Baixe Medindo a Espessura de um Fio de Cabelo usando Um Laser e outras Manuais, Projetos, Pesquisas em PDF para Materiais, somente na Docsity!
02 03
Introdução
Intro 01
Cadastrada por Gianinni Machado Pelizer
Material - onde encontrar em laboratórios e lojas especializadas
Material - quanto custa até 10 reais
Tempo de apresentação até 30 minutos
Dificuldade intermediário
Segurança requer cuidados básicos
Materiais Necessários
Em nosso dia-a-dia utilizamos vários aparelhos para realizar medidas de comprimento, espessura, altura, etc. entre os quais podemos citar a régua e a trena. Para pequenas dimensões, no entanto, temos de usar aparelhos um pouco mais específicos e menos conhecidos do grande público, tais como o paquímetro e o micrômetro.
Mesmos esses instrumentos, contudo, não podem medir dimensões tão pequenas como a espessura de um fio de cabelo. Então, como podemos realizar este tipo de medida com equipamentos amplamente acessíveis?
Neste experimento ensinaremos a medir a espessura de um fio de cabelo utilizando um apontador laser.
*Um laser de comprimento de onda conhecido *Um fio de cabelo *Trena *Régua *Folha de papel A *Lápis
Laser e fio de cabelo.
Intro 02 03
Passo 1
01
Montagem
Prenda uma folha de papel A4 na parede a uma distância conhecida do fio de cabelo. Em nosso experi- mento esta distância era igual a 2,66 metros.
O fio de cabelo pode ser preso com fita crepe em um suporte improvisado feito de papelão (figura 1).
Em seguida, direcione o laser de modo que ele incida sobre uma folha de papel após passar pelo fio de cabelo, conforme a figura 2.
O laser utilizado no experimento é da cor vermelha e comprimento de onda igual a 660 nm.
Observação de segurança: o laser oferece risco de cegar se apontado ao olho humano, por- tanto, tenha muito cuidado ao manusealo!
Figura 1 - Fio de cabelo preso no suporte de papelão.
Figura 2 - Montagem do experi- mento.
Intro 01 02
Passo 3
03
Cálculo da espessura do fio de cabelo
O fenômeno que dá origem ao surgimento das regiões luminosas e escuras sobre a folha de papel é conhecido como difração. A difração é um fenômeno que ocorre quando uma onda passa por um orifício ou contorna um objeto cuja dimensão é da mesma ordem de grandeza de seu comprimento de onda. No caso do laser interceptado pelo fio de cabelo, a difração dá origem a dois feixes de laser difratados (o que passa à esquerda e o que passa à direita do fio de cabelo) e esses feixes interferem um no outro. Assim, os padrões de claro e escuro típicos da difração podem ser também interpretados como efeitos da interferência.
Quando o laser incide sobre o fio de cabelo ele é difratado tal como se estivesse incidindo sobre uma fenda de uma placa opaca com abertura igual à espessura do fio de cabelo (Princípio de Babinet).
Os dois feixes de laser que são gerados pela interceptação do feixe original pelo fio de cabelo podem chegar ao anteparo em fase (região clara) ou fora de fase (região escura).
Para calcularmos a espessura do fio usaremos uma fórmula que relaciona a espessura do fio (E), o comprimento de onda do laser (λ) e o ângulo θ formado por duas direções: uma delas vai do fio de cabelo até o centro do máximo central da região clara que se forma sobre o anteparo; a outra vai do fio até o centro da primeira região escura à esquerda ou à direita do máximo central. A fórmula é: E senθ = λ. Na figura 6 mostramos que o ângulo θ na montagem que utilizamos pode ser determinado a partir do cateto oposto e do cateto adjacente de um triângulo retângulo.
Como a distância do fio até a folha de papel é muito superior à distância do máximo central até o ponto central da primeira região escura, podemos considerar que sen θ ~ tg θ.
Desta forma, temos:
sen θ ~ tg θ = 0,02/2,66 = 0,75x10^- E = (λ)/ sen θ = (660 x 10^-9)/0,75x10^-2 = 8,80 x 10^-5 m
O valor encontrado está dentro da ordem de grandeza esperada, pois a espessura média de um fio de cabelo humano é de 7 x 10^-5 m.
Figura 6.
