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QUESTÕES DE CONCURSOS PÚBLICOS PASSADOS, Resumos de Finanças

(Auditor Fiscal da Receita Federal/Esaf/2002) Uma conta no valor de R$ 2.000,00 deve ser paga em um banco na segunda-feira, dia 8. O não-pagamento no dia do ...

Tipologia: Resumos

2022

Compartilhado em 07/11/2022

Selecao2010
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QUESTÕES DE CONCURSOS PÚBLICOS PASSADOS
I - Divisão proporcional, regra de três simples e composta, regra de sociedade e porcentagens
1. (ESAF/92) Uma empresa deseja investir um total de $ 135.000,00 divididos entre duas
aplicações. Um dos diretores acha que a divisão deve ser feita em partes proporcionais diretamente
a 2/3 e 4/7 enquanto outro acha que as partes devem ser diretamente proporcionais a 2/21 e 4/9. Por
fim decidem dividir o dinheiro em duas partes que sejam, simultaneamente, diretamente
proporcionais a 2/3 e 4/7 e também a 2/21 e 4/9. Qual será o valor investido em cada uma das duas
aplicações?
a) $ 27.000 e $ 108.000
b) $ 35.000 e $ 100.000
c) $ 40.000 e $ 95.000
d) $ 25.000 e $ 110.000
e) $ 30.000 e $ 105.000
Resposta: (a)
Solução
Na divisão proporcional compostas, isto é, a dois números, simultaneamente, divide-se pelo produto
desses números, da seguinte maneira:
Para encontrar a primeira parte divide-se o valor $135.000 proporcionalmente a :
2/3 × 2/21 = 4/63
Para encontrar a segunda parte, divide-se proporcionalmente a: 4/7 × 4/9 = 16/63
Dividir em partes diretamente proporcionais a 4/63 e 16/63 é o mesmo que dividir
proporcionalmente a 4 e 16. Assim, temos:
135.000 × 4
1ª parte: 20 = 27.000,00
135.000 × 16
2ª parte: 20 = 108.000,00
2. (TTN/92) Duas pessoas devem dividir entre si a importância de $ 180.000.000,00 A primeira
pretende receber 2/3 da importância total e a segunda acha tem direito a receber $ 72.000.000,00.
Por fim concordaram em dividir importância total proporcionalmente às respectivas pretensões.
Quanto recebeu cada uma?
a) $ 120.000.000,00 e $ 60.000.000,00
b) $ 115.500.000,00 e $ 64.500.000,00
c) $ 112.500.000,00 e $ 67.500.000,00
d) $ 108.000.000,00 e $ 72.000.000,00
e) $ 96.000.000,00 e $ 84.000.000,00
Resposta: (c)
3. (TTN/92) A família A, de cinco pessoas, e a família B, de quatro pessoas, combinaram passar
férias numa casa de campo, dividindo as despesas de forma diretamente proporcional ao número de
pessoas de cada uma. Terminadas as férias, verificou-se que a família A pagara $ 842.400,00 do
total das despesas e a família B, $ 934.200,00, razão pela qual tiveram que fazer um acerto de
contas. Que quantia a família A teve que dar à família B?
a)$ 91.800,00
b) $ 144.600,00
c) $ 197.400,00
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QUESTÕES DE CONCURSOS PÚBLICOS PASSADOS

I - Divisão proporcional, regra de três simples e composta, regra de sociedade e porcentagens

  1. (ESAF/92) Uma empresa deseja investir um total de $ 135.000,00 divididos entre duas aplicações. Um dos diretores acha que a divisão deve ser feita em partes proporcionais diretamente a 2/3 e 4/7 enquanto outro acha que as partes devem ser diretamente proporcionais a 2/21 e 4/9. Por fim decidem dividir o dinheiro em duas partes que sejam, simultaneamente, diretamente proporcionais a 2/3 e 4/7 e também a 2/21 e 4/9. Qual será o valor investido em cada uma das duas aplicações?

a) $ 27.000 e $ 108. b) $ 35.000 e $ 100. c) $ 40.000 e $ 95. d) $ 25.000 e $ 110. e) $ 30.000 e $ 105.

