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Guias e Dicas
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Prova Parcial de bimestre, Provas de Cálculo Numérico

Segue prova de fim de bimestre.

Tipologia: Provas

2022

À venda por 19/07/2022

inglenson-de-jesus
inglenson-de-jesus 🇧🇷

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ATIVIDADES
Discente
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1.
(A aptada de IBGE — Instituto Brasileiro de Geo estatística— 2.017)
A tabela
seguinte apresenta a população de Jaciara de 1.980 a 2.016.
Ano
1.980
1.990
2.010
2.016
população
14.438
21.917
23.796
26.519
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Construa um polinômio interpolador de grau 2 que estime a população de aclara em unçao
do tempo entre 1.980 à 2010.
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2.
(Adaptada de IBGE
Instituto Brasileiro de Geo estatística
2.017)
Se a taxa de
crescimento populacional mantiver o mesmo padrão, usando o polinômio
interpolador da questão anterior, a população estimada em Jaciara em 2009 foi de:
)r 36.110
d) 39.110
b)
37.110
e) 40.110
c)
38.110
3.
(UNIMAR
SP, 2016)
Objetos em queda, levando em consideração a resistência do
ar, apresentam velocidade crescente até um certo instante, quando a mesma
alcança a velocidade limite.
A tabela seguinte apresenta a velocidade de queda de um paraquedista em função
do tempo.
Tempo (s)
1
3
5
7
20
v (cm/s)
800
2.310
3.090 3.940
8.000
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pf4
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ATIVIDADES

Discente

emaQyN

  1. (A aptada de IBGE — Instituto Brasileiro de Geo estatística— 2.017)^ A tabela seguinte apresenta a população de Jaciara de 1.980 a 2.016.

Ano 1.980^ 1.990^ 2.010^ 2. população 14.438^ 21.917^ 23.796^ 26. _ Construa um polinômio interpolador de grau 2 que estime a população de aclara em unçao do tempo entre 1.980 à 2010.

( (YC )^ -^ L^ D-15^ a^

oé os-c - 21 4-

, ( ece5 ) 2. -81-_ ,^ aSS,^ Pbt, ,2-2-^ eire‘^ os-^ cv`i -^ J //-)77- 0 )acq^ -

c":")i ( - F7)::: 3^ 6 , ic^ g^ 1 26 6

36 I i°1(

  1. (Adaptada de IBGE^ ^ Instituto Brasileiro de Geo estatística—^ 2.017)^ Se a taxa de crescimento populacional mantiver o mesmo padrão, usando o polinômio interpolador da questão anterior, a população estimada em Jaciara em 2009 foi de: )r 36.110 d) 39. b) 37.110^ e) 40. c) 38.
  2. (UNIMAR — SP, 2016)^ Objetos em queda, levando em consideração a resistência do ar, apresentam velocidade crescente até um certo instante, quando a mesma alcança a velocidade limite.

A tabela seguinte apresenta a velocidade de queda de um paraquedista em função do tempo.

Tempo (s) 1 3 5 7 20 v (cm/s) 800 2.310^ 3.090^ 3.940^ 8.

A velocidade estimada do paraquedista, utilizando um polinômio interpolador de grau
2 (Utilize os três primeiros pontos) no instante de tempo t = 7 s é de:
( 3.140 d) 6.
b) 4.140 e) 7.
c) 5.
4. (Adaptada de SEBRAE—Manual do Piscicultor: Produção de Tilápia em Tanque
rede = 2008) A criação de peixes (piscicultura) em tanques redes ou gaiolas é uma
cultura que vem crescendo no interior do país. Entre as espécies cultivadas nesses
criatórios, a Tilápia vem se destacando devidas condições favoráveis, tais como:
manejo, menor investimento inicial, entre outros. A tabela a seguir indica o peso
versus idade (tempo em semanas) da Tilápia Tailandesa.
  • 9 -
N° semanas 1 5 15
Peso (g) 1,8^23 289
Analisando a tabela acima, o Polinômio Interpolador que melhor representa a função
do ganho de peso em função do número de semanas, com duas casas decimais é:
a) p3 = —5,75 + 5,91x + 1,98x2 + 0,02x
b) p3 = 5,75 — 5,91x + 1,98x2 — 0,02x
p3 = 65,75 — 5,91x + 1,98x
  • d) p3 = 5,7 — 5,9x + 1,9x2 — 0,2x
e) p3 = 5,75 — 5,91x + 1,98x2 — 0,02x
5. (Adaptada de SEBRAE — Manual do Piscicultor: Produção de Tilápia em Tanque
rede — 2008) Baseado nas informações da questão anterior, calcule, em gramas o
peso de uma Tilápia que ficou no tanque por um período de 20 semanas.

'A-3°^11 S

6.—(PLIC - RIO, 2014.-Adaptada)-Sabendo que_o_ponto de ebulição da água varia com
a altitude, conforme mostra a tabela. Construa um polinômio de grau 2, utilizando os
três últimos pontos da tabela, que interpole a variação da temperatura em relação a
altitude.
Altitude (m) Ponto de Ebulição da
Água (°C)
9. (Próprio autor, 2022) Utilizando o polinômio encontrado na questão anterior. Estime
a que temperatura a no quarto dia de observação.
  • o, - 1(5x( 320

eettY le°

10.(PUC -^ RIO, 2014. Adaptada)^ A velocidade do som na água varia com a

temperatura. Usando os valores da tabela abaixo. Encontre um polinômio de grau 2
que interpole os três primeiros pontos.
Temperatura Velocidade
(°C) (m/s)

a, 98,9 1544

P2 = —0,03x2 + 5,81x + 1301,
b) 732 = —0,03x-2 + 5,81x + 1301,
c) p2 = —0,03x3 + 5,81x2 + 1301,
d) p2 = —0,03x2 + 5,81x + 1301,
e) 722 = —0,03x2 + 5,81x — 1301,

(C) 02 -o,o3/

.14_2ef (7c-5) .(-rc - 15) - (*)c-3o) _50-)Cf 1-- 613 rr

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