pelos tempos.
Considerando que o período a que se refere o resultado é 24 meses, temos:
O 1 ° sócio permaneceu com R$10.000,00 durante 10 meses, a partir daí aumentou para R$15.000,00 pelos 14 meses restantes;
O 2° sócio permaneceu com R$ 8.000,00 duante 12 meses, a partir daí reduziu para R$6.000, pelos 12 meses restantes.
Resumindo, temos:
1 ° sócio 10.000,00 10 meses^ 15.000,00 14 meses 2 ° sócio 8.000,00 12 meses^ 6.000,00 12 meses
Os produtos dos respectivos capitais pelos tempos de permanência são, portanto:
1 ° sócio => 10.000,00 × 10 + 15.000,00 × 14 = 310.000, 2 ° sócio => 8.000,00 × 12 + 6.000,00 × 12 = 168.000, Soma...... 478.000, Parte do 2° sócio no lucro => 23.900,00 × 168.000,00 = 8.400,
Então, forma-se a seguinte proporção:
Preço a vista 90 540,00 90 Preço a prazo
Substituindo, temos: Preço a prazo
donde
Preço a prazo = 90
Resposta: (b)
a) 10,0% b) 30,0% c) 35,5% d) 37,5% e) 40,5%
Resposta: (d)
a) 18% b) 20% c) 30% d) 33% c) 41%
Resposta: (c)
Solução
Cálculo do salário bruto:
Se os descontos correspondem a 10% do salário bruto, então o salário líquido corresponde aos 90% restantes. Daí, podemos estabelecer a seguinte proporção:
salário líquido está para 90 assim como salário bruto está para 100
Ou seja, estabelecendo que x = salário bruto, temos:
4.500,00 x^ 4.500,00 × 100 90
x= 90
Da mesma forma, para o salário bruto do segundo mês, temos:
5.310,00 y^ 5.310,00 × 100 90
y= 90
Calculando o total das vendas:
Salário bruto Parte fixa Parte variável
1 ° mês => 5.000,00^ - 2.300,00^ 2.700,00^ 90.000,00^ 100.000, 1 ° mês => 5.900,00^ -2.300,00^ 3.600,00^ 120.000,00^ 130.000, dif=> 1,
Se a parte variável corresponde a 3% das vendas que excederem R$10.000,00, então as vendas totais(incluindo os R$10.000,00) são iguais a:
2.700,00 × 100 1 ° mês => 3
2 ° mês => 3
Calculando a diferença percentual entre as vendas dos dois meses:
Os 30.000,00 faturados a maior no 2° mês representam, pois 30%, com relação ao faturamento do 1 ° mês:
30.000,00 × 100 100.000,
a) R$ 4.200, b) R$ 4.620, c) R$ 4.700, d) R$ 4.820, e) R$ 4.900,
Resposta: (b)
Já que a taxa é mensal, há necessidade de transformação do prazo em mensal. Assim, 20 dias
equivalem a 2/3 do mês. Substituindo os valores na fórmula, temos:
M= 50 (1+ 0,036× 20/30) = 51,
a) 6 meses b) 7 meses c) 8 meses d) 9 meses e) 10 meses
Resposta: (a)
a) R$ 9.800, b) R$ 9.760, c) R$ 9.600, d) R$ 10.308, e) R$ 9.522,
Resposta: (c)
Resposta: (c)
a) $ 420.000, b) $ 450.000, c) $ 480.000, d) $ 520.000, e) $ 500.000,
Resposta: (e)
Solução:
Já que o tempo é o mesmo para ambas aplicações, admitamos que os R$ 400,00 tenham ficado aplicados, por exemplo, 3 meses. Então os juros são:
J=C.i.t Æ J = 400.000 × 0,15 × 3 = 180.
Na questão pergunta-se quanto se deve aplicar (ou seja, que capital) para que se obtenha os mesmos 180,00 durante o mesmo tempo (3 meses) à taxa de 12%. Então, temos:
a) $ 30.210, b) $ 10.070, c) $ 15.105, d) $ 20.140, e) $ 5.035,
Resposta: (a)
Solução
1 ° capital hipotético => 1.000, 2 ° capital hipotético (dobro do primeiro) => 2.000, 1 ° capital hipotético (triplo do segundo) => 6.000,
Cálculo dos juros sobre os capitais hipotéticos:
Juros do primeiro capital hipotético => 1.000,00 × 0,25 × 4 = 1.000, Juros do segundo capital hipotético => 2.000,00 × 0,24 × 3,5 = 1.680, 1 Juros do terceiro capital hipotético =>6.000,00 × 0,25 × 2 3
Soma....... 5.480,
Cálculo do terceiro capital ( x ):
Terceiro capital ( x ) Terceiro capital hipotético Soma dos juros
Soma dos juros hipotéticos
Substituindo, teremos:
x 6.000,00^ 27.591,80 × 6.000, 27.591,
x = 5.480,
a) 11.200, b) 13.200, c) 13.500, d) 12.700, e) 12.400,
Resposta: (e)
a) 9% b) 10% c) 10,5% d) 11% e) 12%
Resposta: (b)
Resposta: (e)
Resposta: (a)