Resposta: (a)

Solução

Na divisão proporcional compostas, isto é, a dois números, simultaneamente, divide-se pelo produto desses números, da seguinte maneira:

Para encontrar a primeira parte divide-se o valor $135.000 proporcionalmente a : 2/3 × 2/21 = 4/ Para encontrar a segunda parte, divide-se proporcionalmente a: 4/7 × 4/9 = 16/

Dividir em partes diretamente proporcionais a 4/63 e 16/63 é o mesmo que dividir proporcionalmente a 4 e 16. Assim, temos:

135.000 × 4 1ª parte: 20

2ª parte: 135.000^ ×^16 20

  1. (TTN/92) Duas pessoas devem dividir entre si a importância de $ 180.000.000,00 A primeira pretende receber 2/3 da importância total e a segunda acha tem direito a receber $ 72.000.000,00. Por fim concordaram em dividir importância total proporcionalmente às respectivas pretensões. Quanto recebeu cada uma? a) $ 120.000.000,00 e $ 60.000.000, b) $ 115.500.000,00 e $ 64.500.000, c) $ 112.500.000,00 e $ 67.500.000, d) $ 108.000.000,00 e $ 72.000.000, e) $ 96.000.000,00 e $ 84.000.000,

Resposta: (c)

  1. (TTN/92) A família A, de cinco pessoas, e a família B, de quatro pessoas, combinaram passar férias numa casa de campo, dividindo as despesas de forma diretamente proporcional ao número de pessoas de cada uma. Terminadas as férias, verificou-se que a família A pagara $ 842.400,00 do total das despesas e a família B, $ 934.200,00, razão pela qual tiveram que fazer um acerto de contas. Que quantia a família A teve que dar à família B?

a)$ 91.800, b) $ 144.600, c) $ 197.400,

d) $ 240.000, e) $ 475.200,

Resposta: (b)

Solução: O total das despesas é $ 842.400 + $934.200 = 1.776.600. Dividido proporcionalmente ao numero de pessoas das famílias, ou seja, a 5 e 4 pessoas, temos:

Família A (5 pessoas) Família B (4 pessoas) 1.176.600 × 5 1.176.600 × 4 9

Se à família A coube, proporcionalmente, $ 987.000, mas e ela pagou $ 842.400, então deve complementar o pagamento, pagando $ 144.600,00: 987.000 – 842.400 = 144.600,

Se à família B coube, proporcionalmente, $ 789.600, mas e ela pagou $ 934.200, então deve receber de troco $ 144.600,00: 934.200 – 789.600 = 144.600,

Concluindo: a família A deve pagar à família B a importância de 144.600,

  1. (TTN/92) Um prêmio de $ 152.000,00 será distribuído aos cinco participantes de um jogo de futebol de salão, de forma inversamente proporcional ao número de faltas de cada jogador. Quanto caberá a cada um, se os números de faltas foram 1, 2, 2, 3 e 5 respectivamente?

a) $ 60.000,00; $ 30.000,00; $ 30.000,00; $ 22.000,00; $ 10.000, b) $ 60.000,00; $ 30.000,00; $ 30.000,00; $ 20.000,00; $ 12.000, c) $ 58.100,00; $ 35.800,00; $ 23.200,00; $ 23.200,00; $ 11.700, d) $ 42.000,00; $ 40.000,00; $ 40.000,00; $ 20.000,00; $ 10.000, e) $ 40.000,00; $ 38.000,00; $ 38.000,00; $ 24.000,00; $ 12.000,

Resposta: (b)

  1. (TTN/92) Um comerciante deseja premiar, no primeiro dia útil de cada mês, os três primeiros fregueses que chegarem ao seu estabelecimento, dividindo $ 507.000,00 em partes inversamente proporcionais a 9/4, 5/3 e 1,2. Nessas condições, o prêmio de menor valor a ser pago será de

a) $ 110.000, h) $ 118.905, c) $ 225.000, d) $ 222.947, e) $ 120.000,

Resposta: (e)

  1. (Analista de Finanças e Controle/STN/2005) Marcos descontou um título 45 dias antes de seu vencimento e recebeu R$ 370.000,00. A taxa de desconto comercial simples foi de 60% ao ano. Assim, o valor nominal do título e o valor mais próximo da taxa efetiva da operação são, respectivamente, iguais a:

a) R$ 550.000,00 e 3,4% ao mês b) R$ 400.000,00 e 5,4% ao mês

  1. (Auditor-Fiscal da Receita Federal/Esaf/2002) Os capitais de R$ 3.000,00, R$ 5.000,00 e R$ 8.000,00 foram aplicados todos no mesmo prazo, à taxa de juros simples de 6% ao mês, 4% ao mês e 3,25% ao mês, respectivamente. Calcule a taxa média de aplicação desses capitais.

a) 4,83% ao mês b) 4,859% ao mês c) 4,4167% ao mês d) 3,206% ao mês e) 4% ao mês

Resposta (e)

Solução

3.000 × 6 + 5.000 × 4 + 8.000 × 3,25 64. Prazo médio = 3.000 + 5.000 + 8.

