TERCEIRA AVALIAÇÃO DE CÁLCULO
DIFERENCIAL E INTEGRAL II
1. Dada a equação diferencial linear
de primeira ordem
(x2+ 5) y′+ 2xy =e−x2,
um fator integrante para esta
equação é:
(a) ex2+5
(b) tg x
(c) xe−x+ 2x2
(d) −cos (x2+ 5)
(e) x2+ 5
2. Qual da equações a seguir não é
uma equação de Bernoulli:
(a) y′
−5√xy = 0
(b) y y′+x2y4= 0
(c) (x2
−4)y′
−5y3=cosx
(d) y′+ex+3 ln y= 0
(e) Nenhuma das anteriores.
3. A função y(x) = xexé uma
solução de qual das equações a
seguir:
(a) y′+cos x =tg x
(b) y′
−y= 0
(c) y′′
−2y′+y= 0
(d) y′′
−3y=y′
(e) Nenhuma das anteriores.
4. Resolvendo a EDO
y′+ 2xy = 0
econtramos como solução geral:
(a) y(x) = C e2x2
(b) y(x) = C1ex+C2ex2
(c) y(x) = C e−x2
(d) y(x) = ln x+C
(e) y(x) = Ce−x
5. A solução do PVI
y′′
−5y′+ 6y= 0
y′(0) = 0
y(0) = 0
é dada por
(a) y(x)=2e2x
(b) y(x) = ex−e3x
(c) y(x)=0
(d) y(x) = e2x+e3x
(e) Nenhuma das anteriores.