Solução: Para facilitar, os juros são calculados parcela por parcela, conforme segue. Os juros da primeira parcela referem-se aos 9 meses que faltam para o término dos pagamentos. Os juros da 2ª parcela referem-se ao prazo de 8 meses e assim por diante. Montante 1 = 1.000,00 × (1+ 9× 0,04) = 1.360,00 Æ montante da 1ª parcela com os juros dos 9 meses; Montante 2 = 1.000,00 × (1+ 8× 0,04) = 1.320,00 Æ montante da 2ª parcela com os juros dos 8 meses; Montante 3 = 1.000,00 × (1+ 7× 0,04) = 1.280,00 Æ montante da 3ª parcela com os juros dos 7 meses; Montante 4 = 1.000,00 × (1+ 6× 0,04) = 1.240,00 Æ montante da 4ª parcela com os juros dos 6 meses; Montante 5 = 1.000,00 × (1+ 5× 0,04) = 1.200,00 Æ montante da 5ª parcela com os juros dos 5 meses; Montante 6 = 1.000,00 × (1+ 4 × 0,04) = 1.160,00 Æ montante da 6ª parcela com os juros dos 4 meses; Montante 7 = 1.000,00 × (1+ 3× 0,04) = 1.120,00 Æ montante da 7ª parcela com os juros dos 3 meses; Montante 8 = 1.000,00 × (1+ 2× 0,04) = 1.080,00 Æ montante da 8ª parcela com os juros dos 2 meses; Montante 9= 1.000,00 × (1+ 1 × 0,04) = 1.040,00 Æ montante da 9ª parcela com os juros dos 1 mês; Montante 10= 1.000,00 × (1+ 0 × 0,04) = 1.000,00 Æ montante da 10ª sem juros; Total Æ 11.800,
M1 -Montante calculado no regime de juros simples; M2 - Montante calculado no regime de juros compostos pela convenção exponencial; M3 -Montante calculado no regime de juros compostos pela convenção linear. Teremos
a) M3 > M1 para qualquer t > 0. b) M3 = M1 para qualquer 0 < t < 1. c) M3 < M2 para qualquer t > 0, desde que não seja inteiro. d) M3 < M2 quando t é inteiro. e) M2 > M1 para qualquer t > 0.
Resposta: (b)
a) R$ 10.358, b) R$ 10.368, c) R$ 10.378, d) R$ 10.388,
Resposta: (b)
Resposta: (e)
Resposta: (b)
a) de $ 3.000,00. b) de $ 13.000,00. c) inferior a $ 13.000,00. d) superior a $ 13.000,00. e) menor do que aquele que seria obtido pelo regime de juros simples.
a) 20% b) 21% c) 22% d) 23% e) 24%
Resposta: (b)
Resposta: (c)
Solução
Banco A Æ 60% a.a. correspondem proporcionalmente a 30% ao semestre (período da capitalização) A taxa anual equivalente, é pois: (1+0,3) 2 -1 = 69 Æ 69%
Banco B Æ 30% a. sem. correspondem proporcionalmente a 5% ao mês (período da capitalização) A taxa anual equivalente é, pois: : (1+0,5) 12 -1 = 69 Æ 79,
Resposta: (a)
Solução
A taxa média corresponde à média aritmética ponderada, cujos pesos são o capital e o prazo. Para aplicação à fórmula é necessário transformar a taxa anual de 60% em taxa mensal (=5%), já que as demais taxas referem-se ao período mensal.
i (^) média = 5.000,00 × 3 + 3.000,00 ×4 + 2.000,00 × 2
a) A melhor opção é o pagamento à vista. b) Não há diferença entre as duas modalidades de pagamento. c) No pagamento a prazo, o comprador lucra, no fim do mês, $ 192,00. d) No pagamento a prazo, o comprador lucra, no fim do mês, $ 210,00. e) No pagamento a prazo, o comprador lucra, no fim do mês, $ 252,00.
Resposta: (c)
a) 20,324% b) 19,6147% c) 19,196% d) 18,174% e) 18%
Resposta: (b)
a) $ 313, b) $ 285, c) $ 281, d) $ 259, e) $ 251,
Resposta: (a)
a) 5 meses e meio b) 6 meses c) 3 meses e meio d) 5 meses c) 3 meses
Resposta: (b)
a) 60,0% b) 66,6% c) 68,9% d) 72,8% e) 84,4%
e) A taxa efetiva de 21% ao ano corresponde à taxa nominal anual de 20%, capitalizadas semestralmente
Resposta: C-C-E-E-C
a) A taxa nominal, para a aplicação do capital C 2 , é igual a 20% ao ano. b) A taxa de capitalização semestral do capital C 1 é igual a 20%. c) A taxa de capitalização semestral do capital C 1 é exatamente o dobro da taxa de capitalização semestral do capital C 2. d) O montante do capital C 1 é 21 % maior que o montante do capital C 2 , no prazo estabelecido para a aplicação. e) Se apenas o capital C 2 for reaplicado por mais um ano, à mesma taxa estabelecida, o montante de C 2 (ao final do 2º ano de aplicação) será igual ao montante de C 1 (ao final do 1º ano de aplicação).
Resposta : C-E-E-C-C
Resposta: (b)
Resposta: (a)
Solução
Taxa do ganho nos dois meses: (1+0,5) 2 - 1 = 1,25 => 125%
Inflação acumulada nos dois meses: (1+0,4)× (1+0,5) –1 = 1,1 => 110%
1+ 1, Taxa real: ( 1+ 1,
Resposta: (b)
Resposta: (b)
Resposta: (d)
Resposta: (e)