  1. (Auditor-Fiscal da Receita Federal/Esaf/2003) Os capitais de R$ 2.500,00, R$ 3.500,00, R$ 4.000,00 e R$3.000,00 são aplicados a juros simples durante o mesmo prazo, às taxas mensais de 6%, 4%, 3% e 1,5%, respectivamente. Obtenha a taxa média mensal de aplicação desses capitais.

a) 2,9%

b) 3%

c) 3,138%

d) 3,25%

e) 3,5%

Resposta (e)

Solução

2.500 × 6 + 3.500 × 4 + 4.000 × 3 + 3.000 × 1,5 45. Taxa média = 2.500 + 3.500 + 4.000 + 3.

= 3,5 Æ 3,5%

  1. (TTN192) Certa sociedade constituída por 3 sócios, com o capital de $ 180.000,00, teve $ 25.200,00 de lucro. Sabendo-se que o sócio A entrou com 1/3 do capital, que o sócio B entrou com 2/5 e que o sócio C entrou com o restante, determinar o lucro de cada sócio.

a) $ 7.200,00; $ 9.500,00 e $ 8.500, b) $ 8.200,00; $ 8.500,00 e $ 8.500, c) $ 9.000,00; $ 10.200,00 e $ 6.000, d) $ 8.400,00; $ 10.080,00 e $ 6.720, e) $ 9.200,00; $ 10.000,00 e $ 6.000,

Resposta: (d)

  1. (TTN/92) Três pessoas formaram uma sociedade entrando com a mesma quantia, sendo que o capital da 1ª pessoa esteve empregado durante 2 anos, o da 2ª pessoa durante 3 anos e o da 3ª pessoa durante 20 meses. Se o lucro auferido foi de $ 400.000.000,00, quanto receberá a 1ªpessoa, sabendo-se que ela ainda tem mais 10% do lucro, conforme contrato?

a) $ 108.000.000, b) $ 120.000.000, c) $ 148.000.000, d) $ 160.000.000, e) $ 200.000.000,

Resposta: (c)

  1. (TIN/92) Distribuir o lucro de $ 28.200,00 entre dois sócios de uma firma, sabendo que o primeiro aplicou $ 80.000,00 na sociedade durante 9 meses e que o segundo aplicou $20.000, durante 11 meses.

a) $ 18.000,00 e $10.200, b) $ 21.000,00 e $ 7.200, c) $ 20.000,00 e $ 8.200, d) $ 18.200,00 e $ 10.000, e) $ 21.600,00 3 $ 6.600,

Resposta: (e)

  1. (TIN/94) Dois amigos constituem uma sociedade, participando o 1º com R$ 10.000,00 e o 2º com R$ 8.000,00. Após 10 meses de existência da empresa, o 1º sócio aumentou seu capital em mais R$ 5.000,00. Decorridos 2 meses dessa data, o 2º sócio retirou R$ 2.000,00 de sua cota inicial. Sabendo-se que ao final de 2 anos apurou-se um lucro de R$ 23.900,00, ao 2º sócio coube a participação no lucro de R$ a) 8.400, b) 8.900, c) 8.800, d) 8.700, e) 9.200,

Resposta: (a)

Solução

Para capitais diferentes e permanências também diferentes, divide-se resultado (lucro ou prejuízo) em partes proporcionais aos produtos dos capitais pelos tempos.

Considerando que o período a que se refere o resultado é 24 meses, temos:

O 1 ° sócio permaneceu com R$10.000,00 durante 10 meses, a partir daí aumentou para R$15.000,00 pelos 14 meses restantes;

O 2° sócio permaneceu com R$ 8.000,00 duante 12 meses, a partir daí reduziu para R$6.000, pelos 12 meses restantes.

