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ee € Escolas Militares escolas-mil.blogspot.com Prova da ESSA - 2005 Matemática 01. Simplificando [= a? -20+4 (et pa af 160) +64 af +16a* +64 tramos: a — 1 a) 7-2 ) ba+2 eja-2 a 9 a+2 02. A quantidade de números entre (4096)? e ( 4095)? que não são quadrados perfeitos é: a) 4094 b) 4096 c) 4095 d) 8191 e) 8190 03. Estando afastado 6 metros de um muro de 3 metros de altura, um menino chuta uma bola que cai exatamente sobre o citado muro, após percorrer a trajetória descrita pela equação y=ax2+(1 - 4a)x, em relação ao sistema de coordenadas usual. Nestas condições, a altura máxima atingida pela bola é: a) lo b)4 co)8 d12 e6 04. A área do círculo inscrito em um triângulo retângulo de lados 9, 12 e 15 6. a)9r b)4m ox d) 167 e)25n 05. No triângulo ABC abaixo, se M e N são pontos médios e a área do triângulo DMC é | dm?, então a área, em dm”, do triângulo ABD é: 2,5 A 2X DIS VS c)3 d)2 a, 919 B LO NOS c ME Tx 3 06. Dividiu-se uma herança de R$ 62.000,00 entre dois her- deiros de 7 e 13 anos, sendo as quantias depositadas em um banco a juros simples de 5% ao ano, de tal modo que ao completarem 21 anos tenham quantidades iguais. A parte da herança, em reais, que deve ser deixada ao mais moço é: a) 34.000 d) 28.000 b) 29.000 e) 30.000 c) 31.000 07. Chama-se passo a distância entre dois sulcos consecuti- vos de um parafuso. Ao dar-se uma volta completa (a=360º) em uma chave que o aperta, o parafuso penetra 1 passo no corpo onde está preso. Na situação ao lado, para apertar com- pletamente o parafuso até que sua cabeça encoste na superfi- cie “s”, deve-se girar o parafuso, em graus, a) 468º b) 1872º = Basso =0,25cm c) 1440º n=13em ED a) 117º 1 . e) 1989º ro 08. No ano “A”, as idades de um sargento e seu irmão eram, numericamente, as raízes da equação do 2º grau dada por myx? + mx + 105 = 0. A diferença entre suas idades é 6 anos e, nesse mesmo ano “A”, o produto das idades desses irmãos era 315. Assim, podemos afirma que o produto m;-m; é: 1 1 Ss: b)-12 —+4 d)— J)-— a) ) o 3 ) 4 09. Considere duas circunferências de raios iguais a 2 tal que, sobrepostas, cada uma passa pelo centro da outra. A área da região comum a ambas é: a En+2/5 q) 4x-243 b) 47-43 e) Sa e) San 10. O sargento Nilton recebeu a missão de distribuir 33 cai- xas de munição, com 100 cartuchos cada, para 46 soldados distribuídos em 3 grupamentos. No grupamento “A” cada soldado deverá receber 100 cartuchos e nos grupamentos “B” e “C” 50 cartuchos cada um dos soldados. Mas, na hora da distribuição, os grupamentos trocaram de posição e o Sargen- to distribuiu 100 cartuchos para cada soldado do agrupamen- to “C” e 50 cartuchos para cada um dos soldados dos grupa- mento “B” e “A”, Isso fez com que sobrassem 400 cartuchos. Percebendo o erro, o Sargento refez a distribuição de modo correto e notou que não sobrou nenhum cartucho. Baseando- se nessa situação, pode-se afirmar que o número de soldados do grupamento “B” é: a)14 b)13 eo gn oz Língua Portuguesa UM AMIGO DE INFÂNCIA ta Aos treze anos da minha idade, e três da sua, separamo-nos, o meu cajueiro e eu. Embarco para o Maranhão, e ele fica. Na hora, porém, de deixar a casa, vou levar-lhe o meu adeus. Abra- çando-me ao seu tronco, aperto-o de encontro ao meu peito. A resina transparente e cheirosa corre-lhe do caule ferido. Na ponta dos ramos altos abotoam os primeiros cachos de flores miúdas e arroxeadas como pequeninas unhas de criança com frio. — Adeus, meu cajueiro! Até a volta! Ele não diz nada, e eu vou-me embora. Da esquina da rua, olho ainda, por cima da cerca, a sua folha mais alta, pequenino lenço verde agitado em despedida. E estou em São Luís, homem-menino, lutando pela vida, enrijando o corpo no trabalho bruto e fortalecendo a alma no sofrimento, quando recebo uma comprida lata de folha acompanhando uma carta de minha mãe: “Receberás com esta uma pequena lata de doce de caju, em calda. São os primeiros cajus do teu cajueiro. São deliciosos e ele te manda lembranças...” Há, se bem me lembro, uns versos de Kipling, em que o Oceano, o Vento e a Floresta palestram e blasfemam. E o mais desgraçado dos três é a Floresta, porque, enquanto as ondas e as 
