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Guias e Dicas
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Notas de Aula de Cálculo III do ITCSAS-CENSA, Provas de Engenharia Civil

Notas contendo exercícios de cálculo diferencial e integral iii do curso de engenharias de produção, civil e mecânica do instituto tecnológico e das ciências sociais aplicadas e saúde do censa. Contém questões relacionadas a integração, volume de revolução e produção.

O que você vai aprender

  • Determine se a função f(x, y) = x3+j3xj2 é homogênea e, em caso afirmativo, determine seu grau de homogeneidade
  • Calcule o valor da integral: ∫3x51dx
  • Calcule o volume do sólido de revolução gerado pela rotação em torno do eixo y da região hachurada, com y = x
  • Determine o nível de produção quando x = 1500 e y = 1000 da função de produção f(x, y) = 100x0,75y0,25

Tipologia: Provas

2021

Compartilhado em 20/04/2021

alcimarjn
alcimarjn 🇧🇷

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bg1
− − − − − − −
−
−



x
y
ISECENSA Institutos Superiores de Ensino do CENSA
Instituto Superior de Educação do CENSA
Instituto Tecnológico e das Ciências Sociais Aplicadas e da Saúde do CENSA
Cursos: Engenharias de Produção, Civil e Mecânica
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral III VI
Professora: Márcia Valéria Almeida
Aluno:
Data: 09/04/2021
Matrícula:
NOTURNO
Observação: Cada aluno deverá fazer a VI e enviar pelo classroom até o dia
09/04/2021
QUESTÕES
1- Calcule:
a) 3
x5
1
0dx
(valor: 2,0)
2- Calcule o volume do sólido de revolução gerado pela rotação, em torno do eixo x, da
região hachurada.
y = x2
y = x + 6
(valor: 2,0)
pf2

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− − − − − − −        

−

−







x

y

ISECENSA – Institutos Superiores de Ensino do CENSA

Instituto Superior de Educação do CENSA

Instituto Tecnológico e das Ciências Sociais Aplicadas e da Saúde do CENSA

Cursos: Engenharias de Produção, Civil e Mecânica

Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral III VI

Professora: Márcia Valéria Almeida

Aluno:

Data: 09/04/

Matrícula: NOTURNO

Observação: Cada aluno deverá fazer a VI e enviar pelo classroom até o dia

QUESTÕES

1 - Calcule:

a)

x

5

dx

(valor: 2 ,0)

2 - Calcule o volume do sólido de revolução gerado pela rotação, em torno do eixo x , da

região hachurada.

y = x

2

y = x + 6

(valor: 2,0)

3 - Calcule o volume do sólido de revolução gerado pela rotação, em torno do eixo y , da região

hachurada.

y = x

(valor: 2,0)

4 - Um fabricante estima que uma função de produção é dada por f(x, y) = 100x

0,

y

0,

. Determine o

nível de produção quando x = 1500 e y = 1000.

(valor:2,0)

5 - Verifique se a função f(x, y) =

3

3

2

é homogênea e, neste caso, determine seu grau de

homogeneidade. (valor: 2,0)