Resumindo, temos:

1 ° sócio 10.000,00 10 meses^ 15.000,00 14 meses 2 ° sócio 8.000,00 12 meses^ 6.000,00 12 meses

Os produtos dos respectivos capitais pelos tempos de permanência são, portanto:

1 ° sócio => 10.000,00 × 10 + 15.000,00 × 14 = 310.000, 2 ° sócio => 8.000,00 × 12 + 6.000,00 × 12 = 168.000, Soma...... 478.000, Parte do 2° sócio no lucro => 23.900,00 × 168.000,00 = 8.400,

Então, forma-se a seguinte proporção:

Preço a vista 90 540,00 90 Preço a prazo

Substituindo, temos: Preço a prazo

donde

540,00 × 108

Preço a prazo = 90

  1. (AFC-ESAF/93) Uma jazida de minério é explorada comercialmente, reduzindo-se em 10% a cada ano. No fim do terceiro ano restavam 3.645 toneladas do minério. Qual a jazida inicial, em toneladas? a) 5. b) 5. c) 4.738, d) 4. e)4.

Resposta: (b)

  1. (CESPE/96) O prefeito de uma cidade dispensou 20% dos funcionários públicos municipais e concedeu, aos que permaneceram, um reajuste salarial que elevou a folha de pagamentos em 10%. Assim, o salário médio dos funcionários sofreu uma variação de

a) 10,0% b) 30,0% c) 35,5% d) 37,5% e) 40,5%

Resposta: (d)

  1. (AFTN/96) O salário mensal de um vendedor é constituído de uma parte fixa igual a R$ 2.300,00 e mais uma comissão de 3% sobre o total de vendas que exceder a R$ 10.000,00. Calcula-se em 10% o porcentual de descontos diversos que incidem sobre seu salário bruto. Em dois meses consecutivos, o vendedor recebeu, líquido, respectivamente, R$ 4.500,00 e R$ 5.310,00. Com esses dados, pode-se afirmar que suas vendas no segundo mês foram superiores às do primeiro mês em

a) 18% b) 20% c) 30% d) 33% c) 41%

Resposta: (c)

Solução

Cálculo do salário bruto:

Se os descontos correspondem a 10% do salário bruto, então o salário líquido corresponde aos 90% restantes. Daí, podemos estabelecer a seguinte proporção:

salário líquido está para 90 assim como salário bruto está para 100

Ou seja, estabelecendo que x = salário bruto, temos:

4.500,00 x^ 4.500,00 × 100 90

x= 90

Da mesma forma, para o salário bruto do segundo mês, temos:

5.310,00 y^ 5.310,00 × 100 90

y= 90

Calculando o total das vendas:

Salário bruto Parte fixa Parte variável

1 ° mês => 5.000,00^ - 2.300,00^ 2.700,00^ 90.000,00^ 100.000, 1 ° mês => 5.900,00^ -2.300,00^ 3.600,00^ 120.000,00^ 130.000, dif=> 1,

Se a parte variável corresponde a 3% das vendas que excederem R$10.000,00, então as vendas totais(incluindo os R$10.000,00) são iguais a:

2.700,00 × 100 1 ° mês => 3

3.600,00 × 100

2 ° mês => 3

Calculando a diferença percentual entre as vendas dos dois meses:

Os 30.000,00 faturados a maior no 2° mês representam, pois 30%, com relação ao faturamento do 1 ° mês:

30.000,00 × 100 100.000,

  1. (CESPE/95) Um carro cujo custo é de R$ 7.000,00 desvaloriza-se 20% a cada ano. Após dois anos o proprietário decide trocá-lo por um carro novo, do mesmo modelo. O preço desse carro novo é 30% maior em relação ao valor praticado dois anos antes. Na troca do carro velho pelo carro novo, o proprietário deverá desembolsar a quantia de

a) R$ 4.200, b) R$ 4.620, c) R$ 4.700, d) R$ 4.820, e) R$ 4.900,

Resposta: (b)

  1. (TCU-Analista de Finanças e Controle Externo) A empresa X paga, a cada um de seus funcionários, salário de $ 10.000.000,00, com reajuste mensal de 10%. A empresa Y paga salário de $ 14.400.000,00, com reajuste semestral de 60%. Indique o número de semestres após os quais o salário na empresa Y começará a ser menor que na empresa X. Utilize as aproximações: log 1,44 = 0,16; log 1,1 = 0,04; log 1,6 = 0,2. a) Seis. b) Cinco. c) Quatro. d) Três. e) Essa possibilidade jamais ocorrerá. f) Desconheço a resposta correta.

