Instituto Superior Polit´ecnico de Cabinda
Exame de Estat´ıstica II
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Epoca recurso/Dura¸c˜ao: 2h30
1. Um experimento consiste no lan¸camento de dois dados. Encontre a probabilidade dos
seguintes eventos:
(a) Obten¸c˜ao de n´umeros pares nos dois dados.
(b) Obten¸c˜ao de face ´ımpar no segundo dado.
(c) Obten¸c˜ao da soma dos dois dados maiores que 6
2. Uma rua possu´ı dois sem´aforos. A chance do primeiro sem´aforo ser vermelho ´e de 45%
e do segundo ser vermelho ´e de 30%. Os oficiais da cidade configuraram os mesmos de
modo que a chance de ambos estarem no vermelho seja apenas de 15%.
(a) Qual ´e a probabilidade de nenhum estar no vermelho?
(b) Qual ´e a probabilidade de exactamente uma delas esteja no vermelho?
3. A tabela mostra os resultados de um inqu´erito em que 142 trabalhadores do sexo
masculino e 145 mulheres, com idades compreendidas entre os 25 aos 64 anos, foram
questionados se tinham pelo menos um mˆes de rendimento reservado para emergˆencias.
Homem Mulher
Menos de um mˆes de rendimento 66 83
Um mˆes de rendimento ou mais 76 62
(a) Calcule as probabilidades marginais e interprete-as.
(b) Encontre a probabilidade de um trabalhador selecionado aleatoriamente ter um
mˆes de rendimento ou mais reservado para emergˆencias, dado que o trabalhador
´e do sexo masculino.
(c) Encontre a probabilidade de um trabalhador selecionado aleatoriamente ser do
sexo masculino, dado que o trabalhador tem menos de um mˆes de rendimento
reservado para emergˆencias.
4. Um certo virus infecta cinco em cada 100 pessoas. Um teste usado para detetar o virus
na pessoa ´e positivo 75% das vezes se a pessoa possu´ı o virus e 25% das vezes se a
pessoa n˜ao tem o virus.
(a) Se a pessoa testa positivo, determine a probabilidade da pessoa n˜ao estar infec-
tada?
(b) Se a pessoa testa negativo, determine a probabilidade da pessoa estar infectada.