Já que a taxa é mensal, há necessidade de transformação do prazo em mensal. Assim, 20 dias

equivalem a 2/3 do mês. Substituindo os valores na fórmula, temos:

M= 50 (1+ 0,036× 20/30) = 51,

  1. (TTN/92) Se em 5 meses o capital de $ 250.000,00 rende $ 200.000,00 de juros simples à taxa de 16% ao mês, qual o tempo necessário para se ganhar os mesmos juros se a taxa fosse de 160% ao ano?

a) 6 meses b) 7 meses c) 8 meses d) 9 meses e) 10 meses

Resposta: (a)

  1. (TTN/94) Qual é o capital que diminuído dos seus juros simples de 18 meses, à taxa de 6% a.a., reduz-se a R$ 8.736,00?

a) R$ 9.800, b) R$ 9.760, c) R$ 9.600, d) R$ 10.308, e) R$ 9.522,

Resposta: (c)

  1. (TTN-RJ/92) Um fogão é vendido por $ 600.000,00 à vista ou com uma entrada de 22% e mais um pagamento de $ 542.880,00, após 32 dias. Qual a taxa de juros mensal envolvida na operação? a) 5% b) 12% c) 15% d) 16% e) 20%

Resposta: (c)

  1. (TTN/92) Quanto se deve aplicar a 12% ao mês, para que se obtenha mesmos juros simples que os produzidos por $ 400.000,00 emprestados 15% ao mês, durante o mesmo período?

a) $ 420.000, b) $ 450.000, c) $ 480.000, d) $ 520.000, e) $ 500.000,

Resposta: (e)

Solução:

Já que o tempo é o mesmo para ambas aplicações, admitamos que os R$ 400,00 tenham ficado aplicados, por exemplo, 3 meses. Então os juros são:

J=C.i.t Æ J = 400.000 × 0,15 × 3 = 180.

Na questão pergunta-se quanto se deve aplicar (ou seja, que capital) para que se obtenha os mesmos 180,00 durante o mesmo tempo (3 meses) à taxa de 12%. Então, temos:

180 = C × 0,12 × 3 C=

0,12 × 3

  1. (TTN/92) Três capitais são colocados a juros simples: o primeiro 25% a.a., durante 4 anos; o segundo a 24% a.a., durante 3 anos e 6 meses; e o terceiro a 20% a.a., durante 2 anos e 4 meses. Juntos renderam um juro de $ 27.591,80. Sabendo-se que o segundo capital é o dobro do primeiro que o terceiro é o triplo do segundo, o valor do terceiro capital é de

a) $ 30.210, b) $ 10.070, c) $ 15.105, d) $ 20.140, e) $ 5.035,

Resposta: (a)

Solução

1 ° capital hipotético => 1.000, 2 ° capital hipotético (dobro do primeiro) => 2.000, 1 ° capital hipotético (triplo do segundo) => 6.000,

Cálculo dos juros sobre os capitais hipotéticos:

Juros do primeiro capital hipotético => 1.000,00 × 0,25 × 4 = 1.000, Juros do segundo capital hipotético => 2.000,00 × 0,24 × 3,5 = 1.680, 1 Juros do terceiro capital hipotético =>6.000,00 × 0,25 × 2 3

Soma....... 5.480,

Cálculo do terceiro capital ( x ):

Terceiro capital ( x ) Terceiro capital hipotético Soma dos juros

Soma dos juros hipotéticos

Substituindo, teremos:

x 6.000,00^ 27.591,80 × 6.000, 27.591,

x = 5.480,

  1. (TTN/94) Mário aplicou suas economias, a juros simples comerciais, em um banco, a juros de 15% a.a., durante 2 anos. Findo o prazo reaplicou montante e mais R$ 2.000,00 de suas novas economias, por mais 4 anos, à taxa de 20% a.a., sob mesmo regime de capitalização. Admitindo-se os juros das 3 aplicações somaram R$ 18.216,00, o capital inicial da primeira aplicação era de R$

a) 11.200, b) 13.200, c) 13.500, d) 12.700, e) 12.400,

Resposta: (e)

  1. (TI'N/94) Carlos aplicou 1/4 de seu capital a juros simples comercial 18% a.a., pelo prazo de 1 ano, e o restante do dinheiro a uma taxa de 24 %a.a., pelo mesmo prazo e regime de capitalização.

a) 9% b) 10% c) 10,5% d) 11% e) 12%

Resposta: (b)

  1. (Auditor-Fiscal da Receita Federal/Esaf/2000) Um capital é aplicado a juros compostos durante seis meses e dez dias, a uma taxa de juros de 6% ao mês. Qual o valor que mais se aproxima dos juros obtidos como porcentagem do capital inicial, usando a convenção linear? a) 46,11% b) 50,36% c) 41,85% d) 48,00% e) 44,69%

Resposta: (e)

  1. (Auditor-Fiscal da Receita Federal/2003/Esaf) Uma pessoa tem que pagar 10 parcelas no valor de R$1.000,00 cada que vencem todo dia 5 dos próximos dez meses. Todavia ela combina com o credor um pagamento único equivalente no dia 5 do décimo mês para quitar a dívida. Calcule este pagamento considerando juro simples 4% ao mês a) R$ 11.800, b) R$12.006, c) R$ 12.200, d) R$ 12.800, e) R$ 13.486,

Resposta: (a)

Solução: Para facilitar, os juros são calculados parcela por parcela, conforme segue. Os juros da primeira parcela referem-se aos 9 meses que faltam para o término dos pagamentos. Os juros da 2ª parcela referem-se ao prazo de 8 meses e assim por diante. Montante 1 = 1.000,00 × (1+ 9× 0,04) = 1.360,00 Æ montante da 1ª parcela com os juros dos 9 meses; Montante 2 = 1.000,00 × (1+ 8× 0,04) = 1.320,00 Æ montante da 2ª parcela com os juros dos 8 meses; Montante 3 = 1.000,00 × (1+ 7× 0,04) = 1.280,00 Æ montante da 3ª parcela com os juros dos 7 meses; Montante 4 = 1.000,00 × (1+ 6× 0,04) = 1.240,00 Æ montante da 4ª parcela com os juros dos 6 meses; Montante 5 = 1.000,00 × (1+ 5× 0,04) = 1.200,00 Æ montante da 5ª parcela com os juros dos 5 meses; Montante 6 = 1.000,00 × (1+ 4 × 0,04) = 1.160,00 Æ montante da 6ª parcela com os juros dos 4 meses; Montante 7 = 1.000,00 × (1+ 3× 0,04) = 1.120,00 Æ montante da 7ª parcela com os juros dos 3 meses; Montante 8 = 1.000,00 × (1+ 2× 0,04) = 1.080,00 Æ montante da 8ª parcela com os juros dos 2 meses; Montante 9= 1.000,00 × (1+ 1 × 0,04) = 1.040,00 Æ montante da 9ª parcela com os juros dos 1 mês; Montante 10= 1.000,00 × (1+ 0 × 0,04) = 1.000,00 Æ montante da 10ª sem juros; Total Æ 11.800,

  1. (ESAF) Se para um mesmo capital, aplicado durante qualquer período de tempo maior do que zero e a uma certa taxa, chamarmos

M1 -Montante calculado no regime de juros simples; M2 - Montante calculado no regime de juros compostos pela convenção exponencial; M3 -Montante calculado no regime de juros compostos pela convenção linear. Teremos

a) M3 > M1 para qualquer t > 0. b) M3 = M1 para qualquer 0 < t < 1. c) M3 < M2 para qualquer t > 0, desde que não seja inteiro. d) M3 < M2 quando t é inteiro. e) M2 > M1 para qualquer t > 0.

Resposta: (b)

  1. (CEB-Contador-Superior-IDR-94) A aplicação de R$ 5.000,00 à taxa de juros compostos de 20% a.m. irá gerar, após 4 meses, o montante de

a) R$ 10.358, b) R$ 10.368, c) R$ 10.378, d) R$ 10.388,

Resposta: (b)

  1. (AFC-ESAF/93) Em quantos meses o juro ultrapassará o valor do capital aplicado se a taxa de juros for de 24% ao ano, capitalizados trimestral mente? a) 12 b) 20 c) 24 d) 30 e) 36

Resposta: (e)

  1. (TCDF) Uma empresa solicita um empréstimo ao banco no regime de capitalização composta à base de 44% ao bimestre. A taxa equivalente composta ao mês é de a) 12% b) 20% c) 22% d) 24%

Resposta: (b)

  1. (ESAF) A aplicação de um capital de $ 10.000,00, no regime de juros compostos, pelo período de três meses, a uma taxa de 10% ao mês, resulta no final do terceiro mês, num montante acumulado

a) de $ 3.000,00. b) de $ 13.000,00. c) inferior a $ 13.000,00. d) superior a $ 13.000,00. e) menor do que aquele que seria obtido pelo regime de juros simples.

  1. (Banco Central/94-Superior) A taxa de 30% ao trimestre, com capitalização mensal, corresponde a uma taxa efetiva bimestral de

a) 20% b) 21% c) 22% d) 23% e) 24%

Resposta: (b)

  1. (Analista de Finanças e Controle/STN/2005) Em uma campanha promocional, o Banco A anuncia uma taxa de juros de 60 % ao ano com capitalização semestral. O Banco B, por sua vez, anuncia uma taxa de juros de 30% ao semestre com capitalização mensal. Assim, os valores mais próximos das taxas de juros efetivas anuais dos Bancos A e B são, respectivamente, iguais a: a) 69 % e 60% b) 60 % e 60% c) 69 % e 79% d) 60 % e 69% e) 120%e 60%

Resposta: (c)

Solução

Banco A Æ 60% a.a. correspondem proporcionalmente a 30% ao semestre (período da capitalização) A taxa anual equivalente, é pois: (1+0,3) 2 -1 = 69 Æ 69%

Banco B Æ 30% a. sem. correspondem proporcionalmente a 5% ao mês (período da capitalização) A taxa anual equivalente é, pois: : (1+0,5) 12 -1 = 69 Æ 79,

  1. (Analista de Finanças e Controle/STN/2005) Considere três títulos de valores iguais a R$ 5.000,00, R$ 3.000,00 e R$2.000,00. Os prazos e as taxas de desconto bancário simples são, respectivamente, três meses a 6% ao mês, quatro meses a 9% ao mês e dois meses a 60% ao ano. Desse modo, o valor mais próximo da taxa média mensal de descontos é igual a: a) 7% b) 6% c) 6,67% d) 7,5% e) 8%

Resposta: (a)

Solução

A taxa média corresponde à média aritmética ponderada, cujos pesos são o capital e o prazo. Para aplicação à fórmula é necessário transformar a taxa anual de 60% em taxa mensal (=5%), já que as demais taxas referem-se ao período mensal.

5.000,00 × 3 × 6% + 3.000,00 × 4 × 9% + 2.000,00 × 2 × 5% 218.

i (^) média = 5.000,00 × 3 + 3.000,00 ×4 + 2.000,00 × 2

  1. (TCU-Analista de Finanças e Controle Externo) O preço de uma mercadoria é $ 2.400,00 e o comprador tem um mês para efetuar o pagamento. Caso queira pagar à vista, a loja dá um desconto de 20%. 0 mercado financeiro oferece rendimento de 35% ao mês. Assinale a opção correta.

a) A melhor opção é o pagamento à vista. b) Não há diferença entre as duas modalidades de pagamento. c) No pagamento a prazo, o comprador lucra, no fim do mês, $ 192,00. d) No pagamento a prazo, o comprador lucra, no fim do mês, $ 210,00. e) No pagamento a prazo, o comprador lucra, no fim do mês, $ 252,00.

Resposta: (c)

  1. (AFTN/91) Uma aplicação é realizada no dia primeiro de um mês, rendendo uma taxa de 1 % ao dia útil, com capitalização diária. Considerando que o referido mês possui 18 dias úteis, no fim do mês o montante será o capital inicial aplicado mais

a) 20,324% b) 19,6147% c) 19,196% d) 18,174% e) 18%

Resposta: (b)

  1. (AFC-ESAF/93) Um título de valor inicial $ 1.000,00, vencível em um ano com capitalização mensal a uma taxa de juros de 10% ao mês, deverá ser resgatado um mês antes do seu vencimento. Qual o desconto comercial simples à mesma taxa de 10% ao mês?

a) $ 313, b) $ 285, c) $ 281, d) $ 259, e) $ 251,

Resposta: (a)

  1. (AFC-TCU/92) Um certo tipo de aplicação duplica o valor da aplicação a cada dois meses. Essa aplicação renderá 700% de juros em

a) 5 meses e meio b) 6 meses c) 3 meses e meio d) 5 meses c) 3 meses

Resposta: (b)

  1. (AFTN/96) A taxa de 40% ao bimestre, com capitalização mensal, é equivalente a uma taxa trimestral de

a) 60,0% b) 66,6% c) 68,9% d) 72,8% e) 84,4%

e) A taxa efetiva de 21% ao ano corresponde à taxa nominal anual de 20%, capitalizadas semestralmente

Resposta: C-C-E-E-C

  1. (CESPE/UnB-Senado Federal/96) Acerca de uma aplicação realizada na mesma data e referente a dois capitais (C 1 e C 2 ) de valores iguais, prazo de um ano, capitalizados semestralmente, à taxa nominal de 42% ano, para o capital C 1 e à taxa efetiva de 21% ao ano, para o capital C 2 , julgue os itens abaixo.

a) A taxa nominal, para a aplicação do capital C 2 , é igual a 20% ao ano. b) A taxa de capitalização semestral do capital C 1 é igual a 20%. c) A taxa de capitalização semestral do capital C 1 é exatamente o dobro da taxa de capitalização semestral do capital C 2. d) O montante do capital C 1 é 21 % maior que o montante do capital C 2 , no prazo estabelecido para a aplicação. e) Se apenas o capital C 2 for reaplicado por mais um ano, à mesma taxa estabelecida, o montante de C 2 (ao final do 2º ano de aplicação) será igual ao montante de C 1 (ao final do 1º ano de aplicação).

Resposta : C-E-E-C-C

III - - Taxas de juros: nominal, efetiva, equivalentes, real e aparente

  1. (CEB-Contador-Superior-IDR-94) Se uma aplicação rendeu 38% em um mês e, nesse período, a inflação foi de 20%, a taxa real de juros foi de a) 14% b) 15% c) 16% d) 17%

Resposta: (b)

  1. (Banco Central/94-Superior) Um investimento rendeu 68% em um mês no qual a inflação foi de 40%. O ganho real nesse mês foi de a) 20% b) 22% c) 24% d) 26% e) 28%

Resposta: (a)

Solução

Taxa do ganho nos dois meses: (1+0,5) 2 - 1 = 1,25 => 125%

Inflação acumulada nos dois meses: (1+0,4)× (1+0,5) –1 = 1,1 => 110%

1+ 1, Taxa real: ( 1+ 1,

  1. (TCU-Analista de Finanças e Controle Externo) Uma financeira pretende ganhar 12% a.a. de juros reais em cada financiamento. Supondo que a inflação anual seja de 2.300%, a financeira, a título de taxa de juros nominal anual, deverá cobrar a) 2.358% b) 2.588% c) 2.858% d) 2.868% e)2.888%

Resposta: (b)

  1. (Auditor Fiscal da Previdência Social/Esaf/2002) Calcule o montante ao fim de dezoito meses por um capital unitário aplicado a uma taxa de juros nominal de 36% ao ano com capitalização mensal. a) 1, b) 1, c) 2, d) 54% e) 70,24%

Resposta: (b)

  1. (Analista de Planejam. e Execução financeira/CVM/Esaf/2000) Um indivíduo colocou o seu capital a juros compostos com capitalização mensal, a uma taxa de juros nominal de 24% ao ano. Ao fim de um ano e meio, qual foi o aumento percentual de seu capital inicial? a) 36% b) 38,08% c) 40% d) 42,82% e) 48%

Resposta: (d)

  1. (Analista Geral/Banco Central/Esaf/2001) Uma pessoa recebeu um empréstimo de um banco comercial de R$ 10.000,00 para pagar R$ 12.000,00, ao final de cinco meses, mas foi obrigada a manter R$ 2.000,00 de saldo em sua conta durante a vigência do empréstimo. Considerando que a pessoa retirou os R$ 2.000,00 do empréstimo recebido e os utilizou para pagamento do montante final, indique a taxa real de juros paga. a) 20% ao semestre b) 4% ao mês, considerando juros simples c) 10% ao mês, considerando juros simples d) 20% no período e) 5% ao mês, juros simples

Resposta: (e)